南昌市南大附中2022年数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子

2、A58B62C52D652下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A与B与C与D与3将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是( )ABCD无法比较4点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，则点D所表示的数为（ ）ABCD5下列有理数大小关系判断正确的是（ ）ABCD6如图，RtABC中，C90，B30，AC3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当APQ是直角三角形时，t的值为（ ）A2sB4sC2s或4sD2s或4.

3、5s72020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米将数字21500000用科学记数法表示为（）A0.215108B2.15107C2.15106D21.51068下列语句中准确规范的是（ ）A直线a，b相交于一点mB反向延长直线ABC反向延长射线AO（O是端点）D延长线段AB到C，使BCAB9小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（ ）A折线图B条形图C扇形图D不能确定10估计的运算结果应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间11下列代数

4、式符合规范书写要求的是（）A1xBC0.3xDa1219的倒数为（）A19BCD19二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13分解因式：_14如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：AE（AC+AF），BEAF，BE（AFCD），BC（ACCD）其中正确的结论是_（只填相应的序号）15元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是_元16若两个角互补，且度数之比为，则较大角的度数为_17如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数123456A组2015201420132

5、01220112010B组369121518已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_列三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）与互为相反数，与互为倒数，的倒数是它本身，求的值19（5分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次xx62（8x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？20（8分）七年三班的小雨同学想了解本校七

6、年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了_名学生，的值是_（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是_度；（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣21（10分）问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(COD=90).(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，

7、OM平分AOC，ON和OB重合，则MON=_；(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，求MON的度数。(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分 AOC ，ON平分BOD，猜想MON的度数，并说明理由。22（10分）如图，平分，求的度数23（12分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将

8、自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；第n个“T”字需要当时，故答案B【点睛】本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键2、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案【详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意；B、与不是同类项，故本选项不符

9、合题意；C、与不是同类项，故本选项不符合题意；D、与是同类项，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键3、C【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.【详解】故选C.【点睛】本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.4、A【分析】根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 A表示的数，本题得以解决【详解】点B所表示的数为a，点表示的数为:，点A、D表示的数是互为相反数点D表示的数为：，故选：A【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、A【分析】同为负数，绝对值大的反而小；同为正数，绝对值越大自身就越

10、大，据此进行大小比较即可.【详解】A：，选项正确；B：，选项错误；C：，选项错误；D：，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.6、D【分析】先根据时间和速度确定两动点P和Q的路程：APBQt，根据直角三角形30度的性质得AB的长，分两种情况：当APQ90和AQP90，根据AQ2AP和AP2AQ列方程可得结论【详解】解：由题意得：APBQt，RtABC中，C90，B30，A60，AC3，AB2AC6，当APQ是直角三角形时，有两种情况：当APQ90时，如图1，AQP30，AQ2AP，6t2t，t2；当AQP90时，如图2，当0t3时，AP2AQ，

11、即t2(6t)，t4（不符合题意），当t3时，P与C重合，则AQ6t，t4.5，综上，t的值为2s或4.5s；故选：D【点睛】本题考查了三角形中的动点问题，涉及含30直角三角形的性质，解题的关键是用时间和速度表达出线段的长度，并熟悉直角三角形的性质7、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将21500000用科学记数法表示为2.15107，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式

12、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；D、延长线段AB到C，使BCAB，语句叙述准确规范，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键9、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反

13、映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图故选A【点睛】本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择10、D【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案【详解】34，63+1故选：D【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围11、D【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、-a符合书写要求，故此选项符合题意故选

14、：D【点睛】本题考查了代数式的书写要求解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式12、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案【详解】解：的倒数是 故选：【点睛】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相

15、乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键14、 【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可【详解】点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确故答案为【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键15、1【分析】设标价为x元，根据题意列出方程，解方程即可【详解】设标价为x元，根据题意有 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键16、108【分析】根据两个角度数之比为，设较大角的度数为，较小角的度数

16、为；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】两个角度数之比为设较大角的度数为，较小角的度数为 两个角互补 较大角的度数为 故答案为：108【点睛】本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解17、【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为： ，B组中第n列的数为： ，A组的某个数与B组同一列的数相等解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共6

17、4分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1或1【分析】根据互为相反数的两个数的特点和倒数的定义可得，由的倒数是它本身可确定x的值，然后把、和x的值代入所求式子计算即可【详解】解：因为互为相反数，互为倒数，的倒数是本身，所以，因为，所以当时，原式；当时，原式所以原式的值为1或1【点睛】本题考查了互为相反数的两个数的特征和倒数的定义以及代数式求值运算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键19、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6x）千米，第4次，向东行驶2（8x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升【分析】（1）判断每次行驶

18、数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6x）千米，第4次，向东行驶2（8x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6x+2（8x）22x， 当x2时，原式22319，0.1191.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升【点睛】本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键20、（1）50；18；（2）补图见解析；（3）108；（4）该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣【分析】（1）根据统计图化学对

19、应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以求得该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣【详解】解：（1）在这次调查中一共抽取了：1020%50（名）学生，m%950100%18%，故答案为：50，18；（2）选择数学的有；5095810315（名），补全的条形统计图如图所示；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360108，故答案为：108；（4）1200360（名），答：该校七

20、年级学生中有360名学生对数学感兴趣【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答21、（1）135；（2）MON=135（3）猜想MON=135，证明见解析.【解析】（1）先求出COM=45，再利用MON=COM+CON即可求出；（2）先求出AOC+BOD=90，再根据OM平分AOC，ON平分BOD，可知COM+DON=45，再利用MON=COM+DON+COD即可求出；（3）如图延长NO至Q、DO至H，则DOH为平角，COH=90，根据对顶角相等，知BOD=AOH，NOD=QOH，再根据COH=AOC-AOH=90，又OM平分AOC，ON平分BOD，得COM-QOH=45，则MON=COD-NOD+COM=COD+COM-QOH=90+45=135.【详解】（1）AOC=90，OM平分AOC，COM=45，MON=COM+C