江西省鄱阳县第二中学2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数

2、图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h2如图，在2020个“”中依次填入一列数字m1，m2，m3，m2020，使得其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于1已知m30，m67，则m1+m2020的值为（）07A0B7C6D203如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )ABCD4如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C经

3、过一点有无数条直线D两点之间，线段最短5过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（ ）ABCD6数75000000用科学记数法表示为（）A7.5107B7.5106C75x106D7510573点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A70B75C80D908若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）ABCD9已知x2+3x+5的值是7，则式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D610有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）A2BCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，

4、共18分)11写一个含有字母a和b，次数是3的单项式_12如图，已知中，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为_13曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是_1451700000用科学记数法可表示为_15任意写出一个含有字母的五次三项式，其中最高次项的系数为，常数项为:_16如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）AOB与它的补角的差正好等于AOB的一半（1）求AOB的度数；（2）如图1

5、，过点O作射线OC，使AOC4BOC，OD是BOC的平分线，求AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在AOB外部，且MON40，现将MON绕O顺时针旋转n，0n50，若在此过程中，OP平分AOM，OQ平分BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由18（8分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CBa cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBb cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出M

6、N的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由19（8分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是EOC的角平分线（1）若EOC80，求BOD的度数；（2）EOC：EOD2：3，求BOD的度数20（8分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和NP)请根据这个等量关系，求出x的值；

7、（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？21（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来0，1，3，（0.5），|，+（4）22（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中23（10分）如图，ABCD，12，求证：AMCN24（12分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点（1）若点恰好是的中点，则 ；（2）若，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】甲的速度是：204=5km/h；乙的

8、速度是：201=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C2、D【分析】根据任意四个相邻“”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决【详解】解：任意四个相邻“”中，所填数字之和都等于1，m1+m2+m3+m4m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7m5+m6+m7+m8，m1m5，m2m6，m3m7，m4m8，同理可得，m1m5m9，m2m6m10，m3m7m11，m4m8m12，20204505，m2020m4，m3

9、0，m67，m27，m1+m41m2m31（7）020，m1+m202020，故选：D【点睛】此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值3、B【分析】根据等式的性质，可得答案【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量；中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误；中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确；故选B【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答4、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部

10、分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键5、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数【详解】n=6，小数点需要向右移动6位故3.12106=3120000故选B【点睛】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反6、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：75

11、0000007.51故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a10n，注意1|a|10，n为整数7、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可3点30分时针与分针相距，时针与分针的所夹的锐角为：，故选B【点睛】该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可8、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出【详解】方程,解得a,b互为相反数,a+b=1x=1故选D【点睛】本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义9、C【解析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代

12、入式子3x29x+2，求出算式的值是多少即可【详解】解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故选C【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简10、C【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可【详解】解：根据数轴上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C【点睛】本题考查了数轴，属于

13、基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根据单项式的定义和次数即可得【详解】由单项式的定义和次数得：单项式符合题意故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义和次数，掌握单项式的相关概念是解题关键12、4【分析】根据旋转的性质可求得=90及、的长，利用直角三角形的面积公式求解即可【详解】，由旋转的性质可得：=2，=90 的面积为： 故答案为：4【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键13、两点之间，线段最短【分析】把A，B两地看作两个点，再利用线段公理作答即

14、可.【详解】解：A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短.【点睛】本题是线段公理的实际应用，正确理解题意、熟知两点之间，线段最短是解题关键.14、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：51700000用科学记数法可表示为：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确

15、定a的值以及n的值15、（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可【详解】根据题意， 此多项式是：（答案不唯一），故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念16、135【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30的规律，计算出分针与时针的夹角的度数【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成430+0.530135故答案

16、为：135【点睛】此题主要考查钟面角的求解，解题的关键是熟知钟面角的求解方法三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）120；（2）108；（3）是定值，【分析】（1）设AOBx，根据题意列方程即可得到结论；（2）当OC在AOB的内部时，当OC在AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论【详解】（1）设AOBx，依题意得：x（180 x）x，x120，答：AOB的度数是120（2）当OC在AOB的内部时，AODAOC+COD设BOCy，则AOC4y，y+4y120，y24，AOC96，BOC24，OD平分BOC，CODBO

17、C12，AOD96+12108，当OC在AOB外部时，同理可求AOD140，AOD的度数为108或140；（3）MON绕O顺时针旋转n，AOM（120+n）OP平分AOM，AOP（）OQ平分BON，MOQBOQ（），POQ120+40+nAOPMOQ，160+n160+n80，AOPBOQ40，【点睛】本题考查了角的计算，余角和补角的定义，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用18、（1）MN7cm；（2）MNm，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得M

18、C、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点得出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【详解】（1）点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如图：MNb，理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即线段MN的长是bcm【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目1

19、9、（1）40；（2）BOD36【分析】（1）根据角平分线定义可得AOCAOE40，再利用对顶角相等即可得出答案；（2）首先设EOC2x，EOD3x，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案【详解】解：（1）OA是EOC的角平分线，AOCAOE40， ；（2）设EOC2x，EOD3x，2x+3x180，x36，EOC72，EOD108，AOC36，BOD36【点睛】本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的关键20、（1）F边长：米；E边长：米；C边长：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根据正方形的边长相等即可分

20、别表示出F、E、C的边长；（2）根据MQPN，可以得到关于x的方程，解方程即可求解；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意列出方程，解方程即可【详解】解：(1)因为正方形A、B的边长分别为1米、x米，所以正方形F的边长为(x1)米，正方形E的边长为(x2)米，正方形C的边长为(x3)米或米；(2)因为MQPN，所以x1x2x，解得x7 ；(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意得，解得y1答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键21、数轴见解析，1（0.5）0|3+（4）【分析】先把各数化简，在数轴