江苏省金坛市2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+32下列计算正确的是（ ）ABCD3在2，3，3，1这四个数中，最小的数是（ ）A2B3C3D14如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）ABCD5如图所

2、示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米6下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）制冷编号沸点近值A，B，C，D，7如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D808使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）ABCD9若代数式的值是6，则代数式的值是（ ）A-13B-2C+10D-710一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则

3、可以列的方程是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若代数式与是同类项，则代数式可以是_（任写一个即可）12一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_cm113将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是_ 14当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为_元15含45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为_

4、16一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，移动2019次后，该点所对应的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，后求值：，其中a=3，b=118（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?19（8分）先化简，再求值：7ab3(a11ab)5(4aba1)，其中a=3，b=120（8分）如

5、图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直

6、以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？21（8分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？22（10分）如图，点分别是边上的点，试说明解：，（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）23（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位

7、置关系？并说明理由24（12分）一套三角尺（分别含，和，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是 度；（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转当为何值时，边平分；在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b11a2，然后进行绝对值的

8、化简，最后去括号合并求解【详解】解：由图可得：b11a2，则有：|ab|a2|b2|=ab(a2)b2=aba2b2=2a2b故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简2、D【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；B. 根据合并同类项法则来判断；C. 根据合并同类项法则来判断；D. 根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、 正确，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的

9、关键3、B【解析】负数小于正数；负数的绝对值越大，则本身越小；据此进一步比较即可.【详解】负数小于正数，该4个数中，较小，又，而，最小的数为，故选：B.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.4、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥故选：B【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题5、B【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度【详解】解：如图所示是中

10、点，故选【点睛】本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度6、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解: ,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.7、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛

11、：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8、B【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3（-）-1.22，再计算可得【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式9、D【分析】根据代数式的值可得到的值，再整体代入中即可【详解】解：，故答案为：D【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是对已知代数式进行变形，再整体代入10、C【分析】由题意一项工程甲单独做要40天

12、完成，乙单独做需要60天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，进行分析即可【详解】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是理解题意找到等量关系列出方程二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出【详解】代数式可以是：（答案不唯一）故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指

13、数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12、80【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案【详解】观察图形可知长方体盒子的高972（cm），宽9225（cm），长1158（cm），盒子的体积85280（cm1）故答案为：80【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键13、1【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有个小圆，再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆由此我们可得，第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是1个故答案为：1【点睛】本题考查了图形类的规律题

14、，掌握图形的规律是解题的关键14、-1【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出【详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出1元记为-1元，故答案为：-1【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键15、【分析】过C作CDx轴于点D，则可证得AOBCDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式【详解】如图，过C作CDx轴于点DCAB=90，DAC+BAO=BAO+ABO=90，DAC=ABO在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS）A

15、（2，0），B（0，1），AD=BO=1，CD=AO=2，C（3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，解得：，直线BC解析式为yx+1故答案为yx+1【点睛】本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键16、1【分析】根据已知：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为3，归纳得到：第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为.若n为奇数，则对应的点表示的数为【详解】解：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为1，第3次移动后对应的数

16、为2，第4次移动后对应的数为2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为3，第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为；若n为奇数，则对应的点表示的数为，当n2019时，该点所对应的数为1，故答案为：1【点睛】归纳法再找规律当中的应用，也考查了代数式的求值问题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-1.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.试题解析：原式 当 时，原式 18、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）

17、总利润甲的利润乙的利润【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140 x）千克，根据题意得：5x+9（140 x）=1000 解得：x=65 140 x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克； （2）365+475=495（元）答：获得的利润为495元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解19、1a17ab，2【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可【详解】解:原式=7ab3a1+6ab10ab+5a1=1a17ab，当a=3，b=1时，原式=13173(1)=18+41

18、=2【点睛】本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键20、（1）点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程速度时间求解.【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4

19、t个单位长度，依题意有：3t+34t=15，解得t=1，点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置如下：；（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，根据题意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）设运动y秒时，点B追上点A，根据题意得：4y-y=15，解得：y=5，即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：205=100(单位长度).【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键21、（1）；（2）.【分析】（1）求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和即可；再用单价乘以面积即可得出购买地砖所需；（3）客厅、卧室底面周长之和乘以高即可得到墙壁面积【详解】解：（1）铺上地砖的面积=（平方米）；买地砖所需=（元；答：需要花元钱；（3）客厅、卧室墙面面积=（平方米）；答：需要平方米的壁纸【点睛】本题考查了整式的混合运算；正确求出各个矩形的面积是解题的关键22、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角