2018版高中数学人教版必修4同步练习题必考部分第3章3.1.2学业分层测评

1、学业分层(二十二) (建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1函数 f(x)sinxsinx的最大值是( 3 3)A2B11C2D 3】 f(x)sinxsinx1 31n x 3 3 3【2sin x 2 cos x2si2 cos xsin x，故f(x)的最大值为 1.【】 B2cos 3sin 化简的结果可以是() A2cosB2cos16 3 2cos1D2cosC3 6】 cos 3sin 21n 2cos co 3s3sin sin3【2cos 2 si2cos.3】 B【 103在ABC 中，A4，cos B则 sin C 等于(10 ，)2 52 55AB5 5 5C 5D

2、 5 10【】因为 cos B 10 且 0B，3 10 又 A所以 sin B.4，10所以 sin Csin(AB)sin4cos Bcos4sin B 2 10 23 102 5 2 10 2 .105【】 A，则 cos5(34若 sin 2，2 4 ) 【导学号：00680071】5，A 2 2B 10107 27 2CD 10 103，所以 cos 4故 cos5cos cos45【】因为 sin 52，25，4 54 23 . 2 2sin sin4 52 】 A2 510【35若 sin 5，tan()1，且 是第二象限角，则tan 的值为()44A3C7B3D71343】 由

3、 sin 且 是第二象限角，cos 则 tan 所以 tan【5，5，4，314tantan tan()7.1tantan 314】 C【二、填空题1tan 156计算.3tan 60tan 15tan 45tan 15【】 原式31tan 45tan 15 11 tan(4515) .3313【】13tan .7若 sin()5，sin()5，则tan 1【】 由题意得 sin cos cos sin 5，3，sin cos cos sin 52得 sin cos 5，得cos sin 15，tan 2.得tan 】 2【三、解答题8设方程 12x2x120 的两根分别为 ，求 cos co

4、s sin sin sin 的值3sin cos 3cos【解】 由题意知 ，12故原式cos() 3sin()2sin62sin 2sin46122sin 4coscos sin 6462 2 3 21 2 2 2 2 6 2.29.如图 3-1-1，在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边作两个锐角 ，它们的终 22 5.边分别与圆交于 A，B 两点，已知 A，B 的横坐标分别为10 ，5图 3-1-1求 tan()的值；求 2 的值 22 5【解】 由条件得cos 10 ， 为锐角，cos .57 2sin 1cos2 10 ， 5sin 1cos2 5 .1因此 tan 7，t

5、an 2.172 tan tan (1)tan()13.1tan tan 172(2)tan(2)tan()132tantan 11.1tantan 1323又， 为锐角，02 2 ，32 4 .能力1已知 f(x)sin3cos ，则 f(1)f(2)f(2 016)的值为(3x33x3)A2C13B 3D0】 f(x)sin 3cos2sin2sinx，因为周期为 6，33x33x33x33【且 f(1)f(2)f(6)0 ，所以 f(1)f(2)f(2 016)0.】 D【31232已知2 4 ，cos()13，sin()5，求 sin 2 的值【解】 因为32 4 ，3所以 2 ，04.所以 sin() 1cos21122