北师大版九年级数学上册教案4.1 成比例线段

1、两条线段的比(ratio)就是它们_的比，即ABCDmn，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的_和_如果把表示成比值k，那么k或如果，那么ad_.bpnmqmpnqADAB41成比例线段第1课时线段的比和比例的基本性质1了解线段的比和比例线段的概念2掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，并应用线段的比解决实际问题(重点)阅读教材P7679，完成下列内容：(一)知识探究1线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这ABmCDnmABnCDABkCD.两条线段的比实际上就是两个数的比2四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即_，那么

2、这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称_3比例的基本性质acbda如果adbc(a，b，c，d都不等于0)，那么_.(二)自学反馈1下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段是()A1，2，3，4B1，2，2，4C3，5，9，13D1，2，2，32把mnpq写成比例式，错误的是()mqpnA.B.qnmpC.D.活动1小组讨论例如图，一块矩形绸布的长ABam，宽AD1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的AEAD三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？3ADAB1解：根据题意可知，ABam，AEam，AD1m.AEAD由，得31，31a

3、1a1即a21.a23.开平方，得a3(a3舍去)本例提供了应用比例基本性质的一个具体情境，应注意阅读和理解题意，然后由比例式得到等积式，再通过计算求得结果易错提示：开平方后求得的结果，需要检验是否符合题意活动2跟踪训练1等边三角形的一边与这边上的高的比是()A.32B.31C23D132若四条线段a、b、c、d成比例，且a3，b4，c6，则d()A2B4C4.5D83在比例尺为1900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4cm，这两地的实际距离是()A2250厘米B3.6千米C2.25千米D36千米4A、B两地之间的高速公路为120km，在A、B间有C、D两个收费站

4、，已知ADDB111，ACCD29，则C、D间的距离是_km.DBECbddADAE5如图，已知，AD6.4cm，DB4.8cm，EC4.2cm，求AC的长活动3课堂小结1线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k.2两条线段的比是有序的；与采用的单位无关，但要选用同一长度单位3两条线段的比在实际生活中的应用【预习导学】(一)知识探究acc1长度前项后项2.比例线段3.bc(二)自学反馈1B2.D【合作探究】DEEFFDDE43DEEFFD(ABBCCA)1824(cm)，DBEC4.84.2bdnbdnbd2bdDEEFFD4DEEFFD4bdfcab活动2跟踪训练1C2.D3.D4.90

5、ADAE6.4AE5，.解得AE5.6.ACAEEC5.64.29.8(cm)第2课时等比性质1理解并掌握等比性质(重点)2运用等比性质解决有关问题(难点)阅读教材P7980，自学“例2”，完成下列内容：(一)知识探究acmacm等比性质：如果(bdn0)，那么_.注意在运用等比性质时，前提条件是：分母bdn0.(二)自学反馈ac5ac如果(bd0)，那么_.活动1小组讨论ABBCCA例在ABC与DEF中，若eqoac(,3)，且ABC的周长为18eqoac(,cm)，求DEF的周长ABBCCA3解：，ABBCCAAB3.4(ABBCCA)3(DEEFFD)，4即DEEFFD(ABBCCA)又ABC的周长为18cm，即ABBCCA18cm，4433即DEF的周长为24cm.在应用等比性质时，要抓住题目已知条件：三角形ABC的周长，即三边之和为18cm.活动2跟踪训练ace1已知4，且ace8，则bdf等于()A4B8C32D2abbcca2若k，且abc0，则k的值为()A2B1C2或1D不存在4如果k(bdf0)，且ace3(bdf)，那么k_.3bdf3bfbdf3b2d3fbdnbdnbbdf3b2d3f3b2d3f3ace2ae3已知，则_.acebdface2a2c3e5已知，b2d3f0，求的值活动3课堂小结acmacma等比性质：如