北师大八年级上册数学教案5-3

1、3应用二元一次方程组鸡兔同笼【教学目标】知识与技能1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能.2.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤,让学生亲自经历和体验运用方程(组)解决实际问题的过程,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力.过程与方法进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.情感态度与价值观通过“鸡兔同笼”,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的“趣”;进一步强调课堂与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神

2、;通过对祖国文明史的了解,培养学生爱国主义精神,树立为中华崛起而学习的信心.【重点难点】重点:根据等量关系列二元一次方程组解应用题.难点:1.读懂古算题;2.根据题意找出等量关系,列出方程.【教学过程】一、创设情境活动内容1:例:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?活动目的:体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程,通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点,从而感受方程模型思想的必要性和优越性,并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中,领会列二元一次方程组,思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.活动实际效果:这样,

3、一方面在列方程组的建模过程中,强化了方程的模型思想,并通过比较,感受了列二元一次方程组的优越性,培养了学生列方程(组)解决实际问题的意识和应用能力;另一方面,将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,在实际问题的解决过程中,进一步提高学生解方程组的技能.活动实际效果:学生能用方程的思想简化思维过程,解决同类古算题.二、探究归纳活动内容1:例:以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?活动内容2:小结列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面几例,总结列二元一次方程组解应用题的步骤:1)审清题意,设未知数;2)弄清各个量之间的关系,找出等量关系;3)列出方程

4、,联立方程,得二元一次方程组;4)解二元一次方程组;5)作答.三、交流反思活动内容:1.通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握得怎样?2.这里面应该注意的是什么?关键是什么?3.通过今天的学习,你能不能解决求两个量的问题?(可以用二元一次方程组解决的.4.列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?四、检测反馈古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人,在分赃,在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:隔壁听到人分银,不知人数不知银.只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?活动意图:熟练有关“以绳测井”类似应用题的求解.活动实际效果:熟练了学生列方程组解应用题的步骤.五、布置作业P116习题5.4T3,T4六、板书设计解:设有鸡x只,兔y只,则2,得2x+2y=70,-,得2y=24,y=12,把y=12代入,得x=23.所以有鸡23只,兔12只.七、教学反思在建立方程思想的过程中采用了循序渐进的思路,由算术方法到一元一次方程再到二元一次方程组,遵照了学生的思维梯度逐步建立起学生的用二元一次方程组解应用题的思想,充分感受它的优点和思维的简化;教学中,还根据学生的生活实际和任职实际,选择更贴近学生实际的素材