一元一次方程测试卷

1、七年级数学一元一次方程测试姓名： 一、选择题每题 3 分，共 30 分111在方程3x y 2 ， x 数为 2 0 ， x ， x 2 2x 3 0 中一元一次方程的个x22A1 个B2 个C3 个D4 个x解方程 1 x 1时，去分母正确的选项是23A 3x 3 2x 2B 3x 6 2x 2C 3x 6 2x 1D 3x 3 2x 1方程 x 2 2 x 的解是A x 1B x 1C x2D x 0以下两个方程的解一样的是A方程5x 3 6 与方程2x 4B方程3x x 1与方程2x 4x 11x 1C方程 x 0 与方程 0D方程6x 3(5x 2) 5 与6x 15x 3225A 厂

2、库存钢材为 100 吨，每月用去15 吨；B 厂库存钢材 82 吨，每月用去9 吨。假设经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是A3B5C2D4 6某种商品的标价为 120 元，假设以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为。A80 元B85 元C90 元D95 元7.以下等式变形正确的选项是()A.假设 s ab ,那么b s ;B.假设x=6,那么x=3aC.假设x - 3 = y - 3 ,那么 x - y = 0D.假设 m x = m y , 那么x = y有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4 小时,另一支能点燃3 小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹

3、灭,觉察其中的一支是另一支的一半,停电时间为()小时。12A.2B55C.3D.2一列长 a 米的队伍以每分钟 60 米的速度向前行进，队尾一名同学用 1 分钟从队尾走到 队头，这位同学走的路程是米。AaB a + 60C60aD60足球竞赛的记分规章是：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，假设一个队打了14 场竞赛得 17 分，其中负了 5 场，那么这个队胜了场。A3B4C5D6 二、填空题每题 2 分，共 20 分比a 的 3 倍大 5 的数是 9，列出方程式是 假设 3x 2a1 6 0 是一元一次方程，那么a 假设 x 2 是方程2x a 7 的解，那么a 1 (2m1)1

4、1 ( m3)假设5a 2 b 3与a 2 b 2是同类项，则m 2关于x 的方程2x 4 3m 和 x 2 1有一样的解，那么m 观看，按规律在横线上填上适当的数： 1 ,2 , 3 , 4，。315 3563某校教师假期外出考察 4 天，这四天的日期之和是 42，那么这四天中最终一天的日期是 假设一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是 某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船 3h，船在静水中的速度是 8km/h，水流速度是2km/h，假设A、C 两地距离为 2km,则 A、B 两地间的距离是km。假设 x y z 3 ，则

5、 3x 4y 6z 的值是 234三、解答题：共 50 分 21解方程每题 5 分，共 15 分1 2x 1 2 x2 5 3( y 1) 333 2 y 1 y 2 13422、5 分假设a2a 9与互为相反数，求a 的值。2323、5 分一个角的补角比它的余角的2 倍还大 30 度，这个角是多少度？24、5 分(k 2 1)x 2(k 1)x 8 0 是关于x 的一元一次方程，求关于y 的方程 k |y|= x 的解。25、6分某单位急需用车，但又不需买车，他们预备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是 3元/千米，国营出租公司的月租费为2022 元，另外每

6、行驶1千米收2元，这个单位假设每月平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算？ (2)每月跑多少千米两家公司的费用一样?26、6 分某车间有工人 85 人，平均每人每天可加工大齿轮16 个或小齿轮 10 个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？27、8分牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，假设在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2022元该厂的生产力量是：假设制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；假设制奶片，每天可加工1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不行同时进展，受气温条

7、件限制，这批牛奶必需在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一局部制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这9吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润。3.3 解一元一次方程(去括号)1 化简： 1 2 y 1 3y 3 32a 5 42 a问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量削减2022 度，全年用电 15 万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度；上半年共用

8、电度，下半年共用电度。列方程为。这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向x a 的形式转化呢？ 引例：解方程6x 6x 2022 15000解：注：1.依据，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为1 2.此题用的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。例1 解方程3x 7x 1 3 2x 3注：运算过程中，特别防止符号的错误.练 习 1：解以下方程14x 3 2x 3 12 x 426 1 x 4 2x 7 1 x 1 2 3例2 解 方程，并说明每步的依据： 1 2 3 4 2 3x 1 2 7 2 8x 10注：有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。在去括

9、号的过程中，可以同时作合并变形。练习 2：解以下方 程(1 ) 3 2 1 3x 5 4 x 1 22 10 24 0.5x 1 3x 1 5【课堂操练】1 将多项式2x 2 3 4x 2去括号得，合并得。2方程 2x 2 34x 1 91 x去括号得，这种变形的依据是。3解方程：3 8 y 33y 2 6 2x 2 x 3 x 3 4x 3 7x 3 6 52x 1 322x 11 46x 3 5x 4 32x 1 21 2x 1 23x 4x 1 2 3x 2 2345x 1 8 20 7 1关于 x 的方程4x 2 3 ax 无解，求a 的值。【课后盘点】1假设关于 x 的方程6a 4x

10、 7x 3b 的解是 x 1，则a 和b 满足的关系式是.22022 广东湛江15,4 分假设 x 2 是关于 x 的方程2x 3m 1 0 的解，则的值为3比方程2x 7 4 的解的 3 倍小 5 的数是.42022 山东菏泽，7，3 分某种商品的进价为800 元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店预备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打51.化简以下各式 8xy 4 y 2 2xy 3 y 2 2a 2b a b a 5x y 2x y x 2 3 2x 5 x 2 x 16.方程3x x 1 1的根是()A x 2B x 1C x 0D x 1以下去括号正确的是(

11、)A 3x 2x 1 1 得3x 2x 1 4B 4x 1 3 x 得 4x 4 3 xC 2x 7x 1 9x 5 得2x 7x 7 9x 5D 3 2x 4x 1 2 得3 2x 4x 4 2解以下方程 2 t 1 2 3x 2 52x 31 4x 3 3x 2 8x 4 24x 3 2 3x 2x 2 34x 1 91 x 6 5 2x 1 5 1 4x5 6关于 x 的方程ax 5 42x 3无解，求a 的值。10假设 A 4 3x ， B 5 4x ，且2 A 20 3B 。求 x 的值。【课外拓展】关于 x 的方程mx 1 5x 2 有唯一解，求m 的值。关于 x 的方程2ax 1

12、 5 ax 3b 有很多多个解，求a 、b 的值。三年前父亲的年龄是儿子年龄的4 倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3 倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？一元一次方程 测试卷一、填空题每题 3 分，共 30 分关于x 的方程k-1x-3k=0 是一元一次方程，则k方程 6x+5=3x 的解是3假设x=3 是方程 2x-10=4a 的解，则a=41-3x+2x= 25m-m-8m= 一个两位数，十位数字是 9，个位数比十位数字小a，则该两位数为一个长方形周长为 108cm，长比宽 2 倍多 6cm，则长比宽大cm某服装本钱为 100 元，定价比本钱高 20%，则利润为元某加工厂出米率为 70%的

13、稻谷加工大米，现要加工大米 1000t，设需要这种稻谷 xt，则列出的方程为4m5当m 值为时，3的值为 0敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米/小时的速度逃跑， 现我军以 7 千米/小时的速度追击小时后可追上敌军二、选择题每题 3 分，共 30 分 11以下说法中正确的选项是 A含有一个未知数的等式是一元一次方程 B未知数的次数都是 1 次的方程是一元一次方程C含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D2y-3=1 是一元一次方程以下四组变形中，变形正确的选项是 由x5x+7=0 得5x=-7B 由2x-3=0 得2x-3+3=01C由 6 =2 得x

14、= 3D由 5x=7 得x=35以下各方程中，是一元一次方程的是 11A3x+2y=5By2-6y+5=0C以下各组方程中，解一样的方程是 x-3=D3x-2=4x-73xAx=3 与 4x+12=0Bx+1=2 与x+1x=2xC7x-6=25 与与 x+9=07x 15=6Dx=9一件工作，甲单独做20 小时完成，乙单独做12 小时完成，现由甲独做4 小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下局部要x 小时完成，以下方程正确的选项是 4 x xB.1 4 x x202012202012C.1 4 x xD.1 4 x x2020122020122x k162022，江苏泰州假设关于 x 的

15、一元一次方程x k3=1 的解为 x=-1，则 k 的32值为 213AB1C-D0711一条大路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，假设甲、乙两队同时分别从两端开头修，()天后可将全部修完A24B40C15D16解方程 x 1 4 x =1 去分母正确的选项是 32A2x-1-34x-1=1B2x-1-12+x=1 C2x-1-34-x=6D2x-2-12-3x=6某人从甲地到乙地，水路比大路近 40 千米，但乘轮船比汽车要多用3 小时， 轮船速度为 24 千米/时，汽车速度为 40 千米/时，则水路和大路的长分别为 A280 千米，240 千米B240 千米，280 千米C200 千米

16、，240 千米D160 千米，200 千米20一组学生去春游，估量共需用 120 元，后来又有 2 人参与进来，总费用降下来， 于是每人可少摊 3 元，设原来这组学生人数为x 人，则有方程为 A 120 x=x+2xB 120 x 2xC.120 120 3D. 120 3 120 xx 2x 2x三、解方程共 28 分5712211 3 -6x=- 2 x+1; 5 分2y- 2 y-1= 3 y-1; 5 分33411 x-8=3 x+1;5 分 4 0.2 x 1 0.1 x.5 分432420.30.2228 分假设关于x 的方程 2x-3=1 和四、应用题每题 8 分，共 32 分x

17、 k2=k-3x 有一样的解，求k 的值238 分某校八年级近期实行小班教学，假设每间教室安排20 名学生，则缺少 3 间教室；假设每间教室安排 24 名学生，则空出一间教室问这所学校共有教室多少间？m1913248 分如图，有9 个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、 每条对角线上三个数的和相等，问图中的m 是多少？258 分甲数与乙数的比是1：3，甲数与丙数的比是 2：5，并且甲数、乙数和丙数的和是 130.求这三个数。268 分某音乐厅五月初打算在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零2售票，其中团体票占总数的 3 ，假设提前购票，则赐予不同程度的优待，在五月份内，

18、团3体票每张 12 元，共售出团体票数的5 ；零售票每张 16 元， 共售出零售票数的一半，如果在六月份内，团体票按每张 16 元出售， 并打算在六月份售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？511 2x=-35答案3-1 41-x 2-4m 599-a 622 7208 0.7x=10009106 11D 12A 13D 14C 15C 16B 17C 18C4x19B点拨：设水路x 千米，有方程x 40+3244020C4211x=292y=7 3x=-(4) x 122.k 1415410323设学校有x 间教室，依题意得方程 20 x+3=24x-1，解

19、得 x=21间123412341324设相应的方格中数为x，x ，x ，x ，如图，由得m+x +x =m+x +x =x +x +13=x +19+x ，4由此得 2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x 2m=13+19，即m=16m x1x2x31913 x4设甲数是 x,则乙数为 3x,丙数为为 60，丙数为 50.55x.依据题意有 x+3x+ x=130.所以甲数为 20，乙数22设总票数a 张，六月份零售标价为x 元/张，依题意，得32114112 a+16 a=16a+ ax5323156x=19.2，故六月份零售票应按每张 19.2 元定价参考答案：1

20、化简1 5 - 5y2 23 - 10a 2答案3.3 解一元一次方程(去括号)【预习引领】解：1510000+2022626=13500 度3( x-2022)6x6(x-2022)列方程为 6x+6(x-2022)=1500004答案：不同点是有括号；先去括号，再移项合并同类项，最终再系数化为 1。【要点梳理】引例答案：解：去括号，得6x + 6x 12022 = 15000移项，得6x + 6x = 15000 + 12022合并同类项，得12x = 27000系数化为 1，得x=2250注：1。乘法安排律2 化归例 1。答案： 解：去括号，得3x 7x + 7=3 2x 6移项，得3x

21、 7x + 2x = 3 6 7合并同类项，得2x = 10系数化为 1，得x = 5练习 1：答案：解：去括号，得4x + 6x 9=12 x 4移项，得4x + 6x + x = 12 4+9合并同类项，得11x =17系数化为 1，得17x=11答案：解：去括号，得13x 24 + 2x =7 3 x + 1移项，得3x + 2x +合并同类项，得161x = 7 + 1+2433系数化为 1，得x =32x = 6例 2 答案：解：去括号，得1 23 46 x 2 + 2=14 56 x 10(去括号法则或乘法安排律) 合并、去括号，得1 23 24 x= 4 56 x(去括号、合并同

22、类项法则)去括号，得移项，得1 6 + 48x = 4 56 x(去括号法则)48x + 56 x = 4 + 6 1(等式的性质 1)合并同类项，得104x =9(合并同类项法则)系数化为 1，得练习 2：答案：解：去括号，得9x= 104(等式的性质 2)3 (2 6 x 5)= 4 x 4 + 2合并、去括号，得3 + 3 + 6 x = 4 x 2移项，得6x 4 x = 233合并同类项，得2x = 8系数化为 1，得答案：x = 4解：去括号，得10 (8 x 1)= 3 x 3+ 5合并、去括号，得10 7 + x = 3 x + 2移项，得x 3 x = 2 + 10 + 7合

23、并同类项，得2x = 19系数化为 1，得19x =2例 31 22 = 21 2x + 4 + 12x614 x 2【课堂操练】22 x 4 12 x + 3=99 x去括号法则31答案：解：去括号，得8y 9y 6 = 6移项，得8y 9y = 6 + 6合并同类项，得y = 12系数化为 1，得y = 12答案：解：去括号，得2(3 x 4 x + 4) + 2= 3 x 6合并、去括号，得 2 x +8 + 2 = 3 x 6移项，得 2 x 3x = 6 2 8合并同类项，得 5x = 16系数化为 1，得16x =522x 3 x 2= x + 3移项，得2x 23 x + x =

24、 3 +2合并同类项，得73 x = 5系数化为 1，得15x =7答案：解：去括号，得4x + 12= 7x216移项，得4x 7x = 216 12合并同类项，得3x = 39系数化为 1，得x =13答案：解：去括号，得10 x + 5 66x 33= 24x+ 12移项，得10 x 66x 24x = 12 5 + 33合并同类项，得80 x = 40系数化为 1，得答案：1x = 2解：去括号，得5x 20 6x 3= 2 4x 1移项，得5x 6x + 4x = 2 1 + 20 + 3合并同类项，得3x = 24系数化为 1，得x = 8答案：解：去括号，得答案：解：去括号，得2

25、3 (20 x 4 8) 20 7 = 1合并、去括号，得2(60 x 36 20) 7= 1去括号，得120 x 72 40 7 = 1移项合并同类项，得120 x = 120系数化为 1，得x=14 答案：解：4x+2 3 = ax去括号，得4x + 8 3 = ax移项合并同类项，得(4a)x = 5由于方程无解，所以4a = 0 既 a = 4【课后盘点】12a+b=12 13 204 7 折5答案：解原式= 8xy + 4y 2xy 3y= 8xy 2xy+ 4y3y= (8+2) xy+ (4 3)y= 10 xy+ y答案：解原式= 2a ( 2b a + b + a)= 2a

26、+ b答案：解原式= 5x y 2x 2y= (5 2)x (1+2)y= 3 x 3y答案：解原式= x 3(2x 5x+ 5x 5)= x 3( 5x+ 7x 5)= x+15x 21x +15= 16x 21x +156C7D81答案：解:去括号，得2 t + 1 = 2移项合并同类项，得 t = 5系数化为 1，得t = 5答案：解:去括号，得3x + 6 = 10 x 15移项合并同类项，得 7x = 21系数化为 1，得x = 3答案：解:去括号，得1 4x 12 = 3x + 6移项合并同类项，得 7x = 17系数化为 1，得17x = 7答案：解：去括号，得8x + 4 = 8x +6 + 6x移项，得8x 8x 6x = 6 4合并同类项，得6x = 2系数化为 1，得答案：1x = 3解：去括号，得2x 4 12x + 3= 9 9x移项，得2x 12x +9x = 9 + 4 3合并同类项，得x = 10系数化为 1，得x = 10答案：解：去括号，得6 555 (3 x +6 + 5) 1 = 4 x去括号，得2 x + 1 + 6 1= 4