《数学建模》教学大纲

1、数学建模 Mathematical Modelling一、课程基本情况课程类别：专业任选课课程学分：3 学分课程总学时：48学时，其中讲课： 36学时，上机： 12学时课程性质：选修开课学期：第4学期先修课程：数学分析、高等代数适用专业：信息与计算科学、应用数学、应用统计学教 材：姜启源，数学模型，高等教育出版社，2003年版。开课单位：数学与统计学院信息与计算科学系二、课程性质、教学目标和任务数学模型是数学与统计学院面向信息与计算科学、应用数学、统计学专业的选修课，培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。该课程以培养学生数学建模的意识、方法和能力为教学目标，学生能够掌握数学模型的相

2、关算法及其编程方法，熟悉数学软件操作方法，提高数学应用于实际问题的能力。该课程课堂教学基本上是进行案例式教学，教学内容跳跃式选用书中章节，包括绪论、初等模型、优化模型、数学规划、微分方程、稳定性模型、回归模型、离散模型等，未在课堂上讲授的内容作为课外阅读材料。要求学生理解和掌握常见数学建模步骤和数学建模方法，深入理解数学的应用，能够编写算法程序，得到初步的数学建模训练，同时提高学生的实践能力。三、教学内容和要求第1章 引言（6学时） （1）理解从现实对象到数学模型的过程，了解建模的方法与步骤；（2）理解建模的特点与建模能力的培养；（3）了解数学模型的分类；重点：数学建模的方法和步骤难点：数学建

3、模思想的培养第2章 初等模型（2学时） （1）掌握公平的席位分配，划艇比赛的成绩的建模的方法与步骤；（2）理解初等数学方法和模型应用；重点：席位分配模型难点：公平指标的定义第3章 简单优化模型（4学时） （1）掌握存储模型，最优价格的建模的方法与步骤；（2）理解微分法在建模中的应用；（3）了解微分法建模能力的培养；重点：微分法建模难点：微分法建模第4章 数学规划模型（4学时） （1）掌握奶制品的生产与销售，汽车生产与原油采购的方法与步骤；（2）掌握数学规划方法，并能用数学软件编程计算；重点：Lingo软件的语法难点：数学规划建模第5章：微分方程模型（4学时） （1）掌握传染病模型，经济增长模型

4、的方法与步骤；（2）理解微分方程在建模中的应用；。（3）了解微分方程建模的特点；（4）掌握微分方程模型的建立输入输出量的分析及参数的确定的方法；重点：微分方程建模难点：微分方程编程计算第6章：稳定性问题（6学时） （1）掌握种群的相互竞争、种群的相互依存、种群的弱肉强食的方法与步骤；（2）理解微分方程在建模中的应用； （3）了解微分方程建模的特点；重点：微分方程建模难点：微分方程的稳定性判定第7章：离散模型（4学时） （1）掌握层次分析模型的方法与步骤；（2）理解层次分析建模的特点；（3）掌握层次分析模型的计算方法；重点：层次分析法建模难点：层次分析法的适用性第8章： 统计回归模型（4学时）

5、（1）掌握软件开发人员的薪金的方法与步骤；（2）理解回归方法建模的特点；（3）掌握运用数学软件进行回归分析模型的计算及其检验；重点：回归分析建模难点：回归分析模型的检验方法第9章：马氏链模型（2学时）（1）掌握基因遗传、资金流通的方法与步骤，理解并掌握马氏链模型；（2）了解马氏链方法建模的特点；（3）掌握软件编程进行马氏链模型的计算；重点：马氏链方法建模难点：马氏链方法的软件实现四、课程考核（1）作业和报告：实验报告： 4 次，课程论文： 1 篇；（2）考核方式：结合平时成绩、实验报告和课程论文；（3）总评成绩计算方式：平时成绩(满分10分)+实验成绩(四份，每份满分15分)+课程论文(满分30分)=综合成绩；五、参考书目（1）刘承平主编，数学建模方法，高等教育出版社