高中数学选择性必修一 1. 空间向量基本定理（精讲）(无答案)_第1页
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文档简介

1、1.2 空间向量基本定理(精讲)思维导图常见考法考点一 基底的判断【例1】(2021河南)设,，且是空间的一个基底，给出下列向量组：，其中可以作为空间一个基底的向量组有( )A1个B2个C3个D4个【一隅三反】1(2021上海)设向量是空间一个基底，则一定可以与向量，构成空间的另一个基底的向量是( )ABCD或2(2021全国高二课时练习)以下四个命题中正确的是( )A基底中可以有零向量B空间任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一个基底CABC为直角三角形的充要条件是D空间向量的基底只能有一组3(2021陕西渭南市)若、为空间的一个基底，则下列选项中，能构成基底的是( )A，B， C， D，

2、考点二 用基底表示向量【例2】(1)(2021江苏盐城市)在三棱锥中，若，则( )ABCD(2)(2021福建漳州市)已知三棱锥中，点为棱的中点，点为的重心，设，则向量( )ABCD(3)(2021湖北十堰市)如图，在四面体OABC中，G是的重心，D是OG的中点，则( )A BC D【一隅三反】1(2021山东淄博市高二期末)如图所示，在正方体中，点是侧面的中心，若，求( )A1BC2D2(2021安徽池州市)已知空间任意一点和不共线的三点A，B，C，若，则“A，B，C，D四点共面”是“，”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(2020山东济宁市)在空间四

3、边形中，且，则( )ABCD4(2021广东广州市高二期末)(多选)在空间四边形中，分别是的中点，为线段上一点，且，设，则下列等式成立的是( )ABCD考点三 空间向量在几何中运用【例3-1】(2021常德市)三棱柱中，分别是，上的点，且，.若，则的长为_.【例3-2】(2021浙江高二单元测试)如图，在空间四边形中，则与所成角的余弦值为( )ABCD【例3-3】(2021全国高二课时练习)如图，已知正方体，和相交于点O，连接AO，求证【一隅三反】1(2021陕西)如图，在平行六面体中，求与所成角的余弦值2(2021山西)已知四面体OABC，求证：3(2021广西)如图，在直三棱柱中，分别为，的中点.(1)求证：；(2)求异面直线与所成角的余弦值.4.(2021云南)如图，在平行六面体中，以顶点为端点

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