应用回归分析实验报告

1、元线性回归一、实验题目1一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10 周的时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新报数目， y为每周加班时间（小时），数据见下表：表7周序号j:y18253.52215131QTO44550254S0169203713504. 583251. 5967031012155二、实验内容散点图如下所示:5.0-O4.5-O1 QLO3.5-Q3.Q-0O2-CTO1.5-O1.0-OO111111111121532548。5506708259201D7D 1215135fl数据集1描述性统计量均值标准偏差Ny2

2、.8501.434710 x762.00379.74610相关性yX相球X1.000.949.9491.000Sig.（单侧）y.000.000Ny10101010模型输入的变量将夫的变量方法1Xa.输入输入/移去的变量ba.已输入所有请求的变量。b.因变量：y模型RR方调整R 方标准估计的误差更改统计量R方更 改F更改df1df2Sig. F 更 改1.949a.900.888.4800.90072.39618.000a.x。预测变量：（常量）, b.因变量：y预测变量：（常量）, b.因变量：y模型平方和df均方FSig.1回归16.682116.68272.396.000a残差1.843

3、8.230总计18.5259Anovaba.x。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%詈信区间B标准误差试用版下限上限1（常量）.118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005a.因变量：y残差统计量a极小值极大值均值标准偏差N预测值.8894.9582.8501.361410标准预测值-1.4401.548.0001.00010预测值的标准误差.154.291.209.05010调整的预测值.8345.2232.8571.394410残差-.8390.5259.0000.452610标准残差-1.7481.096.

4、000.94310Student化残差-1.9081.272-.0061.05110已删除的残差-1.0003.7089-.0072.566210Student化已删除的残差-2.4191.332-.0581.17010Mahal。距离.0282.398.900.85610Cook的距离.001.416.129.15710居中杠杆值.003.266.100.09510a.因变量：y残差图分析:.60000-.40000-.20000-.00000-20000-_4QQQb-.60000-.80000-2153254305506708259?D107D12151350X与y之间大致呈线性关系。2

5、、设回归方程为 = 0 +P %01y -nxy广关 - 乙入2 (入)2ii=l=26370-21717 = 00()36(7104300-5806440)P =yB ”2.85 0.0036x762 = 0.1068 01可得回归方程为y = 0.1068 + 0.0036%1 T2(y-(P +B 切n-2， o ii=l=0.2305 = 0.4801Ec b 24、由于 8 MP ?)11 LXX服从自由度为n-2的t分布。因而6 也即：(P-t -=P F (1,9)，拒绝H，说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。 07、6孔二2 =二 (y -项)2 n 2 i n 2 i

6、i0.0036x5297860o=8.5420.04801i=1i=1t = 1.895a/2t = 8.542 ta/2接受原假设H 0： P i = 0,认为P i显著不为0因变量y对自变量x的一元线性回归成立。L (x - x)2 (七y) i=1i=14653 (x - X)(y -项)ii8、 相关系数 r =,= 0.94890.05，则没通过检验，所以0.602明显不合理。从Coefficients中看出VIF1=VIF2=20.22610,说明回归方程中存在着严重的多重共线性实验三违背基本假设的情况一、实验题目1下列数据是用电高峰每小时用电量y与每月用电量x的数据用户序号Xy用

7、户序号y16T90. 792B17484. 8822920. 442913813. 48310120. E63014287. 584493QT03112552. 63S制2. 703217774. 99611563. 64333700. 5979974. 733423168. 19821899. 503511304. 79910975. 34364630. 511020786. BE377701. 741118185. 843S7244. 101217005. 21398083. 94137473. 25407900. 961420304. 43417833. 291516433.164240

8、60. 44164140. 504312423. 24173540.17446582. 141812761.884517465. 71197450. 77464680. 64204萸1.394711141. 90215400. F64S4130. 5122S741.564917878. 332315435.28F0356014. 942410290. 6451114955. 11257104. 005222213. 852614340. 315315263. 93273374. 20二、实验内容(1)用普通最小二乘法建立y与x的回归方程，并画出残差散点图CoefficientsUnstanda

9、rdized CoefficientsBetatSig.BStd. ErrorEquation 1(Constant)-.831.441-1.885.065x.004.000.84011.045.000回归方程为： = 0.831 + 0.441x残差散点图:ScatterplotDependent Variable: y3-.002.004.006.008.0010.0012.0014.00诊断该问题是否存在异方差。从(1)中的残差图中可以看出误差项具有明显的异方差随着y的增加呈现增加的态势CorrelationsxySpearmans rhoxCorrelation Coefficient

10、1.000.778*Sig. (2-tailed).000_N5353yCorrelation Coefficient.778*1.000Sig. (2-tailed).000N5353*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).从等级相关系数表中得出：r = 0.778, P值总0.00则认为残差绝对值与自变量x显著相关，存在异方差如果存在异方差，用幂指数型的权函数建立加权最小二乘法回归方程Model DescriptionDependent VariableyIndependent Variables1xWeight

11、SourcexPower Value1.500Model: MOD3.M=1.5时可以建立最优权函数，此时得到:CoefficientsUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd. ErrorBetaStd. Error(Constant)-.685.298-2.303.025x.004.000.812.0829.941.000回归方程为：y = 0.685 + 0.004x用方差稳定变换七=、亍消除异方差系数a模型北标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量).582.1304.481.000 x.001

12、.000.8059.699.000a.因变量：yyO.CO1.002.003,1X14.0Qyy一、实验题目2某乐队经理研究其乐队CD盘的销售额(y)，两个有关的影响变量是每周演出场次x1和 乐队网站的周点击率x2,数据件下表：同次销夸额y同演出场次N同点击率同次销售额F同演出场次N周点击M戒193.93?W27枉、q417321091. 27525223915. K5泗1229. 97F对29565. 92441045. 855079301267.9353EO沏一 24耳而31930. 246柄G也匚MGC9332379. 3342E21200. 56533133500. 745248747

13、. 244204383.佬52209866.43b颁北982.四6Jtl10&03536722. 23427911343.52b出Ji1337.44b*12死16R3S1153.5142E113171.7941563八=179.040 + 0.6175 + 211.1070 - X ) +1.4370 - X )tt11t1( t-1)2t2(t-1)两个自变量的回归系数检验分别为：t=4.420 P=0.000t=2.285 P=0.027最后，由一阶差分法得到的结果，决定系数为R方=0.511，DW=2.040， SSE=3868812.376舞心2一2-1) =0.079,回归方程为：八

14、= + 210.117(X -X ) +1.397(X - X )tt-11t1(t-1)2t2(t-1)两个自变量的回归系数的检验分别为t=4.809 P=0.000t=2.421 P=0.019由一般的回归方程中的决定系数越大越好，F，t值越大越好，残差的平方和越小越好，即 估计 = sse/(n- p -1)越小越好，由上述结果可以知道，对于消除了序列自相关的两个 方法中，迭代法所建立的回归方程较一阶差分法最优。所以回归方程为：y = 7.698 + 209.891(x -x+1.399(x2 -x2实验四自变量选择与回归一、实验题目1在研究国家财政收入时，我们把财政收入按收入形式分为：

15、各项税收收入、企业收入、 债务收入、国家能源交通重点建设基金收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收 入、其他收入等。为了建立国家财政收入回归模型，我们以财政收入尸(亿元)为自变量：x1 为农业增加值(亿元)；x2为工业增加值(亿元)；x3为建筑业增加值(亿元)；x4为人口数(万 人);x5为社会消费总额(亿元)；x6为受灾面积(万公顷)。根据中国统计年鉴获得1978-1998 年共21个年份的统计数据，见下表。由定性分析知，所选变量都与变量y有较强的相关性， 分别用后退法和逐步回归法做自变量选元。年Fi农业增加值wl工E增加值xN im. -137建筑澹加值我人口如 13r. ?社会消

16、费总额出，叮 i. 1受灾面耘就财政收Ry1132.31769. TL0 7H2. 3975422619.114?. 4i双1996. 5but. 51延.598TD52976. 1115. 919J1心皱4ZJr.LHJJOfL邱 Ji. 1兀11. U19822162.32162. 3W71016S4I?. 319B32?75. 62375. 627C. ?103003020. 2和7二二1也2739316. T104357顷就,531890L6dj. 934如,i力J417. 9ID加15773443702004. 8S*HT.7654247142122193745E5. 北虻W655.

17、 810=3?C745k 24209?219=. 41彼57广5777.21110269360.15：况：2357. 219J：E4夹必47 941L27DLlbst.。469902664. 91)6S58g一 411 孙.-T时：?i37.-19918?70.130B7.1101E.111582313145.95XT?14=. 51以10284. 5二泠.5E_5117-7115952.15133：3483. !IM1414c；. !J14143.8樱.llLblr攵工,1488304 乂9EIE. L19359. 6的小119850行W厂-1?延24718. 32J71E. ?3812.&

18、121121336354?215242. 229D32. 6汨UM4530.51223B940003.9740819J732412.132412.1如312362643579. 4汶工灿1. 11993-g. 2汁吃71248104C4：n.；二、实验内容1、逐步法模型汇总模型RR方调整R 方标准估计的 误差更改统计量R方更 改F更改df1df2Sig. F 更 改1.994a.989.988285.67577.9891659.534119.0002.996b.992.991247.76997.0037.258118.0153.998c.996.995183.13396.00415.94811

19、7.001预测变量：（常量），x5。预测变量：（常量），x5, x1。预测变量：（常量），x5, x1, x2。Anovad模型平方和df均方FSig.1回归1.354E811.354E81659.534.000a残差1550602.2441981610.644总计1.370E8202回归1.359E826.794E71106.706.000b残差1105019.2871861389.960总计1.370E8203回归1.364E834.547E71355.835.000c残差570146.7741733538.046总计1.370E820预测变量：（常量），x5。预测变量：（常量），x5,

20、x1。预测变量：（常量），x5, x1, x2。因变量：y系数a模型非标准化系数标准系 数tSig.B的95.0%置信 区间相关性共线性统计量B标准误 差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1（常量）x5710.360.18090.888.004.9947.81640.737.000.000520.128.171900.591.189.994.994.9941.0001.0002（常 量） x51011.893.311136.897.0491.7187.3926.374.000.000724.284.2091299.502.414.994.832.135.006162.146x1-.414.15

21、4-.726-2.694.015-.737-.091.987-.536-.057.006162.1463（常 量） x5874.586.637106.866.0893.5168.1847.142.000.000649.118.4491100.054.825.994.866.112.001989.833x1-.611.124-1.073-4.936.000-.872-.350.987-.767-.077.005192.871x2-.353.088-1.454-3.994.001-.540-.167.992-.696-.062.002541.459a.因变量：y逐步法：最又回归子集模型1的回归方程

22、为y=710360+018Ox52、后退法：系数a模型非标准化系数标准系 数tSig.B的95.0%置信区 间相关性共线性统计量B标准误 差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1 （常1348.2252211.467.610.552-3394.9006091.351量）x1-.641.167-1.125-3.840.002-.999-.283.987-.716-.063.003319.484x2-.317.204-1.305-1.551.143-.755.121.992-.383-.025.0002636.564x3-.413.548-.270-.752.464-1.589.764.990-.1

23、97-.012.002479.288x4-.002.024-.007-.087.932-.054.050.887-.023-.001.03727.177_ x5.671.1283.7065.241.000.396.946.994.814.086.0011860.726x6-.008.008-.020-.928.369-.025.010.513-.241-.015.5741.7432（常1158.071313.3423.696.002490.1991825.943量）x1-.650.129-1.140-5.031.000-.925-.374.987-.792-.080.005204.671x2-

24、.304.129-1.250-2.352.033-.579-.028.992-.519-.037.0011125.887x3-.422.519-.276-.814.428-1.528.683.990-.206-.013.002459.006x5.664.0943.6667.060.000.463.864.994.877.112.0011074.590 x6-.008.007-.021-1.074.300-.023.008.513-.267-.017.6701.4933（常1157.413310.0273.733.002500.1851814.641量）x1-.630.126-1.106-5.0

25、19.000-.897-.364.987-.782-.079.005197.748x2-.377.092-1.551-4.102.001-.571-.182.992-.716-.064.002581.913x5.662.0933.6567.118.000.465.859.994.872.112.0011073.973x6-.007.007-.018-.972.345-.022.008.513-.236-.015.6851.4594（常874.586106.8668.184.000649.1181100.054量）x1-.611.124-1.073-4.936.000-.872-.350.987-.767-.077.005192.871x2-.353.088-1.454-3.994.001-.540-.167.99