回归分析的基本思想及其初步应用教学设计教案

1、学习好资料 欢迎下载教学预备1. 教学目标1、能依据散点分布特点,建立不同的回来模型；明白有些非线性模型通过转化可以 转化为线性回来模型2、明白回来模型的挑选,体会不同模型拟合数据的成效2. 教学重点 / 难点教学重点：通过探究使同学体会有些非线性模型通过等量变换、对数变换可以转化为 线性回来模型教学难点：如何启示同学“ 对变量作适当的变换” （等量变换、对数变换）,变非线 性为线性,建立线性回来模型3. 教学用具多媒体4. 标签教学过程一、复习引入【师】问题 1：你能回忆一下建立回来模型的基本步骤？【师】提出问题,引导同学回忆建立回来模型的基本步骤（选变量、画散点图、选模型、估量参数、分析与

2、猜测）【生】回忆、表达建立回来模型的基本步骤【板演 /PPT】学习好资料 欢迎下载【师】问题 2. 能刻画回来模型成效的类别有哪些？它们各有什么特点？【生】回忆摸索【板演 /PPT】刻画回来成效的方式（1）残差图法作图时纵坐标为残差,横坐标可以选为的样本编号,或身高数据,或体重的估 计值等,这样作出的图形称为残差图在残差图中,残差点比较匀称地落在水 平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,说 明模型拟合精度越高（2）残差平方和法残差平方和,残差平方和越小,模型拟合成效越好（3）利用 R2刻画回来成效；R2表示说明变量对于预报变量变化的奉献率R2越接近于 1,表示回来的

3、成效越好 . 二、新知介绍（1）回来模型挑选比较不同模型拟合成效【师】我国是世界产棉大国,种植棉花是我国许多地区农夫的主要经济来源,棉花种植中常常会遇到一种虫害,就是红铃虫,为有效实行防止方法,有必要 对红铃虫的产卵数和温度之间的关系进行讨论,如图我们搜集了红铃虫的产卵 数 y 和温度 x 之间的 7 组观测数据如下表：【板书 /PPT】【师】 试着建立 y 与 x 之间的回来方程【生】类比前面所学过的建立线性回来方程分步骤动手实施学习好资料 欢迎下载【师】 老师巡察指导【板书 /PPT】解:1 作散点图2）通过运算器求得线性回来方程：3）进行回来分析运算：即这个线性回来模型中温度说明了74.

4、64%产卵数的变化【师】几何数据发觉,我们所建立的回来模型相关指数约为 74.64%,即说明变量仅能说明预报变量 74.64%的变化,所占比例偏小,因此用此模型进行预报会存在较大误差；从散点图上也可以看出,样本点并没有很好的集中在一条直线邻近,那么仍可以通过什么样的回来模型进行预报呢？【生】摸索、沟通,挑选回来模型【生】同学总结方案：方案一：建立二次函数模型 y=c1x2+c2 方案二：建立指数函数模型【师】那么,如何求出所建立的回来模型的系数呢【生】摸索、沟通,观看模型,探究变换的方法并发表自己的看法；最终给出详细的方法；【板书 /PPT】令 t=x2 ,建立与之间的线性回来方程学习好资料

5、欢迎下载所以 y=0.367t-202.543 由于 t=x2 ,即 y 关于 x 的二次回来方程为y=0.367t2-202.543 ；【师】假如选用指数型模型,是否也可以转化为线性模型呢？如何转化？【生】摸索、沟通,老师启示同学“ 幂指数中的自变量如何转化为自变量的一 次幂”【板书 /PPT】建立数据转换表依据数据得线性回来方程 转化为非线性回来模型运算相关指数 R20.985 这个回来模型中温度说明了98.5%产卵数的变化【师】 引导同学进行不同模型的比较,体会“ 虽然任意两个变量的观测数据都 可以用线性回来模型来拟合,但不能保证这种模型对数据得拟合成效最好,为 更好地刻画两个变量之间的

6、关系,要依据观测数据的特点来挑选回来模型”【板书 /PPT】可以利用直观（散点图和残差图）、相关指数来确定哪一个模型的拟合成效 更好；学习好资料 欢迎下载（2）运用新知,立体讲解【师】依据刚才的例题,我们看看下面的例题【板书 /PPT】例 2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：试建立 y 与 x 之间的回来方程【师】引导同学同学动手运算【生】同学沟通运算【板书 /PPT】解依据上表中数据画出散点图如下列图yc1e 的四周,于是令 zln y. 由图看出,样本点分布在某条指数函数曲线学习好资料 欢迎下载画出散点图如下列图由表中数据可得 z 与 x 之间的线性回来方程：z0.693 0

7、.020 x ,就有 ye0.693 0.020 x. 【板书 /PPT】例 3 为了讨论某种细菌随时间x 变化时,繁衍个数y 的变化,收集数据如下：（1）用天数 x 作说明变量,繁衍个数y 作预报变量,作出这些数据的散点图；（2）描述说明变量 x 与预报变量 y 之间的关系；（3）运算相关指数【师】给同学足够时间完成练习【生】沟通完成【同学表达 /PPT】解所作散点图如下列图学习好资料欢迎下载的四周,于是令zln y ,由散点图看出样本点分布在一条指数函数yc1e 就由运算器得： 0.69x 1.115 ,就有 e0.69x 1.115. 即说明变量天数对预报变量繁衍细菌个数说明了 99.98%. 随堂练习【师】下面针对本节课所学,做几道练习题【板书 /PPT】1散点图在回来分析中的作用是 D A查找个体个数 C探究个体分类B比较个体数据大小关系 D粗略判定变量是否相关2变量 x,y 的散点图如下列图,那么x,y 之间的样本相关系数r 最接近的值为 C A1 B 0.5 学习好资料欢迎下载C0 D0.5 3变量 x 与 y 之间的回来方程表示 D Ax 与 y 之间的函数关系 Bx 与 y 之间的不确定性关系 Cx 与 y 之间的真实关系形式 Dx 与 y 之间的真实关系达到最大限度的吻合 4非线性回来分