重庆市高2012届高三二诊考试文科数学试题123

1、 重庆市高2012届高三二诊考试文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、tan3的值（ ） A、大于0 B、等于0 C、 小于0 D、不存在 2、现从某社区110户高收入家庭、210户中等收入家庭、100户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标，则选出的中等收入家庭的户数为（ ） A、40 B、50 C、55 D、105 3、已知集合若MN=2，则p+q的值为（ ） A、21 B、8 C、7 D、6 4、右图是一个几何体的三视图根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A、9 B、10 C、1

2、1 D、12 5、下列5、已知函数，实数是方程的解，若，则的值（ ） A、恒为负数 B、等于零 C、恒为正数 D、可正可负 6、已知函数的图象与x轴相切于点(1,0)，则的极大值为（ ） A、 B、 C、0 D、不存在 7、将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数在上为减函数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、8、若数列满足：的值是（ ） A、1 B、 C、2 D、9、在ABC中，三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(c2a)cosB+bcosC=0，2bcosA=c，则三角形是（ ） A、直角三角形，但不是等腰三角形 B、等腰直角三角形 C

3、、等腰三角形，但不是等边三角形 D、等边三角形 10、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上 12、定义在R上的函数分别满足,若，则g (f (1) = . 13、若a(0,1)且b(1, +)，则关于x的不等式的解集为 . 14、若不等式组所确定的平面区域的面积为0，则实数a的取值范围为 . 15、在边长为1的正ABC的边AB、AC上分别取两点D、E，使得沿线段DE折叠三角形后，顶点A正好落在线段BC上，则AD的长度的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、已知函数，公差为2的等差数列的前

4、n项和为Sn，若()nSfn=，其中*nN。 求实数a的值； 设nnSbn=（*nN），求数列nb的17、已知函数2()4sinsin()cos224xfxxx=+，其中0 当1=时，求函数()fx的最小正周期； 若函数()fx在区间2,23上是增函数，求的取值范围。 18、甲乙两人进行象棋比赛，规定：每一次胜利者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛，此时比赛结束.已知每次比赛甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，假定各次比赛相互独立.求： 恰好经过4次比赛甲获胜的概率； 最多经过4次比赛结束的概率。 19、如图，已知111/AABBCC，且11122AABBCC=，1AA面111ABC，111ABC是边长为2的正三角形，M为BC的中点。 求证：111MABC； 求二面角111CMBA的平面角的正切值。 20、已知定义在上的函数32131()2(1)32afxxxaax+=+，其中1a。 当2a=时，判断()fx的单调性； 若()yfx=的图象与x轴恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围. 21、在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点1(,0)2的距离比它到y轴的距