2021-2022学年广东省茂名市信宜金垌中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年广东省茂名市信宜金垌中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设=（1，3），则等于（）A（5，5）B（5，5）C（3，3）D（3，3）参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】设=（x，y），由=（1，3），利用平面向量坐标运算法则能求出【解答】解：设=（x，y），=（1，3），（4x，2y）=（1，3），解得x=5，y=5，=（5，5）故选：B2. 若向量数量积?0则向量与的夹角的取值范围是（）A（0，）B0，）C（，D（，）参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；数

2、量积表示两个向量的夹角【分析】利用向量的数量积，转化求解向量的夹角即可【解答】解：向量数量积?0，可得|cos，0，可得cos，0，（，故选：C【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，考查计算能力3. 已知集合，则下列对应关系中不能看作从到的映射的是()A B C D 参考答案：C略4. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A3B1C1D3参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x0时，f（x）=2x2x，代入即可得到答案【

3、解答】解：当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=2（1）2（1）=3，又f（x）是定义在R上的奇函数f（1）=f（1）=3故选A5. （5分）设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（）Af（x）的图象关于直线x=对称Bf（x）的图象关于点（，0）对称C把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象Df（x）的最小正周期为，且在上为增函数参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性 专题：综合题；压轴题分析：由题意求出函数对称轴，判断A，不正确；对称中心代入验证可知B的正误，根据平移判断C的正误，根据单调

4、性判断D的正误即可解答：由对称轴x=k+ kZ，A不正确，（，0）代入函数表达式对B选项检验知命题错；C平移后解析式为f（x）=sin=sin（2x+）=cos2x，故其为偶函数，命题正确；D由于x时2x+，此时函数在区间内不单调，不正确故选C点评：本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题6. 下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5参考答案：D8. 已知和

5、都是锐角，且，则的值是（ ） A. B. C. D.参考答案：C9. 集合|25，若则a的取值范围为（ ）. B. .参考答案：B略10. 设集合或则下列结论正确的是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知f（x）=是R上的单调增函数，则实数a的取值范围为 参考答案：4，8）考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：运用指数函数和一次函数的单调性，结合R上的单调增函数，可得a1且40且a4+2，分别解出它们，再求交集即可解答：由f（x）是R上的单调增函数，则当x1时，由指数函数的单调性可得a1，

6、当x1时，由一次函数的单调性可得40，可得a8，再由R上递增，则a4+2，解得a4，综上可得，4a8故答案为：4，8）点评：本题考查函数的单调性的运用：求参数范围，考查指数函数和一次函数的单调性，考查运算能力，属于中档题和易错题12. 若f(x)=(m-2)+mx+4 (xR)是偶函数，则f(x)的单调递减区间为_。参考答案： (或 (0,+)13. 等差数列an中，Sn=40，a1=13，d=2时，n=参考答案：4或10【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【专题】方程思想【分析】首先由a1和d求出sn，然后令sn=2005，解方程即可【解答】解：an是等差数列，a1=13，d=2，sn

7、=na1+d=13n+（2）=n2+14n，Sn=40，n2+14n=40，解得n=4或n=10，故答案为4或10【点评】本题主要考查了等差数列的前n项和公式sn=na1+d，注意方程思想的应用14. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：15. 方程2 x 1 + 2 x 2 = 0的实根的个数是 。参考答案：216. 在轴上的截距为2，在轴上截距为3的直线方程为 参考答案：略17. 设函数=则的值为_.参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题满分12

8、分）已知函数，数列满足，（1）若数列是常数列，求的值；（2）当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式参考答案：解：（1），数列是常数列，即，解得，或 5分 所求实数的值是1或-1（2），即 8分分 由即，解得 所求的通项公式 12分略19. (本小题满分12分)不透明袋中有3个白球，3个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率：(1)摸出1个或2个白球； (2)至少摸出1个白球； 参考答案：略20. 已知二次函数的系数，满足线性约束条件，求目标函数的最大值。参考答案：21. 用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1上是减函数. 参考答案：略22. 记Sn为等比数列an的前n项和，.（）求an的通项公式；（）已知，且，求m的最小值.参考答案：（）；（）6.【分析】（I）根据题干条件得到，进而求得公比，得到通项；（II）结合第一问得到，根据指数函数的单调性和二次函数的性质得到最大值为64，进而得到结果.【详解】（I）设的公比为，由题意得：，根