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1、2021-2022学年福建省泉州市罗溪中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是 ()Aa1，b0 B0a0Ca1，b0 D0a1，b2x的解集为(1,3)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式参考答案：f(x)2x0的解集为(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有两个相等的实根，(24a)2

2、4a9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a0，故舍去a1.将a代入得，f(x)的解析式为f(x)x2x19. (本题满分12分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：(1) 动点M的轨迹方程；(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹参考答案：略20. 设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求正实数的取值范围。参考答案：（1）5分（2）10分略21. 设集合A2,8，a，B2，a23a4，且AB，求a的值参考答案：因为AB，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.经检验：当a2时集合A、B中元素有

3、重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为1、4.22. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）（1）若f（x）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数；（3）若f（x）在上是单调递增函数，求的最大值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H5：正弦函数的单调性【分析】（1）根据函数f（x）的部分图象，求出A、T、和的值，即可写出f（x）的解析式；（2）根据函数图象平移法则，写出f（x）左移m个单位后的函数解析式，根据函数y是偶函数，求出m的最小正数；（3）根据f（x）在上是单调递增函数，得出+，求出，再根据的取值范围求出的最大值【解答】解：（1）根据函数f（x）=Asin（x+）的部分图象知，A=3， =，T=，=2；根据五点法画图知，2+=，解得=，f（x）=3sin（2x）；（2）f（x）=3sin（2x），函数f（x）的图象向左平移m个单位后，所对应的函数是y=3sin=3sin（2x+2m）的图象，又函数y是偶函数，2m=+k，kZ，解得m=+，kZ，m的最小正数是；（3）f（x）=Asin（x+）在上是单调递增函数，A0，0，+，解得

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