2021-2022学年福建省龙岩市武平县实验中学高二数学理测试题含解析

1、2021-2022学年福建省龙岩市武平县实验中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数满足，则 A. B. C. D. 参考答案：A2. 已知命题,命题,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略3. 设函数为奇函数，则 （ ）A0 B1 C D5 参考答案：C4. 设计用32m2的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m，则车厢的最大容积是（ ）A（383m2 B16 m2 C 4m2 D14 m2参考答案：B解析：设长方体

2、的长为xm,高为hm，则V=2xh而2x+2h2xh2=32可求得B。5. 正方体的面内有一点，满足,则点 的轨迹是 （ ）圆的一部分 椭圆的一部分 双曲线的一部分 抛物线的一部分 参考答案：6. 在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8C8 D16参考答案：D7. 参数方程为表示的曲线是（ ）(A)一条直线 (B)两条直线 (C)一条射线 (D)两条射线参考答案：D略8. 设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点，使组成公差为的等差数列，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C9. 已知在三棱锥中，分别为，的中点 则下列结论正确的是（ ） A B C D参考答案：

3、D10. 函数，则不等式xf(x)x2的解集为()A2,2 B1,2 C(1,2 D2，1(1,2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期_.参考答案：12. 某地区有荒山2200亩,从2009年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树100亩,以后每年比上一年多植树50亩.如图,某同学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活),则程序框图中A处应填上_.参考答案：略13. 设曲线在点处的切线为，则直线的倾斜角为 参考答案：略14. 命题：若a2,则a4的逆否命题为 。参考答案：略15. 等差数列an的前n项的和sn=

4、pn2+n（n+1）+p+3，则p=参考答案：-3考点： 等差数列的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 根据当n2时，an=snsn1，把条件代入化简求出an，由当n=1时，a1=s1求出a1，代入an列出关于p的方程求出p的值解答： 解：因为等差数列an的前n项的和sn=pn2+n（n+1）+p+3，所以当n2时，an=snsn1=pn2+n（n+1）+p+3p（n1）2+n（n1）+p+3=（2p+2）np，当n=1时，a1=s1=2p+5，也适合上式，即2p+5=（2p+2）1p，解得p=3，故答案为：3点评： 本题考查等差数列的通项公式，以及数列的前n项的和sn与an的关系式应用

5、，属于基础题16. 已知圆C：x2(y3)24，一动直线l过点A(1,0)与圆C相交于P、Q两点，M为PQ的中点，l与直线x3y60相交于点N，则|AM|AN|_.参考答案：17. 仔细观察下面4个数字所表示的图形：请问：数字100所代表的图形中小方格的个数为 参考答案：20201 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分) 已知，解关于的不等式.参考答案：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为 19. （本小题满分12分）已知ABC的顶点A(2,8), B(-4,0) ,C(6,0), (1)

6、求直线AB的斜率; (2)求BC边上的中线所在直线的方程.参考答案：20. 设数列an满足，（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Sn参考答案：解：（1）因为，当时，得，所以当时，适合上式，所以（）（2）由（1）得所以所以得所以21. 给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：对任意实数都有恒成立； 关于的方程有实数根；如果正确，且不正确，有；如果正确，且不正确，有 www.ks5 所以实数的取值范围为略22. 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（1）若x0，求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；（2）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f（）=1，b=l，c=4，求a的值参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦；GQ：两角和与差的正弦函数；GS：二倍角的正弦；H4：正弦函数的定义域和值域；HR：余弦定理【分析】（）利用二倍角公式及辅助角公式对函数化简可得f（x）=，结合，可求sin（2x+）的范围，进而可求函数的最大值及取得最大值的x（）由，及0A，可求A，结合b=1，c=4，利用余弦定理可求a【解答】解：（） = （4分），即f（x）max=1，此时， （8分）（），在ABC中，0A，