2021-2022学年安徽省合肥市肥东县桥头集中学高一数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年安徽省合肥市肥东县桥头集中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ） A B C D参考答案：D2. 已知，F（2）=10，则F（2）的值为（ ）A-22 B10 C-10 D22参考答案：A3. 若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内 C.和内 D.和内参考答案：A4. 已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）ABCD参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出

2、角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值【解答】解：sin=且是第二象限的角，故选A5. 圆和圆的位置关系为【 】.A.相离 B.相交 C.外切 D.内含参考答案：B6. 设，是两个平面，l，m是两条直线，下列各条件，可以判断的有（）l?，m?，且l，m，l?，m?，且l，m，l，m，且lm，l，l，m，m，且l，m互为异面直线A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用直线与平面平行的性质，判断，直线l作一平面，设=a，=b，过直线m作一平面，设=c，=d，利用线面平行的性质定理和面面平行的判定定理即可判断出【解答】解：对于，增加上l与m相交

3、才能判断出，错对于，两个平面都有可能与相交，排除和对于，过直线l作一平面，设=a，=b，l，l，则la，lb，a；过直线m作一平面，设=c，=d，m，m，则mc，md，cl与m是异面直线，a与c必定相交，因此正确故选：A7. 过点且被圆C：截得弦最长的直线l的方程是（ ） A B. C. D. 参考答案：B8. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f（x+）是偶函数，下列判断正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为2B函数f（x）的图象关于点（，0）d对称C函数f（x）的图象关于直线x=对称D函数f（x）在，上单调递增参考答案：D【考点】由y=A

4、sin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】由题意可求f（x）的周期T，利用周期公式可求，函数f（x+）是偶函数，可得+=k+，kZ，又|，解得，可得解析式f（x）=sin（2x+），利用正弦函数的图象和性质即可判断求解【解答】解：函数f（x）=sin（x+）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，函数f（x）的周期T=，故A错误；0=2，函数f（x+）的解析式为：f（x）=sin2（x+）+=sin（2x+），函数f（x+）是偶函数，+=k+，kZ，又|，解得：=f（x）=sin（2x+）由2x+=k，kZ，解得对称中心为：（，0），kZ，故B错误；由2x+=k+，kZ，解得对称

5、轴是：x=，kZ，故C错误；由2k2x+2k+，kZ，解得单调递增区间为：k，k，kZ，故D正确故选：D9. 若关于x的不等式m解集为02，则m的值为( )A.1 B.2 C.3 D.0参考答案：A10. 如图阴影部分用二元一次不等式组表示为A BC D 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四棱锥底面正方形边长为2，体积为，则此正四棱锥的侧棱长为 参考答案：设四棱锥的高为h，则由题意得，解得又正四棱锥底面正方形的对角线长为，正四棱锥的侧棱长为12. 已知等比数列an为递增数列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，则数列an的通项公式an=参

6、考答案：2n【考点】8H：数列递推式【分析】通过，求出等比数列的首项与公比的关系，通过2（an+an+2）=5an+1求出公比，推出数列的通项公式即可【解答】解：，a1=q，2（an+an+2）=5an+1，2（1+q2）=5q，解得q=2或q=（等比数列an为递增数列，舍去）故答案为：2n13. 高一某班有学生50人，其中男生30人。年级为了调查该班学情，现采用分层抽样（按男、女分层）从该班抽取一个容量为10的样本，则应抽取男生的人数为 。参考答案：6由题意得抽样比为，应抽取男生的人数为人14. 阅读右边的流程图，若 则输出的数是_ _.参考答案：略15. 为了解某地高一年级男生的身高情况，

7、从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62lm频率a0.1则表中的m = ，a = 参考答案：6；0.45【详解】故答案为m=6,a=0.45.16. 已知中，则_.参考答案：略17. 比较 的大小 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题13分）已知函数的定义域是，设（1）求的解析式及定义域（2）求函数的最大值和最小值参考答案： （1） （2）19. 甲乙两地生产某种产品，他们可以调出的数量

8、分别为300吨、750吨.A，B，C三地需要该产品数量分别为200吨，450吨，400吨，甲地运往A，B，C三地的费用分别为6元/吨、3元/吨，5元/吨，乙地运往A，B，C三地的费用分别为5元/吨，9元/吨，6元/吨，问怎样调运，才能使总运费最小？参考答案：甲到B调运300吨，从乙到A调运200吨，从乙到B调运150吨，从乙到C调运400吨，总运费最小【分析】设从甲到A调运吨，从甲到B调运吨，则由题设可得 ，总的费用为，利用线性规划可求目标函数的最小值.【详解】设从甲到A调运吨，从甲到B调运吨，从甲到C调运吨，则从乙到A调运吨，从乙到B调运吨，从乙到C调运吨，设调运的总费用为元，则.由已知得约

9、束条件为，可行域如图所示，平移直线可得最优解为.甲到B调运300吨，从乙到A调运200吨，从乙到B调运150吨，从乙到C调运400吨，总运费最小.【点睛】本题考查线性规划在实际问题中的应用，属于基础题.20. 已知函数，（）若的解集是（3，4），求实数a、b；（）若a为整数，b=a2，且在（2，1）上恰有一个零点，求a的值。参考答案：21. 已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围. 参考答案：， (2分)， (5分)（2）由（1）知，当时，满足，此时，得； (7分)当时，要，则，解得； (10分)略22. （本小题12分）已知定义域为的函数是奇函数. （）求a,的值；（）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明;（）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.参考答