2021-2022学年安徽省阜阳市闸南初级中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市闸南初级中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有的和为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知与x轴有3个交点(0,0)，且在，时取极值，则的值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 不确定参考答案：C【分析】先确定，由韦达定理可求，再求导函数，由，是的根，结合方程的根与系数关系即可得出结论【详解】，又，是两根，且由韦达定理，且在，时取得极值，故选：C【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值、韦达定理的应

2、用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力3. 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0（a，b）则 的值为（ ）.A、f(x0) B、2 f(x0) C、-2 f(x0) D、0参考答案：B略4. 在ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为 ( ）A 1 B C D 2参考答案：A5. 已知三个平面OAB、OBC、OAC相交于点O，则交线OA与平面OBC所成的角的余弦值是（ ）A B C D参考答案：A略6. 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，

3、不同的分派方法有 A、100种 B、400种 C、4800种 D、2400种参考答案：D略7. 小明同学喜欢篮球，假设他每一次投篮投中的概率为，则小明投篮四次，恰好两次投中的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：利用二项分布的概率计算公式：概率 即可得出详解：每次投篮命中的概率是，在连续四次投篮中，恰有两次投中的概率故在连续四次投篮中，恰有两次投中的概率是故选D.点睛：本题考查了二项分布概率计算公式，属于基础题8. 已知函数y=f（x）的图象为如图所示的折线ABC，则=（）ABC0D参考答案：C【考点】定积分【分析】由函数图象得，由此能求出的值【解答】解：函数y=f（x）的图象

4、为如图所示的折线ABC，=（x）+（）=（）+（）=0故选：C9. 设，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：A本题考查不等式,充分条件,必要条件,充要条件及判定.所以有则则是的充分但不必要条件.故选A10. 若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下面命题正确的是（）A若m?，则mB若=m，=n，则C若m，m，则D若，则参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】根据空间直线与平面的位置关系的定义，判断定理，性质定理及几何特征，逐一分析四个答案中命题的正误，可得答案【解答】解：若m?

5、，则m与的夹角不确定，故A错误；若=m，=n，则与可能平行与可能相交，故B错误；若m，则存在直线n?，使mn，又由m，可得n，故，故C正确；若，则与的夹角不确定，故D错误，故选：D【点评】本题以命题地真假判断为载体，考查了空间直线与平面的位置关系的判定，熟练掌握空间线面关系的判定方法及几何特征是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且的面积等于 参考答案：48【考点】双曲线的应用 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据双曲线方程求出焦点坐标，再利用双曲线的性质求得|PF1|，作PF1边

6、上的高AF2则可知AF1的长度，进而利用勾股定理求得AF2，则PF1F2的面积可得【解答】解：双曲线 中a=3，b=4，c=5，F1（5，0），F2（5，0）|PF2|=|F1F2|，|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16作PF1边上的高AF2，则AF1=8，PF1F2的面积为S=故答案为：48【点评】此题重点考查双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；由题意准确画出图象，利用数形结合，注意到三角形的特殊性12. 抛物线y2=8x的焦点到准线的距离为参考答案：4【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用抛线的性质求解【解

7、答】解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线方程x=2，抛物线y2=8x的焦点到准线的距离为4故答案为：4【点评】本题考查抛物线的焦点到准线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用13. 已知不等式组表示的平面区域为，若直线将区域分成面积相等的两部分，则实数的值是 参考答案：14. 已知数列满足，又成等差数列则等于 参考答案：15. 若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题，则x的取值范围是参考答案：1，2）【考点】元素与集合关系的判断；四种命题的真假关系【专题】计算题【分析】原命题是假命题可转化成它的否命题是真命题进行求解，求出满足条件的x即可【解答】解：若“x

8、2，5或xx|x1或x4”是假命题则它的否命题为真命题即x|x2或x5且x|1x4是真命题所以的取值范围是1，2），故答案为1，2）【点评】本题主要考查了四种命题的真假，以及元素与集合的关系的判断，所以基础题16. 不等式log(+ 1 ) log( 1 ) 的解集是 。参考答案：( 1，17 + 12)17. 观察下列等式，1=12, 2+3+4=32, 3+4+5+6+7=52, 4+5+6+7+8+9+10=72, 从中归纳出的一般性法则是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图1，在RtABC中，C，D，E分别为AC，AB的

9、中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2（1）求证：DE平面A1CB；（2）求证：A1FBE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由参考答案：略19. 在正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1EEO. （1）若=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；（2）若=2，求证：平面CDE平面CD1O.参考答案：解:(1)不妨设正方体的棱长为1，以,为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系则A(1，0，0)，D1(0，0，1)，E， 于是，.由cos.所以异面直线AE与CD1所成角的余弦值为. （2）设平面CD1O

10、的向量为m=(x1，y1，z1)，由m0，m0得 取x11，得y1z11，即m=(1，1，1) . 由D1EEO，则E ，.又设平面CDE的法向量为n(x2，y2，z2)，由n0，n0.得 取x2=2，得z2，即n(2，0，) . 因为平面CDE平面CD1F，所以mn0，得220. 已知函数，（1）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围参考答案：（1）， 3分当时，的对称轴为：；当时，的对称轴为：；当时，在R上是增函数，即时，函数在上是增函数； 6分（2）方程的解即为方程的解当时，函数在上是增函数，关于的方程不

11、可能有三个不相等的实数根； 8分当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即， 10分设，存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ，又可证在上单调增；12分当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，13分当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，设存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ，又可证在上单调减； 15分综上： 16分21. 已知函数，,为常数。（1）若函数f(x)在x1处有极大值-14，求实数,的值；（2）若a0，方程f(x)2恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；（3）若b =0，函数f(x)在(-,-1)上有最大值，求实数a的取值范围.参考答案：（2）由f(x)2，得f(x)20，令g(x)f(x)2x3bx2，则方程g(x)0恰有3个不相等的实数解。 g(x)3x2b， （）若b0，则g(x)0恒成立，且函数g(x)不为常函数，g(x)在区间4,4上为增函数，不合题意，舍去。 可得 略22. 市一中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，（）求直方图中的值；（）如果上学路上所