2022年北京高考试卷函数与导数问题解题分析

1、2022年北京高考试卷函数与导数问题解题分析一、试题呈现二、解法分析及详解解：重要信息：二、解法分析及详解分析：研究函数的单调性，常规方法通过研究导函数的正负解决问题， 也可以通过不等式、函数性质，依据单调性的定义解决问题。二、解法分析及详解思维导图：二、解法分析及详解解法1：（通法从导数入手）二、解法分析及详解解法2：（拆分函数，依托不等式性质、利用单调性定义解决问题）二、解法分析及详解隐藏信息：二、解法分析及详解分析：关于不等式的证明问题，要关注不等式形式上的特点 关注的角度不同就会形成不同的切入点二、解法分析及详解解法1：（代数维度选择主元，构造函数）二、解法分析及详解解法1（优化）：（

2、代数维度选择主元，构造函数）令 ，二、解法分析及详解解法2：（几何维度纵坐标的改变量构造新函数）二、解法分析及详解解法3：（几何意义割线的斜率，应用拉格朗日中值定理）二、解法分析及详解解法4：（代数维度合理放缩，再选择主元构造函数）二、解法分析及详解解法4：（代数维度合理放缩，再选择主元构造函数）二、解法分析及详解解法5：（数形结合应用函数模型结合几何意义）二、解法分析及详解解法5：（数形结合应用函数模型结合几何意义）二、解法分析及详解解法6：（几何维度定积分与曲边梯形面积）二、解法分析及详解解法6：（几何维度定积分与曲边梯形面积）三、试题连接2022年北京高考21题探究真题呈现数学语言自然语

3、言1、2、m中任一项都等于数列中某一项或连续几项之和数列中某一项或连续几项之和一项:2,1,4两项:2+1,1+4三项:2+1+4入手点方法1：结构推断连续几项之和一共有21个，且其中包含了1、2、20数列中首项为负数，其余五项之和为20*任意连续k项和刚好对应1到20的所有正整数从负项（首项）入手，首项可以是几呢？-1ab1cd-11abcd*任意连续k项和刚好对应1到20的所有正整数不存在一项为1，那么1从哪来？-12abcda、b、c、d互不相同，且最小为3，因此：-125643-126bcd-126543-126453由于前三项出现了7、8，但是3必然和4或者5相邻，也会重合！-24a

4、bcd19从哪来？-24abc1-24abc1-245731-243571-247351-3abcde19、18从哪来？-3abcde方法2：整体分析方法2：整体分析-2ab12-b7-a1-21b12-b61-22b12-b51-23b12-b41-24b12-b31-25b12-b21-26b12-b11k的最小值为6至少1项为负数核心思路：连续k项和一共有21种，除去一个负数恰好20种，刚好对应1到20仅有1项为负数其余的项和为20负项是首项负项为-1不存在另一项为1剩余四项是3，4，5，6负项为-2-1，2，6，?，?，?中间4项和为19，为1所有项之和为18，-X=-2不存在一项为2所有的项各不相同-2，4，?，?，?，1不存在两项之和等于第三项剩余三项为3，5，7-2，4，7，?，?，13、4不相邻讨论两种排列情况剩余两项是3，5讨论两种排列情况负项小于-2 全部相加，得到负项为偶数负项为-2由不等式，中间四项和为19代入原式枚举所有情况，无解总结学习导向一、探究真题、模拟题的一题多解，学会灵活使用各种思路和技巧；二、学会快速书写严谨过程，再显然的道理也要说明清楚，切勿偷懒，并及时进行复盘（最好同学之间互相讨论），优化、简化自己的过程，