七年级数学有理数-概念辨析(人教版)

1、学生做题前请先回答以下问题 问题 1：有理数有几种分类，分别是什么？问题 2：什么是数轴，数轴的作用有哪些？问题 3：什么是绝对值，绝对值法则是什么？问题 4：学习定义概念一般按照“关键词拆解；典型例子；反例或特例；正反面对比”的顺序 进行以相反数为例，请回答下列问题：（1）相反数的定义是什么？（2）-a 表示什么？-（-a）表示什么？（3）在数轴上两个相反数有什么特征？（4）互为相反数的两个数和是多少？（5）“一个数的相反数一定是负数”对吗？请举例说明（6）“符号不同的两个数互为相反数”对吗？请举例说明有理数概念辨析（人教版） 一、单选题(共 10 道，每道 10 分)1.下列说法正确的是(

2、 )A.有理数是整数 B.整数和分数统称为有理数C.整数一定是正数 D.正数和负数统称为有理数答案：B解题思路：整数和分数统称为有理数，所以 A 选项错误，B 选项正确；整数可以分为正整数，0 和负整数，C 选项错误；有理数还可以分为正有理数，负有理数和 0，D 选项错误故选 B试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类2.下列说法错误的是( )A.最小的正整数是 1B.-1 是最大的负整数C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数答案：D解题思路：第1页共5页最小的正整数是 1，最大的负整数是-1，A，B 选项均正确；的相反数是 ，所以在一个数的前

3、面加上负号，就变成了这个数的相反数， 正数、负数或 0，所以 C 选项正确，D 选项错误故选 D试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类3.下列说法正确的是( )A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.绝对值等于它的相反数的数是非正数D.若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数答案：C解题思路：正数和 0 的绝对值等于它本身，A，B 选项均错误；绝对值等于它的相反数的数是负数和 0，即非正数，C 选项正确；，0 的相反数是 0，D 选项错误可能是故选 C试题难度：三颗星知识点：绝对值法则4.下列说法正确的是( )A.绝对值等于它的相反数的数一定是负数B.两个

4、数比较大小，绝对值大的反而小C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值D.一个数的绝对值一定是非负数答案：D解题思路：0 的绝对值是 0，0 的相反数也是 0，所以 0 的绝对值等于它的相反数，A 选项错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，B 选项错误；一个数的平方不一定小于这个数的绝对值，例如 ，C 选项错误；绝对值表示的是距离，距离一定不是负数，因此一个数的绝对值一定是非负数，D 选项正确 故选 D试题难度：三颗星知识点：绝对值法则5.若两数的和为负数，下列说法正确的是( )第2页共5页A.两数同正 B.两数中至少有一个为负数C.两数一正一负 D.两数中一个为 0答案：B解题思路：根据有理

5、数的加法法则可知，若两数的和为负数，则这两数同为负或一负一零或一正一负且负数的绝对值较大因此若两数的和为负数，则两数中至少有一个为负数故选 B试题难度：三颗星知识点：有理数的加法6.下列说法：所有的有理数都可以用数轴上的点表示；一个有理数不是正数就是负数； 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数；平方等于它本身的数只有 1； 到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数其中正确的有( )A.1 个C.3 个B.2 个D.4 个答案：B解题思路：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正确；有理数可以分为正有理数，0，负有理数，一个有理数除了可能是正数，负数之外，还可 能是 0，故不正确；若

6、一个数的绝对值是它的相反数，则这个数可能是负数，也可能是 0，故不正确； 平方等于它本身的数有 0 ，1，故不正确；在数轴上，互为相反数的两个数表示的点在原点的两侧且到原点的距离相等，故正确 综上，正确，所以正确的有 2 个，故选 B试题难度：三颗星知识点：有理数的分类7.下列说法正确的是( )A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加，和取负号，绝对值相减D.不是互为相反数的两个数相加，和不能为零答案：D解题思路：选项 A 中，例如选项 B 中，例如， ，A 选项说法错误； ，B 选项说法错误；第3页共5页选项 C 中，例如选项 D 中，若 ，则，C

7、 选项说法错误； ， 与 互为相反数不是互为相反数的两个数相加，和不能为零，D 选项说法正确 故选 D试题难度：三颗星知识点：有理数的加法8.下列说法中正确的是( )A.表示 a 和-a 的点一定在原点两侧B.-a 可能是正数，也可能是负数或 0C.的相反数是D.和-0.125 不是一对相反数答案：B解题思路：选项 A 中，例如 a=0，则-a=0，A 选项说法错误； 选项 B 中，正确；选项 C 中，的相反数是 ，的倒数是 ，C 选项说法错误；选项 D 中，若 ，则 ， 与 互为相反数， ，D 选项说法 错误故选 B试题难度：三颗星知识点：相反数9.下列说法中正确的是( )A.没有最大的正数

8、，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0 大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小答案：D解题思路：选项 A 中，没有最大的正数，也没有最大的负数，A 选项错误选项 B 中，数轴上离原点越远，表示数的绝对值越大，B 选项错误；选项 C 中，0 大于一切负数，C 选项说法错误；选项 D 中，在原点左边离原点越远，数就越小，-1-2-3-4.，D 选项正确故选 D第4页共5页试题难度：三颗星知识点：相反数10.若互为相反数，则下列各组数不互为相反数的是( )A.和B.和C.和D.和答案：D 解题思路：若互为相反数，则， ，把各选项中的 换成 A 选项：，则，因为和互为相反数，所以和互为相反数，A 选项不符合题意；B 选项：，因为