甘肃省白银市平川中学2013届高三数学第二次月考试题 理 新人教B版【会员独享】

1、PAGE PAGE 7用心 爱心 专心白银市平川中学2013届高三第二次月考数学试题（理）一、选择题：1.已知是虚数单位，复数z满足z(1+)=22012, 则 eq o(sup5(),sdo2(z) 的虚部是 （）A. 1 B. 1 C. D. 2.已知点eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),3)，r(3)是幂函数f(x)图象上的一点，则f(x)是 ( )A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数3.函数y= eq f(lnx,x)的图象大致是 （ ）A B C D4.方程1x2xx0的根有 （ ）A3个 B2个 C1个 D0个5.已知，是ABC所在

2、平面上的点,且eq o(OP,sup6() = eq o(OA,sup6()+(|eq o(AC,sup6()|eq o(AB,sup6()+|eq o(AB,sup6()|eq o(AC,sup6() (R)，则直线AP一定通过ABC的 （ ）A. 垂心 B. 重心 C. 外心 D. 内心6.已知集合M=x |y=，N=y| y=eq r(3)sinx，则(CR M)N= （ ）A B0，1）C（0，1 D（0，1）7.数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6=b7,则有 ( )A.a3+a9b4+b10 B. a3+a9b4+b10 C.a3+a9b4+b10 D. a3+

3、a9与b4+b10的大小不确定8若函数y=Atan（x+）（0，A0）的部分图像如图，则(eq o(OA,sup6()+eq o(OB,sup6()eq o(AB,sup6() = （ ）A. 11 B. - 11 C. -6 D.69.设函数，则下列结论错误的是 （ ） A.的值域为 B.是偶函数 C.不是周期函数 D.不是单调函数10.要得到函数y=2cos(2x- eq f(,6)的图象，可将的图象 （ ）A.向右平移 eq f(,6)个单位 B.向右平移 eq f(,3)个单位 C.向左平移 eq f(,6)个单位D.向左平移 eq f(,3)个单位11.下列4个命题中，真命题有 （

4、）“在ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题是真命题；设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的充分不必要条件；“若= eq f(,4)，则tan=1”的否命题是“若 eq f(,4)，则tan1 ”若使得则：，均有0A1个 B2个 C3个D4个12.已知集合,，定义函数.若点,.的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数有 （ ） A6个 B10个 C12个 D16个 二、填空题：13.已知二次函数的值域是1,)，则eq f(1,a)eq f(9,c)的最小值是 xyOACB14. eq iin(-1,0 ,( 3x2 +ex) dx) + eq iin(0,1 , eq r(1-x2

5、) dx) = 15.若f(x)=2cos2 (x+ eq f(,4) ，则f(lg2012)+ f() = 16.函数 f(x)sin ()的导函数的部分图像如图所示,其中A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在ABC内的概率为_三、解答题：17.已知函数f(x)|2x1|+|2x3|当0时，解不等式f(x)6； （5分）若不等式f(x) 对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围. （5分）18.已知函数求函数f(x)的最小值和最小正周期； （4分）设ABC的内角的对边分别为a,b,c且=EQ r(,7),，若向量与向量共线，求的值.

6、（8分）19.某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,C=D求AB的长度； （6分）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由 （6分）20.若数列an的前n项和Sn=，nN,数列bn满足an=4log2bn3，nN 求an，bn；（6分） 求数列anbn的前n项和Tn. （6分）21. 如图O是ABC内的一点，且，（k，tR）（）若O是 ABC的重心，求k，t的值； （3分）（）若O是 ABC的外心，

7、且k= EQ r(,3) ，t= EQ r(,6) ，求cosAOB的值； （4分）（）若O是ABC的外心，且AB，AC，BCeq r()，求eq o(OA,sup6()eq o(BC,sup6()的值. （5分）22.已知函数f(x)lnx， g(x)x2一2x， 是 g(x)的导函数.设h(x) = f(x+1)一，求h（x）的最大值； （5分）设k Z，当x1时，不等式k(xl)x f(x)+3+4恒成立，求k的最大值（7分）白银市平川中学2013届高三第二次月考数学试题（理）参考答案ABAC DBBA CDCC 13. 3 14； 2 eq f(1,e)+ eq f(,4) 15 2

8、16； eq f(,4) 17.解：（）5分（）的最小值是7分f(x)恒成立等价于，10分18.解：（1） （2）19.解：（）在中，由余弦定理得 1分在中，由余弦定理及得 2分由得：可得 ，4分又为三角形的内角，所以,又,所以是等边三角形，故，即A、B两点的距离为14.6分（）20.（）；当n=1时，；1分；当n2时，.3分综上，an=4n-14分由an=4log2bn3，可得6分（2）由（）知 7分所以9分11分 12分21.解：（）因O是 ABC的重心，故k=t=1 3分（）若O是 ABC的外心，故|eq o(OA,sup6()|=|eq o(OB,sup6()|=|eq o(OC,sup6()|，4分又因eq o(OA,sup6()+EQ r(,3)eq o(OB,sup6()+EQ r(,6)eq o(OC,sup6()=eq o(O,sup6()，故eq o(OA,sup6()+EQ r(,3)eq o(OB,sup6()= - EQ r(,6)eq o(OC,sup6()，两边平方可得，1+3+2EQ r(,3)cosAOB=6即cosAOB= eq f(EQ r(,3