福建省南平市第九中学2012届九年级数学下学期第一次统考试题

1、PAGE PAGE 6用心 爱心 专心福建省南平市第九中学2012届九年级数学下学期第一次统考试题友情提示：（1）所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；（2）可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；（3）未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1. 2的相反数是( ) A. B. C. 2 D. 22随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（

2、）A710-6 B 0.710-6 C710-7D 7010-83下列运算中，不正确的是( ) Ax3+ x3=2 x3 B(x2)3= x5 Cx2x4= x6 D2x3x2 =2x4要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）第5题A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C， 若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为( )A2 cm B4cm C8 cm D16cm 6下列说法中，正确的是（） A“明天降雨的概率是80”表示明天有80的

3、时间降雨 B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的 左视图是（ ）已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的 取值范围在数轴上表示正确的是（ ） B310245D310245A310245C310245CABADAOAEAFA第9题图9如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中

4、点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A B C D若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个 代数式为完全对称式， 如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是( ) B C D二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）119的算术平方根是 。12. 给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，则这组数据的EDBCFCDA（第14题图） 中位数是_。13. 因式分解： .14. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED = 16题15.下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四

5、边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 如图，在ABC中，ABAC，A50，BD为ABC的平分 线, 则BDC 1-2-12yxO第17题17已知正比例函数反比例函数由构造 一个新函数其图象如图（8）所示（因其图象似双 钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题： 该函数的图象是中心对称图形； 当时，该函数在时取得最大值-2； 的值不可能为1； 在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大 其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号）如下图1是二环三角形， 可得S=A1+A2+ +A6=360， 下图2是二环四边形， 可 得S=A1+A2+ +A7=720， 下图

6、3是二环五边形， 可得S=1080， 聪明 的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形（n3的整数）中，S=_度（用 含n的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19.（1）（7分）计算： （2）（7分）化简：20.（8分）解方程：21.（8分）在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，xyBAO（第21题图） ，且点的坐标为（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）22（10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守

7、儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法 或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率23（10分）如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（第23题）（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知EC=4，ABC=32， AEC=67，求圆的直径BC的长（精确到1）24.（10分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件,

8、B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。 （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元， 该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后 总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？25(12分)如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF2OA， OE2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30时，求证：AOE1为直角三角形2

9、6. (14分)如图，抛物线:yax2bx+1的顶点坐标为D（1,0），（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，将抛物线向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线，直线， 经过点D交y轴于点A，交抛物线于点B，抛物线的顶点为P,求DBP的面积； 如图2，连结AP,过点B作BCAP于C,设点Q为抛物线上点至点之间的一动点， 连结 并延长交于点，试问：当点Q运动到什么位置时，BCF的面积为。19.（2）解： 5分 7分20.解： 去分母得： 3分化简得，解得， 6分xyBAO（第21题图）A1O1B1A2B2经检验，是原方程的根. 原方程的根是 8分21（本题满分8分）解：（1）画图（2分） （3

10、分） （2）画图（5分）（6分）点旋转到点时，经过的路线长为（8分）22. 解：（1）该校班级个数为420%=20（个）， 1分 只有2名留守儿童的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个），2分 该校平均每班留守儿童的人数为： QUOTE =4（名）， 4分有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为： QUOTE = QUOTE 10分解：（1）BC是直径，BDC=90，ABC+DCB=90 2分 ACD=ABC，ACD+DCB=90 4分 BCCA CA是圆的切线。 5分（2）在RtAEC中，tanAEC=，AC=4t

11、an67，AC9.42 7分 在RtABC中，tanABC=，BC=9.42tan32，BC15 9分 圆的直径BC的长为15. 10分24.解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。 由题意， 得 2分 解之，得 4分 答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元 。 5分（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-a）件，由题意，得 7分 解之，得： 8分总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小当a=30时，w最大，最大值w=-230+280=220.40-a=10应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。 10分解：(1)AE1BF1， 1分证明如下： O为正方形ABCD的中心，OAOBOD，OEOF