《五年级奥数共边模型》精编课件

1、内容摘要共边模型。将下面的两个三角形各自分成面积相等的4个小三角形。如下图，ACD=BCD。正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中阴影面积为多少(dusho)平方厘米。DBF=DBC。DBF=20202。1、三角形的一边在边在平行线。B d。可知，ad=cb。连接BE 交AD于P，再连接PC。例题【二】（ ）。所以，PDC=PDB。BED=AED=92=4.5（cm2）阴=BED。阴=4.5（cm2 ） AED=4.5。例题【三】（ ）。如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边四边形ABC各边的中点。，S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.。S2

2、+S4=O+。三角形平分底边，那么，将会平分三角形的面积。AFC和DFB的面积之和为1202=60而空白部分的面积：120-70=50所以四边形EFGO的面积是60-50=10。1、一 半 模 型 长方形中，。如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部分的面积是。例题五（ ）第一页，共18页。共边模型(mxng) 五年级 第二课 第二页，共18页。本讲主线(zh xin)请你将下面(xi mian)的三角形按面积分成三等分，并且每一个三角形中都有一棵树第三页，共18页。本讲主线(zh xin)将下面(xi mian)的两个三角形各自

3、分成面积相等的4个小三角形。ACBABC第四页，共18页。本讲主线(zh xin)1、等底等高的两个(lin )三角形面积相等2、夹在平行线间的一组同底三角形面积相等 如下图，ACD=BCDADBCABC=DBCBAD=CAD第五页，共18页。正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米(l m)，则图中阴影面积为多少平方厘米(l m)？例题(lt)【一】（ ）连接CF，那么CFBDDBF=DBCDBF=20202第六页，共18页。知识(zh shi)链接平行线性质应用1、三角形的一边(ybin)在边在平行线上；2、三角形的顶点在另一条平行线上第七页，共18页。知识(zh s

4、hi)链接4比例性质：交叉相乘，积相等(xingdng). a =c B d 可知，ad=cb第八页，共18页。四边形ABCD是一个直角梯形。以上底AD为边向外作正方形ADEF，面积(min j)为9平方厘米。连接BE 交AD于P，再连接PC。试求图中阴影部分的面积(min j)例题(lt)【二】（ ）连接BD，因为PDBC所以，PDC=PDB阴影=BED又因为EDFDBED=AED=92=4.5（cm2）阴=BED阴=4.5（cm2 ） AED=4.5第九页，共18页。知识(zh shi)链接3、三角形等分面积(min j)；得分底边，即可等分面积(min j)第十页，共18页。例题(lt)

5、【三】（ ）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边四边形ABC各边的中点(zhn din)，S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积. 试比较S1S3与S2S4的大小。连接内部点O与四个顶点 S1+S2=+O+？S2+S4=O+？相等第十一页，共18页。知识(zh shi)链接面积等分三角形三角形平分(pngfn)底边，那么，将会平分(pngfn)三角形的面积第十二页，共18页。如图所示，长方形ABCD内的阴影部分(b fen)的面积之和为70，AB8，AD15，四边形EFGO的面积为 。例题(lt)四（ ）长方形面积：158=120AFC和DFB的面积之和为1202=60而空白

6、部分的面积：120-70=50所以四边形EFGO的面积是60-50=10第十三页，共18页。知识(zh shi)链接1、一 半 模 型 长方形中，平行四边形中，第十四页，共18页。如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部分(b fen)的面积是 。例题(lt)五（ ）根据一半模型可知阴影部分面积等于长方形面积的一半为：20122=120第十五页，共18页。例题(lt)六（ ）13+APD=一半(ybn)5+PCD=一半(ybn)5+APD+PBD=一半(ybn) 13=5+PBD PBD=8如图，P为长方形ABCD内的一点。PAB的面积为5，PBC的面积为13。请问：PBD的面积是多少？第十六页，共18页。例题(lt)六（ ）连接中间(zhngjin)与正方形的四个顶点 阴=空2正方形有3份阴=12 = 2 3 3 图中的正方形面积为1，把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点相连，形成4个阴影的四边形和4个 空白的三角形，