2022-2023学年人教版必修第一册 第一章　第4节　速度变化快慢的描述-加速度 学案

1、第4节速度变化快慢的描述加速度1.通过探究推理，获得加速度的概念，理解加速度的物理意义；能区分v、v、eq f(v,t)，理解加速度的矢量性2能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质3能根据v-t图像分析、计算加速度，并判断加速度的方向.加速度1定义：加速度是 _速度的变化量_与发生这一变化所用_时间_的比值2公式：a_eq f(v,t)_3加速度是矢量，方向与速度变化量v的方向_相同_4物理意义：描述物体运动_速度变化的快慢_1做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对于该物体运动过程中任意1 s来说，下列说法中错误的是()A某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/sB某

2、1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍C某1 s初的速度与前1 s末的速度相等D某1 s末的速度比前1 s初的速度总是大6 m/s解析：Ba3 m/s2，表明每1 s的末速度比初速度大3 m/s，A正确，B错误；某1 s初与前1 s末是同一时刻，速度相等，C正确；某1 s末与前1 s初的时间间隔是2 s，则末速度比初速度大6 m/s，D正确2小球以v13 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t0.01 s后以v22 m/s的速度沿同一直线反弹小球在这0.01 s内的平均加速度为()A100 m/s2，方向向右 B100 m/s2，方向向左C500 m/s2，方向向左 D500 m/s2，方

3、向向右解析：C规定水平向右为正方向根据加速度的定义式aeq f(v,t)，得aeq f(23,0.01) m/s2500 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，即方向水平向左，C正确加速度、速度与速度变化量的关系1加速度的方向(1)加速度是_矢量_，不仅有大小，也有方向(2)加速度方向与速度变化量v的方向_相同_，与速度v的方向_无关_2加速度与速度的方向关系(1)在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向_相同_(2)在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向_相反_3一物体的初速度为v05 m/s，加速度为a3 m/s2，它表示()A物体的加速度方向与速度方向相同，而物

4、体的速度在减小B物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大C物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小D物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大解析：C物体的初速度为正值，表明速度方向与规定正方向同向，加速度为负值，表明加速度方向与规定的正方向相反，因此，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，C正确4一辆汽车正在公路上行驶关于汽车的运动，下列说法正确的是()A汽车运动的速度改变量越大，加速度一定越大B速度很大的汽车，其加速度可能很小，但不能为零C某时刻汽车速度为零，其加速度可能很大D汽车加速度很大时，其速度一定很大解析：C汽车的速度改变量越大，加速度不一定越大，因

5、为加速度与速度改变量和时间间隔两个因素有关，A错误；速度很大的汽车，加速度可能很小，也可能为零，例如匀速行驶的汽车，B错误；汽车速度为零时，加速度可能很大，例如汽车刚启动时，C正确，D错误从v-t图像看加速度1在v-t图像中，比值eq f(v,t)描述了直线的倾斜程度，叫作直线的斜率，其值等于物体运动的_加速度_2v-t图像的斜率大小表示加速度的_大小_在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越_大_3v-t图像斜率的正负表示加速度的_方向_5如图所示为一质点做直线运动的速度时间图像，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是()ABCD解析：A由v-t图像知，第1

6、s内质点做匀加速直线运动，aeq f(v,t)4 m/s2，后2 s内又做匀减速直线运动，aeq f(v,t)2 m/s2，A正确6某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法中正确的是()A第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相同C第2 s末物体的速度和加速度都为零D第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同解析：D由v-t图像可知，物体在02 s内速度v0；24 s内速度v0；13 s内加速度a0；在t2 s时刻v0，但a0.D正确加速度1“我国的新型战斗机歼20飞得很快”“小轿车比公交车起步快”以上两句话中的“快”的含义有何不同？答：第一个

7、“快”指战斗机的速度大，运动得较快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快2速度的变化量v等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？答：不对公式vvv0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算v.1定义：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值2表达式：aeq f(v,t)eq f(vv0,t)(v0为初速度；v为末速度)3加速度的方向(1)加速度是矢量，不仅有大小，也有方向(2)加速度方向与速度变化量v的方向相同，与速度v的方向无关4单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或ms2.5物理意义：加速

8、度也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢和方向1求下列物体的加速度：(1)高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h；(2)一辆汽车以108 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经4 s停下来解析：(1)规定列车运动的方向为正方向对列车：v054 km/h15 m/s，v180 km/h50 m/s，t3 min180 s，aeq f(vv0,t)eq f(5015,180) m/s20.19 m/s2方向与列车运动方向相同(2)规定汽车初速度的方向为正方向对汽车：v0108 km/h30 m/s，v0aeq

9、 f(vv0,t)eq f(030,4) m/s27.5 m/s2负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反2(多选)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()A0.8 m/s2 B1.4 m/s2 C2.0 m/s2 D2.6 m/s2解析：BD设初速度方向为正方向，根据aeq f(v2v1,t)，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1eq f(206,10) m/s21.4 m/s2，相反时a2eq f(206,10) m/s22.6 m/s2，B、D正确思维提升1应用公式vvv0计算速度变化量时，只有物体做

10、直线运动，才可应用代数运算，并要注意“”“”符号2应用加速度的定义式aeq f(v,t)计算加速度时，结果为正，表示加速度方向与正方向同向，结果为负，表示加速度方向与正方向反向速度、速度变化量、加速度的关系1加速度不为零的运动物体一定做加速运动吗？答：不一定加速度不等于零，表示物体的速度在发生变化，可以是速度的大小在增加，也可以是速度的大小在减小，还可以是速度的方向发生变化2当物体的加速度增大时，其速度也一定增大吗？答：不一定加速度增大说明物体速度变化(可能增大也可能减小)得快了速度增加还是减小由加速度和速度的方向关系决定1速度、速度变化量、加速度的对比速度v速度变化量v加速度a定义位移与所用

11、时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式veq f(x,t)vv2v1aeq f(v,t)单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同与v的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大2.加速度的大小和方向对速度的影响(1)加速度的大小决定了速度变化的快慢：加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢加速度增大，则速度变化得越来越快，加

12、速度减小，则速度变化得越来越慢(2)加速度的方向影响速度的增减：在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增加；加速度与速度方向相反，则速度减小3关于速度和加速度的说法，正确的是()A物体做加速运动，加速度可能减小 B速度越大，加速度越大C加速度为零，速度一定为零 D物体具有加速度，一定要做加速运动解析：A加速度是描述速度变化快慢的物理量，只要加速度和速度方向相同，不管加速度大小如何变化，物体都做加速运动，当加速度方向和速度方向相反时，物体做减速运动，A正确，D错误；速度大，有可能做匀速直线运动，加速度不一定大，B错误；加速度为零，物体做匀速直线运动，速度不一定为零，C错误4关于速度和加速度的

13、关系，下列说法正确的是()A速度变化得越多，加速度就越大B速度变化得越快，加速度就越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析：B“速度变化得越多”是指v越大，若所用时间t也很大，则eq f(v,t)就不一定大，A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率eq f(v,t)越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v0以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体，C错误；物体在运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速直到加速度a0时，速度就达到最大了，D错误思维提升对物

14、体运动状态的判断方法1判断是加速运动还是减速运动时，不必去管加速度的大小，也不用去管加速度大小的变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；加速度与速度的方向相反，物体一定做减速直线运动2判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，不用去管加速度的方向或速度的大小物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小则表明物体的速度变化较慢从v-t图像速度看加速度分析右图中02 s内物体的加速度的变化情况和物体的运动情况答：02 s内加速度不变，恒为2 m/s2，01 s内物体向负方向做减速运动，12 s内物体向正方向做加速运动1v-t图像的意义

15、v-t图像描述的是物体速度随时间的变化规律如图所示，图甲中a、b物体的速度随时间均匀变化，图乙中c、d物体的速度随时间变化不均匀2v-t图像的应用(1)确定物体在某时刻速度的大小和方向纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正、负表示瞬时速度的方向，正值表示速度的方向与正方向相同，负值表示与正方向相反(2)确定物体运动加速度的大小和方向若v-t图像为直线，则直线的斜率表示加速度的大小和方向，正的斜率表示加速度的方向与正方向相同，负的斜率表示加速度的方向与正方向相反若v-t图像为曲线，则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速度的大小和方向，如图乙中物体d的运动在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率5质点做直线

16、运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()A01 s内的加速度最大且方向向右Bt2 s和t4 s时加速度等大反向C35 s内质点的加速度方向向右D58 s内质点的加速度最小且方向向左解析：A由题图可知01 s内质点的加速度为a12 m/s2，方向向右，A正确；15 s内质点的加速度相同，都为a21 m/s2，方向向左，B、C错误；58 s内质点的加速度a3eq f(2,3) m/s2，方向向右，D错误6如图所示是一个物体向东运动的速度图像由图像可知在010 s内物体的加速度大小为_，方向是_；在1040 s内物体的加速度为_；在4060 s内物

17、体的加速度大小为_，方向是_答案：3 m/s2向东01.5 m/s2向西解析：由题图可知，在010 s内物体的速度变化量v130 m/s030 m/s，加速度a1eq f(v1,t1)eq f(30,10) m/s23 m/s2，方向向东；在1040 s内物体的速度变化量v20，所以加速度a20；在4060 s内物体的速度变化量v3030 m/s30 m/s，加速度a3eq f(v3,t3)eq f(30,20) m/s21.5 m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西思维提升由v-t图像可以直接获取的信息速度变化远离t轴为加速，靠近t轴为减速加速度正负图像斜率的正负表示加速度的

18、方向，斜向上为正，斜向下为负加速度大小图线为直线的，加速度恒定不变，斜率的大小就是加速度的大小图线为曲线的，物体的加速度时刻变化，物体在某时刻的加速度等于这一时刻曲线的切线的斜率定义式和决定式的区别定义式：告诉我们这个被定义的物理量的物理意义是什么，以及可以怎样测量和计算该物理量但是，定义式中几个物理量是客观存在的，并不能决定被定义出来的物理量，该物理量是由另外的因素决定决定式：告诉我们这个物理量由什么因素决定但是，从决定式看不出来该物理量的物理意义例如加速度，定义式aeq f(v,t)指明，加速度的物理意义加速度描述的是物体速度改变的快慢，测量加速度可以测量物体一段时间t内速度的改变量v，进而由该式求出物体的加速度；但是，a与v、t无关