2022-2023学年人教版必修第一册 第四章　第5节　牛顿运动定律的应用 学案

1、第5节牛顿运动定律的应用1.明确动力学的两类基本问题2掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法.由受力确定运动情况1牛顿第二定律确定了_运动_和_力_的关系，使我们能够把物体的运动情况和_受力情况_联系起来2如果已知物体的受力情况，可以由_牛顿第二定律_求出物体的加速度，再通过_运动学规律_确定物体的运动情况1用30 N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg的物体，力F作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是()Av7.5 m/s，a1.5 m/s2 Bv4.5 m/s，a1.5 m/s2Cv4.5 m/s，a0 Dv7.5 m/s，a0解析：C物体先在力F作用下做匀加

2、速直线运动，加速度aeq f(30 N,20 kg)1.5 m/s2，vat4.5 m/s，撤去力F后，物体以4.5 m/s的速度做匀速直线运动，C正确2A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA3mB，则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为()AxAxB BxA3xB CxAeq f(1,3)xB DxA9xB解析：A由mgma可得ag，由题可知aAaB，由veq oal(2,0)2ax可得：xeq f(veq oal(2,0),2a)，故有xAxB，A正确由运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据_运动学公式_求出物体的加速度，再根据_牛顿

3、第二定律就可以确定物体所受的力3行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假设乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 N B400 N C350 N D300 N解析：C汽车的速度v090 km/h25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则aeq f(v0,t)eq f(25,5) m/s25 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：Fma705 N350 N，C正确4如图所示，质量为m3 kg的木

4、块放在固定的倾角为30的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离，则推力F为(g取10 m/s2)()A42 N B6 N C21 N D36 N解析：D因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知mgsin mgcos ，所以tan ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式xeq f(1,2)at2得a2 m/s2，由牛顿第二定律得Fmgsin mgcos ma，解得F36 N，D正确由受力确定运动情况玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，在欢乐的笑声中，培养了他们勇敢的品质如果滑梯的倾角为，一个小孩从静

5、止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？答：首先分析小孩的受力，利用牛顿定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2veq oal(2,0)2ax，xv0teq f(1,2)at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间1解题思路eq x(aal(分析物体,受力情况)eq o(,sup7(平行四边,形定则),sdo5(正交分析法)eq x(求合力)eq o(,sup7(af(F),sdo5(m)eq x(求加速度)eq o(,sup7(vtv0at,xv0tf(1),sdo5(2)at2,v2veq oal(2,0)2ax,xat2)eq x(aa

6、l(求运动,学参量)2解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在10 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2，g取10 m/s2.求：(1)物体在4 s末的速度；(2)物体在4 s内发生的位移解析：(1)设物体所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，受力分析如图所示，由牛

7、顿第二定律得FFfma1FNmg又FfFN联立式得a1eq f(Fmg,m)a13 m/s2设物体4 s末的速度为v1，则v1a1t联立式得v112 m/s(2)设4 s内发生的位移为x1，则x1eq f(1,2)a1t2联立式得x124 m2如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来如果人和滑板的总质量m60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37(sin 370.6，cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度

8、g取10 m/s2.问：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大距离为L20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？解析：(1)人在斜坡上的受力情况如图(甲)所示，建立坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin Ff1ma1.FN1mgcos 0由摩擦力计算公式得Ff1FN1联立解得a1g(sin cos )2 m/s2.(2)人在水平滑道上的受力情况如图(乙)所示，由牛顿第二定律得：Ff2ma2，FN2mg0由摩擦力计算公式有：Ff2FN2联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为a2g5 m/s2设从斜坡上滑下的距离为L

9、AB，对AB段和BC段分别由匀变速运动的公式得v202a1LAB0v22a2L联立解得LAB50 m.由运动情况确定受力李伟同学观看我国发射北斗导航卫星的电视直播，当听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架的时间是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件不计空气阻力，火箭质量认为不变答：根据牛顿第二定律Fmgma，若想求得推力F，须知火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式xeq f(1,2)at2求得，即需要知道发射架的高度x和火箭通过发射架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，只要再知道火箭质量m和发射架的高度x，就可由

10、公式xeq f(1,2)at2和Fmgma求出火箭受到的推力1基本思路本类型问题是解决第一类问题的逆过程，其思路如下：2解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力3如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角30.现木块上有一质量m1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)滑块

11、滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向解析：(1)由题意可知，滑块滑行的加速度aeq f(v,t)eq f(1.4,0.40) m/s23.5 m/s2对滑块进行受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin fma，解得f1.5 N.(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FNmgcos .对木块进行受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FNFN，根据水平方向上的平衡条件可得f地fcos FNsin ，解得f地3.03 N，f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左思维提升从运动情况确定受力的注意事项(1)由运动学规律求加速度，

12、要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力4公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的eq f(2,5).若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度解析：设路面干燥时

13、，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0 xv0t0eq f(veq oal(2,0),2a0)式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有eq f(2,5)0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmaxv-t0eq f(v2,2a)联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h)物体在五类光滑斜面上的“赛跑”问题所谓“赛跑”问题，指物体沿光滑斜面下滑时间的比较问题，根据不同斜面的特点可分

14、成以下五类进行分析比较第一类：等高斜面(如图1所示)由Leq f(1,2)at2，agsin ，Leq f(h,sin )，可得teq f(1,sin )eq r(f(2h,g)，可知倾角越小，时间越长，图1中t1t2t3.第二类：同底斜面(如图2所示)由Leq f(1,2)at2，agsin ，Leq f(d,cos )，可得teq r(f(4d,gsin 2)，可见45时时间最短，图2中t1t3t2.第三类：圆周内同顶端的斜面(如图3所示)即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上由2Rsin eq f(1,2)gsin t2，可推得t1t2t3.第四类：圆周内同底端的斜面(如图4所示)即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点同理可推得t1t2t3.第五类：双圆周内斜面(如图5所示)即在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置可推得t1t2t3