2022-2023学年人教版必修第一册 第四章　第3节　牛顿第二定律 学案

1、第3节牛顿第二定律1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义2知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的3能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题.对牛顿第二定律的理解1牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_正比_，跟它的质量成_反比_，加速度的方向跟作用力的方向_相同_(2)表达式：F_kma_，其中k是比例系数在国际单位制中k_1_，牛顿第二定律的数学表达式为_Fma_，式中F、m、a的单位分别为_N_、_kg_、_m/s2_2力(1)力的国际单位：_牛顿_，简称_牛_，符号为N.(2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力就是1 N，即

2、1 N1 _kgm/s2_1物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，物体的位移为s，速度为v，则()A由公式aeq f(v,t)可知，加速度a由速度的变化量和时间决定B由公式aeq f(F,m)可知，加速度a由物体受到的合力和物体的质量决定C由公式aeq f(v2,2s)可知，加速度a由物体的速度和位移决定D由公式aeq f(2s,t2)可知，加速度a由物体的位移和时间决定解析：B牛顿第二定律定量地给出了加速度与物体受到的合外力和物体质量的关系，因此，公式aeq f(F,m)是加速度的决定式，而aeq f(v,t)是加速度的定义式，公式aeq f(v2,2s)和aeq f(2s,t2)给我

3、们提供了两种计算加速度的方法，B正确2在粗糙的水平面上，物体在水平推力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，将F逐渐减小，在F逐渐减小到零的过程中，速度v和加速度a的变化情况是()Av减小，a减小 Bv增大，a减小Cv先减小后增大，a先增大后减小 Dv先增大后减小，a先减小后增大解析：D物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力，水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到的推力大于摩擦力，做加速运动，合力减小，加速度减小，物体做加速度减小的加速运动；此后推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，做减速运动，合力反向增大

4、，加速度反向增大，物体做加速度增大的减速运动；所以物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大，D正确，A、B、C错误牛顿第二定律的应用应用牛顿第二定律的一般步骤(1)确定_研究对象_(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图(3)求合力F或加速度a.(4)根据_Fma_列方程求解3如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是()Ameq r(g2a2) BmaCmeq r(g2a2) Dm(ga)解析：C西瓜与汽车具有相同的加速度a，对西瓜A进行受力分析如图所示，F表

5、示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：eq r(F2（mg）2)ma，解得Fmeq r(g2a2)，C正确，A、B、D错误4如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是()A2 m/s2 B4 m/s2 C6 m/s2 D8 m/s2解析：B当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N由牛顿第二定律Fma得物块的加速度aeq f(F,

6、m)4 m/s2，B正确对牛顿第二定律的理解1静止在光滑水平面上的重物，受到一个很小的水平推力，在力刚作用在物体上的瞬间，物体是否立即获得了加速度？是否立即获得了速度？答：力是产生加速度的原因，力与加速度具有同时性，故在力作用的瞬间，物体立即获得加速度，但由vat可知，要使物体获得速度必须经过一段时间2当我们用力去推放在水平地面上的大石头时，却没有推动，是否说明这个推力没有产生加速度？答：当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，但物体表现出来的加速度却只有一个，即各个力产生加速度的矢量和，石头没被推动说明石头的合加速度为零，并不是这个力没产生加速度1对表达式Fma的理解(

7、1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度2牛顿第二定律中的六个特征因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性Fma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和局限性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系3

8、.合外力、加速度和速度的关系(1)合外力与加速度的关系(2)直线运动中加速度与速度的关系(3)力与运动的关系(4)两个加速度公式的区别：aeq f(v,t)是加速度的定义式，a与v、t无必然联系，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；aeq f(F,m)是加速度的决定式，aF，aeq f(1,m)，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素1(多选)对牛顿第二定律的理解，正确的是()A由Fma可知，F与a成正比，m与a成反比B牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C加速度的方向总跟合外力的方向一致D当外力停止作用时，加速度随之消失解析：CD虽

9、然Fma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即aeq f(F,m)且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同综上所述，可知A、B错误，C、D正确2由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A牛顿第二定律不适用于静止的物体B桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易察觉到C推力小于摩擦力，加速度是负值D推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止解析：D牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩

10、擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，D正确，A、B、C错误牛顿第二定律的应用1在应用牛顿第二定律解题时，除了分析物体的受力情况外，还需要分析物体的施力情况吗？答：不需要牛顿第二定律中的“F”是物体受到的其他物体对它的作用力，而不是此物体对其他物体的作用力2在应用公式Fma进行计算时，若F的单位为N，m的单位为g是否可以？答：不可以公式中的各量必须用国际单位若不用，公式中的比例系数就不再等于1.1应用牛顿第二定律的一般步骤2求解加速度的两种方法(1)合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合外力的方向即为加速度的方向(2)正交分解法：当物体受多

11、个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两种方法：分解力通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力Fx和Fy，得方程：eq blc(avs4alco1(FxmaFy0)分解加速度若物体所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度却不在这两个方向上，这时可以力的方向为x轴、y轴正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程：eq blc(avs4alco1(FxmaxFymay)3质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为的斜面向上

12、滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为，如图所示(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向解析：(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意可知，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解根据牛顿第二定律有mgsin fma，Nmgcos 0又fN，联立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下根据牛顿第二定律

13、有：mgsin fma，Nmgcos 0又fN，联立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下思维提升应用牛顿第二定律应注意的三个问题(1)要注意分析物体的受力情况和运动情况，而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁(2)使用公式Fma时，F、m、a三个物理量的单位必须采用统一的国际单位，否则公式中比例系数k不等于1.(3)对于多个物体组成的系统，若各个物体加速度相同，则可以看作一个整体来应用牛顿第二定律，否则不能看成一个整体4(多选)如图所示，物块沿固定斜面下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A若物块原来匀速下降，施加力F后物块仍将匀速下滑B若物块原来匀速下滑，施加力F后物块将

14、加速下滑C若物块原来以加速度a匀加速下滑，施加力F后物块仍将以加速度a匀加速下滑D若物块原来以加速度a匀加速下滑，施加力F后物块仍将匀加速下滑，加速度大于a解析：AD设斜面倾角为，原来物体匀速下滑时有：mgsin mgcos ，即sin cos ，与物体的重力无关，则施加竖直向下的力F，物体仍匀速下滑，A正确，B错误；若物块A原来加速下滑，有mgsin mgcos ，将F分解，则Fsin Fcos ，m不变，动力的增加大于阻力的增加，加速度变大，C错误，D正确牛顿第二定律的瞬时性问题1两种“模型”根据牛顿第二定律知，加速度与合力存在瞬时对应关系分析物体的瞬时问题，关键是分析该时刻前后的受力情况

15、和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立2解决此类问题的基本方法(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律)(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度【典例1】 如图甲、乙所示，A小球与两细线相连，B小球与细线和弹簧相连，细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同，如果突然把两水

16、平细线剪断(1)求剪断瞬间小球A的加速度的大小及方向，小球B的加速度的大小及方向(2)求剪断瞬间图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比(角已知)解析：(1)设两球质量均为m，剪断水平细线瞬间，对A球受力分析，如图甲所示，剪断水平细线后，球A将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球A的加速度a1方向沿圆弧的切线方向向下，即垂直倾斜细线OA向下则有FT1mgcos ，F1mgsin ma1，所以a1gsin .水平细线剪断瞬间，B球所受重力mg和弹簧弹力FT2不变，小球B的加速度a2方向水平向右，如图乙所示，则FT2eq f(mg,cos )，F2mgtan ma2，所以a2gtan .(2)图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比为eq f(FT1,FT2)cos2.【典例2】 (多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.