投资学（第四版）第十章证券投资收益与风险

1、投 资 学（第四版）第十章 证券投资收益与风险目录1证券投资收益2证券投资风险3投资收益与风险第一节证券投资收益一、投资收益的概念及计量方法（一）投资收益的概念在实际生活中，经常要使用几个不同的投资收益的概念，如预期收益、实际收益、货币收益、资产收益等。由于通常是投资在前，获得收益在后，因此投资者在进行投资决策时并没有实际拿到收益，而只能对今后可能得到的收益进行估计，这种收益的概念通常被称为“预期收益”，即投资者一般根据投资合约、资产价格的变化或资产的盈利能力等有关信息，对该投资可能产生的收益进行预测或估计。实际收益是指投资者事后实际得到的投资回报，而不是可能得到的收益。一般来讲，由于投资者无

2、法完全控制投资收益的大小，所以，预期收益（Expected Return）在数量上一般不等于实际收益，因为大部分的投资收益带有不确定性。从投资收益的表现形式来看，有时表现为货币形式，故称为货币收益；而有时表现为非货币收益，如资产数量的增加（红股等）或资产的升值等，这种资产类收益通常要经过市场交易转换为货币收益。第一节证券投资收益一、投资收益的概念及计量方法（二）投资收益的计量方法1.单一证券预期收益率式中：E（r）为期望收益率；pi为情况i出现的概率；ri为情况i出现时的收益率。第一节证券投资收益一、投资收益的概念及计量方法【例1】表10-1是一个计算数学期望值的例子。计算结果表明，证券A的预

3、期收益率在10%的可能性最大，证券B的预期收益率在20% 的可能性最大。表10-1证券A、B预期收益率的估算经济状况(i)不同经济环境的A可能的B可能的概率(%)收益率(%)收益率(%)110504022030503401020420-100510-30-20合计1001020具体计算过程如下：E（rA）=0.10.5+0.20.3+0.40.1+0.2（-0.1）+0.1（-0.3）=10%E（rB）=0.10.4+0.20.5+0.40.2+0.20+0. 1（-0.2）=20%在实际分析中，我们经常使用历史数据来估计期望收益率：假设证券的月或年实际收益率为ri（i=1，2，n），那么，估

4、计期望收益率的公式为：第一节证券投资收益一、投资收益的概念及计量方法2.证券组合的预期收益率如果投资者不是买一种证券，而是持有多种金融资产，即形成一个资产组合（Portfolio），资产组合的收益率就等于组成资产组合的各单个证券的收益率的加权平均，其权数是各种金融资产的投资价值占资产组合总价值的比例。即：设Ai的收益率为ri（i=1，2，3，n），则投资组合P=（w1，w2，w3，wn）的收益率为：推导可得投资组合P的期望收益率为：式中：E（rp）为组合期望收益率；wi为各证券投资价值占总投资价值的比例；E（ri）为证券i的收益率。第一节证券投资收益一、投资收益的概念及计量方法【例2】假设某投

5、资者将资金投资在上例的两个证券上，二者各占投资总额的一半，证券A的预期收益率为10%，证券B的预期收益率为20%，该投资组合的预期收益计算如下： E（rp）=0.510%+0.520%=15%如果投资者调整投资比例，证券A的投资比例为30%，证券B的投资比例为70%，则该投资组合的预期收益为：E（rp）=0.310%+0.720%=17%从例题我们发现，若想改变组合的收益率，可调整组合内的证券品种的种类，也可调整其比例，但是，也要意识到在收益发生变化的同时，组合的风险也将同时发生改变。第一节证券投资收益二、股票的投资收益（一）股票投资收益的来源股票的投资收益是指投资者从购入股票开始到卖出股票为

6、止，整个持有期间内的收入，由股利收入、资本利得和公积金转增收益组成。1.股利收入股利收入包括股息和红利两部分。股息是指股票持有者依据股票从股份有限公司分取的盈利，红利则是在上市公司分派股息之后按持股比例向股东分配的剩余利润。但在概念的使用上，人们对股息和红利并不严格加以区分，只是笼统地称为股利。第一节证券投资收益二、股票的投资收益股利的来源是公司的税后净利润。公司从营业收入中扣除各项成本和费用支出、应偿还的债务、应缴纳的税金，余下的即为税后净利润。我国公司法规定，税后净利润必须按以下顺序进行分配：当公司的法定公积金不足以弥补上一年的亏损时，必须用当年的利润弥补亏损。按当年税后净利润的10%提取

7、法定公积金，公司法定公积金的累积额为注册资本的50%以上的，可不再提取。按固定的股息率分配给优先股股东。经股东大会同意，可以提取任意盈余公积金。普通股股东根据余下的利润分取股息，其股息率则不一定是固定的；在分配了股息以后，如果上市公司还有利润可供分配，就可根据情况给普通股股东发放红利。第一节证券投资收益二、股票的投资收益根据我国上市公司的信息披露管理条例，我国的上市公司必须在每个会计年度结束的120天内公布年度财务报告，且在年度报告中要公布利润分配预案，所以，上市公司的分红派息工作一般都集中在次年的二三季度进行。从国际市场上来看，上市公司实施具体分派时，其形式可以有五种：现金股利股票股利财产股

8、利负债股利建业股利第一节证券投资收益二、股票的投资收益2.资本利得资本利得（Capital Gain）是指投资者利用股票价格的波动，在股票市场上低买高卖以赚取差价收入。3.公积金转增股本公积金转增股本是指上市公司以将公司的公积金转化为股本的形式赠送给股东的一种分配方式。股利收益率又称获利率，是指股份有限公司以现金的形式派发给股东的股息和红利与股票市场价格的比率。其公式为： 股利收益率=(D/P_0 )100% （10.4）第一节证券投资收益二、股票的投资收益（二）股票收益指标衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。1.股利收益率【例3】某投资者以15元一

9、股的价格买入A公司股票，持有一年分得现金股息2元，则：股利收益率=(2/15)100%=13.33%如果投资者打算投资某种股票并长期持有，可用该股票上期实际派发的现金股利或预期本期的现金股利与当前股票价格计算，可得出预期的股利收益率，该指标对做出投资决策有一定帮助。持有期收益率是指投资者持有股票期间的股利收入与买卖差价占股票买入价格的比率，它反映投资者在一定的持有期内的全部股息收入和资本利得占资本金的比率。其公式为：持有期收益率=(D+(P_1-P_0)/P_0 )100% （10.5）式中：D为年现金股利；P0为股票买入价格；P1为股票卖出价格。第一节证券投资收益二、股票的投资收益2.持有期

10、收益率【例4】如果【例3】中投资者在分得现金股息后，将股票以16元的价格卖出，则： 持有期收益率=(2+(16-15)/15)100%=20%投资者在买入股票后，有时会发生该股份有限公司进行股票分割（即拆股）的情况，拆股会影响股票的市场价格和投资者的持股数量，因此，有必要在拆股后做相应的调整，以计算拆股后的持有期收益率。拆股后持有期收益率=(调整后的资本利得或损失+调整后的现金股息)/调整后的价格)100% （10.6）第一节证券投资收益二、股票的投资收益3.拆股后持有期收益率【例5】如果【例3】中的投资者在分得现金股利后A公司以12的比例拆股。拆股决定后A公司股票的价格涨至18元一股，拆股后

11、的每股市场价格为9元一股，若投资者以市场价格出售，则拆股后持有期收益率为：拆股后持有期收益率=(（9-7.5）+1)/7.5)100%=33.33%第一节证券投资收益三、债券的投资收益（一）债券投资的收益构成一般情况下，债券投资的收益由三部分组成：利息收入、买卖差价以及利息再投资收益。这三部分收益在债券投资收益率分析中具有很重要的作用。1.所谓利息收入，是指按照债券的票面利率计算而来的收益。如果是息票累计债券，投资者将于债券到期时一次收入该债券的全部利息；如果是附息票债券，则债券持有人可以定期获得利息收入。显然，这一部分收益是确定的。2.买卖差价也被称做“资本利得（Capital Gain）”

12、，是指债券投资者购买证券时所投入资金与债券偿还时（或者是未到期前卖出时）所获资金的差额。无论是零息票债券还是贴现债券，其收益都由买卖差价构成。3.所谓利息再投资收益，是指在附息票债券情况下，投资者将每年定期收到的利息收入再进行投资所能够获得的收益。第一节证券投资收益三、债券的投资收益显然，利息再投资收入具有两个特征：首先，只有附息票债券才会产生利息再投资收入，而息票累计债券和贴现债券不具有到期前的利息收入，也就不会有利息再投资收益。其次，利息再投资收益具有很大的不确定性。由于利息是投资者定期收到的，而各期的市场利率是处于变化之中而各不相同的。因此，在不同时期收到的利息的再投资收益可能是各不相同

13、的，因而利息再投资收益具有很大的不确定性。此外，越是息票利率高的债券，越是期限长的债券，利息再投资收益就会在总收益中占有越大的比例，因而对总收益的影响程度也越大。第一节证券投资收益三、债券的投资收益（二）影响债券收益率的因素影响债券收益率的因素有很多，可把它们分为内部因素和外部因素。内部因素主要是债券的票面利率、价格、期限和信用级别等；外部因素主要有基础利率、市场利率和通货膨胀等。在其他因素不变的情况下，只要上述其中一个因素发生了变化，债券的收益率就会发生变化。1.内部因素（1）债券的票面利率（2）债券的价格（3）债券的期限（4）债券的信用级别（5）提前赎回条款（6）税收待遇（7）流动性第一节

14、证券投资收益三、债券的投资收益2.外部因素1基础利率基础利率一般是指无风险利率。政府债券可以近似看做是无风险利率，其风险最低，因而票面利率也较低。基础利率的高低是决定债券票面利率的重要因素。其他债券在发行的时候，总要在无风险利率的基础上增加风险溢价以弥补投资者所额外承担的风险。因此，基础利率越高，债券的票面利率也会越高。2市场利率市场利率属于债券投资的机会成本。在市场利率上升时，新发行的债券其收益率也会上升，但已发行债券的市场价格会下跌，因而持有债券的投资者就会遭受损失。相反，市场利率下降时，已发行债券的市场价格就会上升，持有者会因此受益，但新发行的债券其收益率会下降。第一节证券投资收益三、债

15、券的投资收益3通货膨胀通货膨胀通常是指一般物价水平的持续上升。通货膨胀的存在可能使得投资者从债券投资中所实现的收益不能弥补由于通货膨胀而造成的购买力损失。（三）债券收益指标债券投资虽然事先确定了票面利率，但债券的票面利率只是投资者名义上得到的收益率，它是指利息收入与债券面额的比例。第一节证券投资收益三、债券的投资收益1.直接收益率直接收益率也称当期收益率，是对票面收益率的缺陷作了部分改进而得到的，它是指利息收入与购买价格的比例。显然该收益率考虑到债券投资者的资本金可能并不等同于面额，因而用真实的购买价格取代了债券面额。直接收益率的计算公式为：直接收益率=(C/P_0 )100% （10.7）式

16、中：C为年利息；P0为债券市场价格。【例6】一张面额为1 000元的债券，票面年利率为10%，发行价格1 200元，期限5年，则其当期收益率为：当期收益率=(100/(1 200)100%=8.33%第一节证券投资收益三、债券的投资收益2.到期收益率到期收益率（Yield to Maturity）是指债券投资者从购买日起到债券到期日止，最后实际得到的年收益率。也可以说，到期收益率，就是使债券的剩余现金流（如果持有到期日）的总现值等于债券当前市场价格（买入价）的贴现率。它同项目评估中的内部收益率（IRR）是一个含义。计算到期收益率的意义在于，如果投资者准备以目前市价买入某种债券，并且计划持有至该

17、债券期满，则到期收益率可作为预期收益率，并可将它与其他投资对象的收益率加以比较；如果投资者已经按某一价格买入了某一债券并已持有至期满，则到期收益率就是该债券的实际收益率。到期收益率又可以分为单利到期收益率和复利到期收益率。第一节证券投资收益三、债券的投资收益（1）单利到期收益率，适用于一次还本付息债券。对于分次付息债券，如果不考虑利息再投资因素也可以运用此收益率。它是从债券买入日到偿还日期间内所能得到的利息同偿还差异之和与投资本金的比率。其计算公式如下：单利到期收益率=(年利息+(面额-购入价格)/偿还年限)/购入价格)100% （10.8）第一节证券投资收益三、债券的投资收益（2）复利到期收

18、益率是假设每期的利息收益都可以按照到期收益率进行再投资，即假设市场利率不变，到期收益率可以根据债券的不同特点，用不同的债券定价模型公式去计算。但是，计算那些有固定期限，并定期支付利息的附息票债券的到期收益率是极其繁琐的。这是因为用公式计算到期收益率时要解高阶多项式，而这相当困难。通常是采用试错法。所谓试错法，即首先选择一个你认为最有可能的贴现率Y，代入债券内在价值公式，然后与债券价格进行比较：如果与债券价格相等则通过，如果比债券价格大，则选择一个较高的贴现率再进行计算；如果比债券价格小，则选择一个较低的贴现率再进行计算。最后，用内插法找到一个使内在价值与债券价格相等（约等）的贴现率。对于一年付

19、息一次的债券来说，可用下列公式得出到期收益率：第一节证券投资收益三、债券的投资收益式中：P为债券价格；C为年利息；F为到期价值；n为时期数（年数）；Y为到期收益率。当已知P、C、F和n值时，带入上式，在计算机上用试错法便可算出Y的数值。对半年付息一次的债券来说，其计算公式如下：第一节证券投资收益三、债券的投资收益3.准到期收益率事实上，采用试错法计算附息票债券的到期收益率是比较复杂的，这一点也可以从上例中看出。因此，在实践中，往往采用准到期收益率即按近似法来计算附息票债券的到期收益率。虽然这种计算方法并不是十分精确，但却十分简便，因而也具有较大的适用性。通常最常见的近似公式是： YA=(C+(

20、M-P_0)/N)/(P_0+M)/2)100% （10.11）式中：YA为准到期收益率；P0为债券的购买价格（可以小于、大于或等于债券票面额）；C为年利息；M为债券面额；N为年限。公式（10.11）实际上是在债券持有期内的平均收益水平，即收益利息与年平均资本利得的和去除以债券的平均投资。所以，平均收益没有考虑时间价值。我们仍然采用前面计算到期收益率的例子计算准到期收益率：YA=(120+(1 000-1 100)/5)/(1 100+1 000)/2)=9.52%很显然，准到期收益率与到期收益率之间有相当的差距。第一节证券投资收益三、债券的投资收益4.持有期收益率持有期收益率（Holding

21、 Period Return，HPR）是指在某一特定持有期内的债券收益率，是投资者最关心的收益率。因为，在实际生活中，许多的投资者并不是在购买债券之后就一定要放到到期时兑付，往往有可能中途就卖出。如果中途将债券卖出，那么这时投资者得到的收益率就不是到期收益率，而是持有期收益率，即从购入到卖出这段持有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值的不同。其公式为：Pt+1+Ct+1=Pt（1+HPRt）(P_(t+1)+C_(t+1)/P_t )=1+HPRtHPRt=(P_(t+1)-P_t+C_(t+1)/P_t )100%（10.12）式中：HPRt为t期持有收益率；Pt

22、为债券发行或购买价格；Pt+1为债券到期日或出卖时价格；Ct+1为t期获得的利息。第一节证券投资收益三、债券的投资收益4.持有期收益率持有期收益率（Holding Period Return，HPR）是指在某一特定持有期内的债券收益率，是投资者最关心的收益率。因为，在实际生活中，许多的投资者并不是在购买债券之后就一定要放到到期时兑付，往往有可能中途就卖出。如果中途将债券卖出，那么这时投资者得到的收益率就不是到期收益率，而是持有期收益率，即从购入到卖出这段持有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值的不同。其公式为：Pt+1+Ct+1=Pt（1+HPRt）(P_(t+1)

23、+C_(t+1)/P_t )=1+HPRtHPRt=(P_(t+1)-P_t+C_(t+1)/P_t )100%（10.12）式中：HPRt为t期持有收益率；Pt为债券发行或购买价格；Pt+1为债券到期日或出卖时价格；Ct+1为t期获得的利息。第一节证券投资收益三、债券的投资收益第一节证券投资收益三、债券的投资收益5.赎回收益率赎回是指债券的发行者在债券到期之前，提前偿还本金的行为，是债券发行人的一种权利。因为对投资者不利，所以很多债券都附有赎回保护条款，如果债券被赎回，发行者必须支付高于债券面额的溢价作为对投资者的补偿。赎回时溢价的多少视赎回的时间而定，一般来说赎回时间越早，赎回溢价越高。其

24、计算公式如下：式中：Ycall为赎回收益率；Pcall为赎回时投资者得到的金额；P0为债券买入价；n为赎回年限；C为债券年利息。这里，同计算到期收益率一样，也需要用试错法求解。与计算到期收益率的不同之处在于：必须用回购价格取代到期日价格，用第一次回购的年限代替n。第一节证券投资收益三、债券的投资收益第二节证券投资风险一、投资风险的含义前面章节我们已经论述了证券的本质是虚拟资本，虚拟资本的性质本身就决定了证券价格具有不确定性。（一）系统风险1.宏观经济风险。宏观经济风险是由于宏观经济因素变化、政府经济政策变化、经济的周期性波动以及国际经济因素的变化给证券投资者可能带来的损失。2.通货膨胀风险（购

25、买力风险）当通货膨胀发生时，全部证券的真实收益也会发生变化，因此，通货膨胀风险属于系统风险。通货膨胀初期，公司的固定资产账面价值升高，存货高价售出，名义资产与名义利率上升，自然能够使公司股票的市场价格上升，同时预感到通胀压力的人们为了保值也纷纷购买股票，促使股价短暂上扬。当通胀持续一段时间后，新的生产资料价格上升，促使生产成本上升，企业利润减少，分配降低，投资者开始抛售股票，导致股票价格下降。第二节证券投资风险一、投资风险的含义3.市场风险市场风险是指由于证券市场行情变动而引起的风险。这些行情变动可以通过股票价格指数来分析。证券市场行情变动是指由于投资者对证券看法（主要是对证券收益的预期）的变

26、化所引起的大多数证券的价格波动。政治、经济事件会引起人们的恐慌，几只股票的下跌或上升会引起其他股票的效仿，从而带动整个股市。某个具体事件也会引起人们的关注，动摇或树立投资者的信心。显然，市场风险属于系统风险。4.利率风险当利率调整后，全部证券的价格都会有所变化，因此，利率风险属于系统风险。一般来说，利率上升，股价下跌；利率降低，股价上升。5.汇率风险汇率风险是指汇率波动带来的损失。本国货币升值有利于以进口原材料为主从事生产的企业，不利于产品出口企业，从而引发这类企业的股价下跌；反之亦然。货币可自由兑换的国家会影响资本的输出入，进而影响资金的供求，影响证券价格。第二节证券投资风险一、投资风险的含

27、义（二）非系统风险非系统风险又称公司个别风险（Firm-Specific Risk），是因个别公司、行业及特殊状况引发的风险，属可分散风险。这种类型风险的主要特点：一是由特殊因素所引起；二是仅影响某种证券的收益；三是可以通过证券投资多样化来消除或回避。非系统风险的表现形式主要有公司财务风险、经营风险、信用风险等。前面提到的“银广夏”案例就是典型的非系统风险。1.财务风险（融资风险、筹资风险）2.经营风险（营业风险）3.信用风险（违约风险）第二节证券投资风险二、风险的度量（一）单一证券风险的度量如果投资者以期望收益率为依据进行决策，那么他必须意识到他正冒着得不到期望收益率的风险，实际收益率与期望

28、收益率会有偏差，期望收益率是使可能的实际值与预测值的平均偏差达到最小（最优）的点估计值。可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离程度就越大，投资者承担的风险也就越大，因而风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。在数学上，随机变量取值区间的大小，即概率分布的离散程度，使用随机变量的方差或标准差表示。方差或标准差越小，说明其离散程度越小、风险越小；反之，风险越大。方差或标准差的公式为：式中：2为方差；E（r）为期望收益率；pi为情况i出现的概率；ri为情况i出现时的收益率；N为可能发生的情况数；为2的平方根，称为标准差。第二节证券投资风险二、风险的度量第二节证券投资风险二、风险的

29、度量（二）证券组合风险的度量对于多个证券的组合来说，计算方差的一般化公式是：式中：wi，wj为证券i、j的投资比例；(_p2 )为组合的方差；covi,j为证券i、j的协方差，反映证券i、j的收益率变化间的相互影响程度。由于当i=j时cov（ri，rj）=(_i2 )，证券组合方差的一般公式也可表示为：组合的风险公式表明，证券组合的方差是各证券自身方差与它们之间协方差的加权平均，也即表明投资组合的风险取决于三个因素：各种证券所占的比例；各种证券的风险；各种证券收益之间的相互关系。投资者无法改变证券自身的风险(_i2 )，但是，投资者可以通过调整不同的投资比例(w_i2 )和选定具有不同的相互关

30、系程度的证券covi，j来降低投资风险。第二节证券投资风险二、风险的度量第二节证券投资风险二、风险的度量（三）系统风险的度量系统性风险可用系数来衡量。系数是用来测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度的指标，也可用来解释一种证券的收益对市场平均收益敏感性的程度。系数的计算公式为：式中：ri为证券i收益率；rm为整个市场（市场组合）m收益率；im为第i种证券收益率与市场组合m收益率之间的协方差。一般来说，我们可以用股票价格指数收益率代表整个市场收益率。因为股票价格指数本身就是一种分散良好的资产组合，甚至包括了所有的上市股票，其非系统风险趋向于零，只存在系统性风险。因此，根据股票价格指数收益率

31、计算出来的某一证券的系数值的大小可以作为衡量该证券系统风险的指标。第二节证券投资风险二、风险的度量由于系统性风险无法通过分散化投资来抵消，因而一个证券组合的系数等于该证券组合中各证券系数的加权平均数，权重为各证券市场价值在证券组合市价总值中所占的比重。用公式表示为：式中：wi为证券i在证券组合中所占的比重；i为证券i的值；p为证券组合的值。利用上述公式计算出来的值反映了单只证券或单个证券组合的收益率随整个市场收益率变动而变动的程度，从而也成为衡量证券或证券组合承担的系统性风险大小的一个标准。一般来说，值越大，系统性风险也越大。如果系数大于1，则说明单个证券或单个证券组合的系统风险大于市场证券组

32、合；如果系数小于1，则说明单个证券或单个证券组合的系统风险小于市场证券组合；如果系数等于0，则说明单个证券或单个证券组合的系统风险为0。此外，来自国外的实证研究结果表明，值的大小并不是稳定的，而是不断向1调整。也就是说值大于1的股票，其值会不断降低，直到接近于1，值小于1的股票，其值会不断上升，直到接近于1。第三节投资收益与风险一、投资收益与风险的关系收益和风险是证券投资的核心问题，投资者的投资目的是为了获得收益，但与此同时又不可避免地面临着风险，证券投资的理论和分析始终都是围绕着如何处理这二者的关系而展开的。一般来说，风险较大的证券，收益率相对较高；反之，收益率较低的投资对象，风险相对也较小

33、。但是，绝不能认为风险越大收益率就一定越高，因为我们以上分析的风险是客观存在的风险，它不包括投资者主观上的风险。如果投资者对证券投资缺乏正确的认识，盲目入市，轻信传言，追涨杀跌，操作不当等，只能得到高风险、低收益的结果。由于投资者是投资在前，获得收益在后，因此投资者在进行投资决策时只能对今后可能得到的收益进行估计，即投资者一般根据各种资产的盈利能力、资产价格的变化等有关信息进行分析，以确定对该资产投资可能产生的收益。由于风险是收益的代价，收益是风险的补偿，因此，投资者希望得到的必要收益率应是建立在无风险利率和风险补偿基础上的。用公式表示即为：预期收益率=无风险利率+风险补偿第三节投资收益与风险一、投资收益与风险的关系在短期国库券无风险利率的基础上，我们可以发现：（1）同一种类型的债券，期限不同利率水平不同，这是对利率风险的补偿。例如，同是政府债券，它们都没有信用风险和财务风险，但长期债券的利率要高于短期债券，这是因为短期债券