圆柱体授导型教案

1、圆柱的体积授导型教案 教学目标 1、懂得圆柱体体积公式的推导过程,把握运算公式；2、会运用圆柱的体积公式解决实际问题；教学重点 圆柱体体积的运算；教学难点 懂得圆柱体体积公式的推导过程；教学课时 ：1 课时 教学过程 一、课前预备（一）老师提问 1、什么叫体积？怎样求长方体、正方体的体积？2、圆的周长、面积公式是什么？3、圆的面积公式是怎样推导得来的？老师小结；（二）谈话导入同学们,我们在争论圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的什么学问的来解决的？那圆柱的体积怎样运算呢？能不能也把 它转化成我们学过的立体图形来运算呢？这节课我们就来争论这个 问题；（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教

2、学圆柱体的体积公式（用多媒体演示动画 “ 圆柱体的体 积” ）1、老师演示把圆柱的底面分成了16 个相等的扇形,再依据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了 16 块体积大小相等,底面是扇形的形体；2、老师用教具演示后再让同学利用学具操作；3、启示同学摸索、争论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的试验你发觉了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比,拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,外形变了；底面的外形变了, 由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化；近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化；4、同学依据圆的面积公式推导过程,进行猜想

3、；（1）假如把圆柱的底面平均分成（2）假如把圆柱的底面平均分成（3）假如把圆柱的底面平均分成 样？32 份,拼成的长方体外形怎样？64 份,拼成的长方体外形怎样？128 份,拼成的长方体外形怎5、启示同学说出通过以上的观看,发觉了什么？（1）平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体；（2）平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,长方体；6、推导圆柱的体积公式这样整个形体就越近似于（1）同学分组争论：圆柱体的体积怎样运算？（2）同学汇报争论结果,并说明理由；由于长方体的体积等于底面积乘高； （板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱

4、的体积, （板书： 圆柱的体积）,近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高, （板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘 高（板书：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式； （板书： VSh）（二）自学课本 20 页做一做；1、出示做一做 做一做一根圆柱形钢材, 底面积是 75 平方厘米,高是 90 厘米,它的体积是多少？汇报： 75906750（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米 . 2、小组摸索沟通：（1）假如知道圆柱的底面半径 r 和高 h,圆柱 的体积公式仍可以写成什么？（2）假如知道圆柱的底面直径 d 和高 h,圆柱的体积公式仍可以写成什么？3假如知道圆柱的底面周长 C 和高 h,圆柱的体积公式又可以写成什么？3、反馈练习（1）一根圆柱形木料,底面积是35 平方厘米,长18 厘米,它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 的容积是多少？（三）教学例 61、出示例 6 5 厘米,高 15 厘米,它例 5、一个圆柱形水杯,从里面量底面直径是8 厘米,高是10厘米,这个水杯能不能装下杯子的底面积：3.14 8223.14 16 50.24（平方厘米）杯子的容积：498mL 的一袋牛奶？50.24 10502.4（立方厘米）502.4（mL）答：50