工程力学-材料力学北京科大、东北大学版第4版习题答案

1、第三章习题3-1试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。3-2试绘出下列各轴的钮矩图，并求 L -。演 3加 2m3m m 4律3-3试绘下列各轴的扭矩图，并求出T J已知ma=,mb=_.3-4一传动轴如图所示，已知 ma=130N.cm, mb= , mc=, md=;各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=, Dcd=5cm(1)画出扭矩图；(2)求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。3-5 图示的空心圆轴，外径 D=8cm,内径d=，承受扭矩 m=.(1)求 Ji、(2)绘出横截面上的切应力分布图；(3)求单位长度扭转角，已知 G

2、=80000Mpa.3-6已知变截面钢轴上的外力偶矩f=, 不=,试求最大切应力和最大相对扭矩。已知G=80*l0Pa.3-7 一钢轴的转矩n=240/min. 传递功率八=已知团=40Mpa,WI,G=80*HMPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确定，声260-7E。3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率 凡=,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径 和空心轴外径 & 。已知/吗=,=40Mpa.3-9 图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率及=40kw,此功率的一半通 过锥齿轮传给垂直轴 V,另一半功率由水平轴 H传走。已

3、知锥齿轮的节圆直径“L=600mrg 各轴直径为=1 =100mm,出=80mm,=60mm, =20MPa 试对各轴进行强度校核。3-10船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.3-11有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min, 功率a=5kw;轴的材料为45钢，r=40MPa试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。3-12一传动轴传动功率 2=3kw,转速n=27r/min ,材料为45钢，许用切应力=40MPa试计算轴的直径。3-13一钢制传动轴，受扭矩 T=,轴的剪切弹性模量

4、 G=80GPa许用切应力I，单位长度的许用转角1，试计算轴的直径。3-14 手摇绞车驱动轴 AB的直径d=3 cm,由两人摇动，每人加在手柄上的力 P=250 N, 若轴的许用切应力寸=40 Mpa,试校核AB轴的扭转强度。3-15 汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径 4=52 cm,驾驶员每只手作用于盘上的最大切向力 P=200 N,转向轴材料的许用切应力 丁=50 MPa,试设计实心转d向轴的直径。若改为“=普=的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大并比较两者的重量。3-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为10 kq又知减速箱轴n的转速为1530 r/min ,轴的直径d= cm,

5、许用切应力司=30 MPa,试按扭转强度校核轴n的扭转强度。3-17 已知钻探机钻杆的外径 D=6 cm,内径d=5 cm,功率=,转速n=180 r/min , 钻杆入土深度l=40 m，司=40 MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度均匀分布，试求：(1)单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T;(2)作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。3-18 四辐轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径 d=11 cm,材料为40 Cr, 其剪切屈服点 马=450 Mpa,转速n= r/min ;轧机电动机的功率 及二60 kW。试求此轴的安全系数。支承辑夕L粮万户接轴向轮箱减速器 电动机 晅题图参考答案据截面沿

6、指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩笃,例如题b:XK=0, 1+2-n=0得n=1+2=(方向1-1截面由如图所示，为负扭矩)2-2截面2=0, 1+2-6+写=0得石=6-2-1二(方向如图所示，为正扭矩)3-3截面由工以 =0,我=0由以上各扭矩 与的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩， 在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a各截面的扭矩：3-2解:3-3 解:3-4解：芍=170 , 其 =Eg = MPa ,x= MP

7、a ,TTQ-3-5 解:3-6 解:(1)各段轴横截面的扭矩:ab 段% = L f皿=30004BC段(为负扭矩)(2)最大剪应力计算:因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。T. 16x3000AB段3L 亚-jtx7?xW%16x1200比较 Jd Jn得最大剪应力发生在BC段，其数值为BC段因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角(3)最大相对扭转角立亚即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式%时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角 卡的长度I段内，G、4、T为常数。故分别计算两段 轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角

8、。x 工 上 网 式1比3000 x750 x1(=*- =3二0皿SOxJxx 75x10 D321200*500*1180 翼 1/ xx50* ”1产+32弧度=度3-7解：轴的直径由强度条件确定，壮士林-7E。3-8解：(1)外力偶矩的计算比 50 x73 ioo(2)两轴各截面传递的扭矩T=7=7KNjk实心轴所需直径16丁【ismffr V 冗x40 xlO*= 0M5m选 d=45mm.(4) 空心轴的外、内选择TIt116r，注 FQ_b,J 16x716 ffxWxlOCL-O54)=0.046m选4=4*IWS 所以4=S = Mx46 = 23ie。3-9 解：AD 左巾 E_ = b2MPa flAB 轴 rL J,= 15MPa rl水平轴H士、，人工=15JMPa 51_3e日工旦河3-13解：由 6 N可求占不0 ,取d=80mm3-14解：J T8驯闭，强度足够。3-15 解：4 = 22。= 26斯3-1 重量比实/空=1.973-16 解：弋卜,强度足够。3-17 解：(1)钻杆上单位长度所受的阻力矩T二总的阻力偶矩说r = 9550 =- 390jSJVjn广二= 390J =976JVJb/ m二单位长度钻杆上的阻力矩 相(2)钻杆的扭矩图设钻杆任一横截面踞下端距离为x m(),则据截面法，该截面的扭矩与在数值上即等于截面以下作用的