黑龙江省大庆实验中学高三11月月考（期中）数学（文）试题

1、第 PAGE7 页大庆实验中学实验20192019学年度高三上学期数学（文）试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则=( )A B C D 2已知复数满足则的共轭复数是（ ）A B C D 3. 设，若，则（ ）A. B. C. D. 4已知等比数列中，则（ ）A 2 B C D 45已知平面向量满足,若，则向量的夹角为( )A B C D 6已知函数，则的极大值为（ ）A. 2 B. C. D. 7设，满足约束条件则目标函数的取值范围是（ ）A B C D 8设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D

2、9已知函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值与最小值之和为（ ）A B -1 C 0 D 10已知圆的方程为，直线与圆交于A，B两点，则当面积最大时，直线的斜率（ ）A 1 B 6 C 1或7 D 2或611已知函数= ，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数,且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知双曲线的方程为，则其渐近线方程为 .14如图，已知与有一个公共顶点，且与的交点平分，若，则的最小值为 .

3、15观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是, 则正整数_.16已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为_.三、解答题（本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.）17已知公差不为0的等差数列的首项 ,且成等比数列.（1）求数列的通项公式;（2）记 求数列的前项和.18设曲线：（1）若曲线表示圆，求实数的取值范围；（2）当时，若直线过点，且与曲线交于两点，求直线的方程19在中，内角所对的边分别为已知.（1）求角； （2）若的周长为8，外接圆半径为，求的面积.20. （本小题满分12分）已知函数 (为常数)（1）

4、当时，求函数的图像在处的切线的方程；（2）若函数上有两个不等的实数根，求实数的取值范围.21已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.22.如图，椭圆的左右顶点分别为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）且求的值；（3）在（2）的条件下，若，设直线的斜率分别为，求的取值范围 月考数学（文）试题答案一选择题DABAC BADBC AB二填空题（13）. （14）. （15）10 （16） 三解答题17（）设等差数列an的公差为d（d0），首项a1=1，且a1，a2，a6成等比数列，a

5、22=a1a6，可得（a1+d）2=a1（a1+5d），可得d2=3a1，即d=3（0舍去），可得an=3n2；（）由（）知， bn=1(3n-2)(3n+1) =13(13n-2-13n+1) Sn=b1+b2+bn=13(1-14)+(14-17)+ +(13n-2-13n+1)=13(1-13n+1)=n3n+118 (1) a5.(2) 19 （1）由acosB-C=cosA23bsinC-a，得acosB-C+acosA=23bsinCcosA，即acosB-C-acosB+C=23bsinCcosA，所以acosBcosC+asinBsinC-acosBcosC-sinBsinC

6、=23bsinCcosA 即asinBsinC=3bsinCcosA，因为sinC0，所以asinB=3bcosA.由正弦定理得sinAsinB=3sinBcosA，因为sinB0，所以sinA=3cosA，所以tanA=3，得A=60.（2）因为ABC的外接圆半径为3，所以a=2RsinA=2332=3，所以b+c=5， 由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=b+c2-2bc-2bccos60 b+c2-3bc所以3bc=b+c2-a2=25-9=16，得bc=163，所以ABC的面积S=12bcsinA=1216332=433.20. 解：（1）当时，切点坐标为，切线的斜率，则切线

7、方程为， 即.4分（2）方程 即为，令，则，因为，故时，当时，；当时，故函数在处取得极大值，.8分又，则故函数在上的最小值是.10分方程在上有两个不相等的实数根，则有，故实数m的取值范围是 12分21（1）fx=lnx-ax+a,x0，fx=1x-a=1-axx当a0时，则fx0，所以f(x)在(0,+)上单调递增；当a0时，则由fx0得0 x1a，由fx1a，所以f(x)在0,1a上单调递增，在1a,+上单调递减综上，当a0时，f(x)的单调递增区间为(0,+)；当a0时，f(x)的单调递增区间为0,1a，单调递减区间为1a,+.（2）由题意得gx=x+1fx-lnx=x+1lnx-ax+a

8、-lnx=xlnx-ax2-1， 当x1时，函数gx的图象恒不在x轴的上方，xlnx-ax2-10在1,+)上恒成立设gx=xlnx-ax2-1，x1，则gx=lnx+1-2ax.令h(x)=lnx+1-2ax，则h(x)=1x-2a=1-2axx，若a0，则hx0，故gx在1,+)上单调递增，gxg(1)=1-2a0，gx在1,+)上单调递增，gxg(1)=0，从而xlnx-ax2-10，不符合题意若0a0，g(x)0在1,12a上单调递增，g(x)g(1)=1-2a0，g(x)在1,12a上单调递增，g(x)g(1)=0,从而在1,12a上xlnx-ax2-10，不符合题意；若a12，则h

9、x0在1,+)上恒成立，gx在1,+)上单调递减，gxg(1)=1-2a0，gx在1,+)上单调递减，gxg(1)=0，死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。从而xlnx-a(x2-1)0恒成立综上可得实数a的取值范围是12,+.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。22解：（1）由，可知，则b=1， 即椭圆方程为.（4分） （2