测量教案7章控制测量 土木工程测量

1、第7章 控制测量 7.1 控制测量概述一.目的和作用：为了减少测量工作中的误差累计，应该遵循三个基本原则：“从整体到局部、由高级到低级、先控制后碎部”。这几个基本原则说明我们的测量工作是首先建立控制网，进行控制测量，然后在控制网的基础上再进行施工测量、碎部测量等工作。另外这几个基本原则还有一层含义：控制测量是先布设能控制一个大范围、大区域的高等级控制网，然后由高等级控制网逐级加密，直至最低等级的图根控制网，控制网的范围也会一级一级的减小。 二、有关名词 要测量图上的某块区域，可以现在测区的范围内选定一些对整体具有控制作用的点，称为控制点。这些控制点组成了一个网状结构就称为控制网，为建立控制网所

2、进行的测量工作就称为控制测量。控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，平面控制测量用来测定控制点的平面坐标，高程控制测量用来测定控制点的高程。1控制测量与细部测量21.平面控制测量 平面控制网主要包括GPS控制网、三角网和导线网。 GPS控制网是采用全球定位系统建立的。三角网是指地面上一系列的点构成连续的三角形，这些三角形所形成的网状结构就是三角网。导线的概念在前面就已经讲过了，将地面上一系列的控制点依次连接起来，所形成的折线就是导线。由导线所构成的控制网就是导线网。导线测量是本章中要重点讲述的内容。 2.高程控制测量 高程控制网主要采用水准测量、三角高程测量的方法建立。用水准测量方法建立的高

3、程控制网称为水准网。三角高程测量主要用于地形起伏较大、直接水准测量有困难的地区。3三角测量观测觇标4西藏高原三角测量5三、控制测量分类 （1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量 （2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 （3）按方法分：天文测量、常规测量 ( 三角测量、导线测量、水准测量 ) 、卫星定位测量 （4）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量 四、国家控制网 在全国范围内建立的高程控制网和平面控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小（提供依据），了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息

4、等服务。 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用精密导线测量法。目前我国正采用GPS控制测量逐步取代三角测量。新布设的平面控制网，需要已知一条边的方位角确定控制网的方向定向，需要已知一个点的平面坐标确定控制网的位置定位。 6高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网 全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。） 三、四等水准网是国家是国家高程控制点的进一步加密，主要是为测绘地形图和各种工程建设提供高程起算数据。三、四等水准路线应附合于高等级水准点之间，并尽可能交叉，构成闭合环。特点：高级点逐级控制

5、低级点。四等水准点为基础，测定图根点高程。 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束。71.常规(传统)平面控制测量的等级关系控制范围三角(三边)网城市导线城市基本控制小地区首级控制图根控制三等四等一级小三角二级小三角图根三角二等三等四等一级导线二级导线三级导线图根导线82.传统各级平面控制网布置形式1)一等三角锁为国家平面控制网的基础2）二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。93)在一、二级小三角或一、二、三级导线下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，

6、边长较短，精度要求较低，平差方法采用简易平差。3.各级GPS控制网布置形式104.常规平面控制测量的主要技术要求等 级平均边长(km)测角中误差()起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差二 等9 1.01/3000001/120000三 等5 1.81/200000(首级)1/120000(加密)1/80000四 等2 2.51/120000(首级)1/80000(加密)1/4500011图根导线的技术要求 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (km) (mm) () 闭合差 1:500 500 75

7、 一般地区1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表7-412五、小区域控制网 小区域控制网应尽可能以国家控制网或城市控制网联测（城市控制网是指在城市地区建立的控制网，它属于区域控制网，它是国家控制网的发展和延伸），将国家或城市控制网的高级控制点作为小区域控制网的起算和校核数据。如果测区内或测区附近没有高级控制点，或联测较为困难，也可建立独立平面控制网。 平面控制网的建立主要采用导线测量和小三角测量，高程控制网的建立主要采用三、四等水准测量和三角高程测量。小区域平面控制网，应根据测区的大小分级建立测区首级控制网和图根控制网。直

8、接为测图而建立的控制网称为图根控制网，其控制点称为图根点。图根点的密度应根据测图比例尺和地形条件而定。小区域高程控制网，也应根据测区的大小和工程要求采用分级建立。一般以国家或城市等级水准点为基础，在测区建立三、四等水准路线或水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点高程。 1314青藏高原导线151617187.2 导线测量(1) 导线的布设将相邻控制点连成直线构成的折线导线，控制点称为导线点。导线测量依次测定导线边的水平距离与两相邻导线边的水平夹角，（注意相邻导线点之间要保证通视）根据起算数据，推算各边的方位角，求出导线点的平面坐标。水平角用经纬仪测量，边长用光电测距仪或钢尺丈量，也可使用

9、全站仪测量水平角与边长。适用范围较广：地物分布复杂的建筑区，视线障碍多的隐蔽区和带状区，布设形式有闭合导线、附合导线和支导线。 19导线的布设形式要求出控制点的平面坐标，关键是要知道一个已知点的坐标、导线边的方位角以及两个控制点之间的水平距离。通常我们会有一些起算数据，例如AB是更高一级的平面控制网的控制点，AB的坐标是已知的（通常用双线表示已知数据），然后我们将导线与AB进行联测。由于AB的坐标已知，AB的方位角则已知，然后只要测量每条导线边的转折角，根据方位角的推算公式就可以把每条导线边的方位角求出来。而导线边的距离可以用距离测量的方法测出来。 201) 闭合导线起讫于同一已知点的导线。从

10、已知高级控制点A，已知方向AB出发，经过1，2，3，4点，返回到起点A，形成闭合多边形。3个检核条件1个多边形内角和条件，2个坐标增量条件。2) 附合导线布设在两个已知点之间的导线。从一高级控制点B和已知方向AB出发，经过5，6，7，8点，附合到另一已知高级点C和已知方向CD。3个检核条件1个坐标方位角条件，2个坐标增量条件21 - 起始边的方位角，也就是AB边的方位角，为终止边的方位角，也就是CD这条边的方位角，它们在理论上应该有公式描述的这种关系，但是由于测转折角（即角）的时候有误差存在，所以实际推算出来的并不会等于已知的CD边的方位角。所以可以采用这个公式作为一个检核条件，表明误差的大小

11、，如果超出了一定限度就要重测转折角。对于坐标增量的和，有 ，这两个检核条件也应该是显而易见的。 223) 支导线由一已知点C和一已知边的方向CD出发，延伸出去的导线C，9，10。支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，只限于图根导线使用，支导线点数一般不应超过3个。 当导线点的数目不能满足局部测图的需要时，常采用支导线的形式。23青藏高原导线24(2) 导线测量外业踏勘选点、建立标志、测角与量边。 1) 踏勘选点及建立标志收集测区原有地形图与高一等级控制点的成果资料，在地形图上初步设计导线布设路线，按设计方案到实地踏勘选点。现场踏勘选点注意事项： 相邻导线点间通视良好，便于角度测量和距离测量。

12、 点位选在土质坚实并便于保存之处。 点位视野开阔，便于测绘周围地物和地貌。 导线边长应符合规范规定，最长不应超过平均边长的两倍，相邻边长悬殊不应太大。 导线均匀分布在测区，便于控制整个测区。 2526导线点位埋设泥土地面，点位上打木桩，桩顶钉小钉临时性标志碎石或沥青路面，顶上凿十字纹的大铁钉代替木桩。混凝土场地或路面，钢凿凿十字纹，涂红油漆。需长期保存导线点，埋设混凝土导线点标石。导线点应分等级统一编号，便于测量资料统一管理。为便于观测时寻找，在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。为每个导线点绘制点之记,注记地名、路名、导线点编号及导线点距离邻近明显地物点的距离。27

13、2) 导线边长测量图根导线边长用检定过的钢尺丈量或检定过的光电测距仪测量。钢尺量距宜采用双次丈量法，较差的相对误差应不大于1/3000。钢尺的尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距时，平均尺温与检定时温度相差大于10时，应进行温度改正；尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。 283) 导线转折角测量导线转折角在导线点上由相邻导线边构成的水平角。导线转折角分为左角和右角，导线前进方向左侧的水平角称为左角，右侧的水平角称为右角。若观测无误差，在同一个导线点测得的左角与右角之和应等于360。图根导线的转折角用DJ6级经纬仪测回法观测一测回。 29(3) 闭合导线测量内业计算计算各导线点

14、的坐标。计算前，应检查导线测量的外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错，成果是否符合规范要求。检查无误后，绘制导线略图，将已知数据和观测成果标注于图上。30（一）几个基本公式 1、坐标方位角 (grid bearing) 的推算: 2、坐标正算公式已知A点的坐标（XA，YA），方位角和AB间的水平距离DAB2，现在要求B点的坐标 3、坐标反算公式 已知的A、B两点的坐标，现在要求两点间水平距离和方位角推广到n条（未知方位角的导线）边的情况： （i为转折角）（式中n为转折角的个数） XAB=DABcos12 YAB=DABsin12注意：根据XAB，YAB 的正负号来判断所在的象限。 I

15、= R II = 180 - R III AB = 180 + RABIV AB = 360 - RAB 31Yc=1377.210+32二、闭合导线数据33已知数据：A1，XA，YA导线转折角A ，1 ，4；边长DA1，D12，D4A。测 量34闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 485.47 +0.09 -0.08 539 59

16、 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 361234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算352、坐标方位角计算36检核37闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18

17、 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.581234闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 383.坐标增量计算39闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 0010

18、5 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f

19、容= 60 5 = 134 40坐标增量闭合差计算图根导线改正检核41T = = fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 1810

20、1 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + f

21、y =0.12042改正后坐标增量检核43T = = fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30

22、18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =

23、0.120444、坐标计算检核45T = = fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx = +0.09fy =-0.08f= fx +fy =0.120 540 00 0097

24、 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 467.4 交会定点的计算测量交会点与周边已知坐标点构成三角形的水平角，计算交会点的平面坐标，是加密平面控制点的方法之一。前方交会、侧方交会、后方交会。(1) 前方交会在已知坐标点A ，B安置经纬仪向待定点观测水平角，交会角为30120之间，最好近于90。47P点坐标计算公式余切公式 适合于计算器编程