课程正交设计

1、湖南省研究生教育评估专家热烈欢迎亲临课堂指导拟研究抗原滴度(1:100、1:200、1:400、1:800)与抗体滴度（1:10、1:20、1:40、1:80）及温度(20、25、30、37)三个因素对产生特异花环反应速度的影响，试作试验设计？ 1. 可以用拉丁方设计否？ 2. 可以用析因设计否？ n=km正交试验设计与分析南华大学公共卫生学院吴成秋教学内容及时间安排1.正交试验的设计含义与特征 15min2.正交设计的工具：正交表与交互作用表 15min3.正交设计方法与步骤 30min4.正交试验结果的直观分析 30min5.正交试验结果的方差分析 25min 6.正交试验的注意事项 10

2、min7.讨论、小结 10min教学方法：结合spss统计软件讲授，讨论 正交设计的含义正交设计（Orthogonal design）就是按照正交表和其相应交互表进行试验设计的方法。 正交设计的应用范围正交设计使用于多因素多水平的研究，但因素的水平数太多或因素数量太多工作量也很大。 细胞培养最佳条件选择 中药有效成分提取、纯化最优条件 多步骤的化验过程与多环节的药品生产 中医治病复方药物的最佳配方 PCR最适条件的优化 临床上多因素综合治疗 正交设计的特点1、正交试验结果统计处理对每个数据得到了最大限度利用，获得的信息多，可获得以下信息。 （1）各因素各水平间的差异（最好的水平）（2）因素的主

3、次（3）最佳搭配方案（3）各因素之间的交互作用及交互作用类型。正交设计的特点1、正交实验对施加因素没有严格的限制，无论多少因素，无论因素之间有无交互作用，都可以采用正交设计。2、是一种高效的多因素研究方法：是析因设计全面考虑的部分实施，而且这些实施具有在空间分布均匀，在分析时资料具有整齐可比的特点。目录正交设计的工具一、正交表（见表）1、正交表的表达形式是: Ln(km) L是正交表的符号 n代表实验方案号数，即实验组数。 k代表各因素的水平数。 m表示可以安排的因素数2、正交表的类型 同水平正交表和混合水平正交表 两大类。 常用正交表正交设计的工具 3、正交表的性质 （以L8(27)为例,见

4、表）正交性 a:每列中各水平出现的次数相等：水平1与水平2出现次数相等 b:任意两列中，将一横行的水平看成有序的数对(1,1；1,2；2,1；2,2)，每种数对出现的次数相等 均衡分散性 齐同可比性正交设计的工具二、交互作用表 每个正交表配有相应的交互表。从交互表上可以查出正交表中任何两列的交互作用列。 两列间的交互列数=(水平数-1) 故：2m型正交试验的交互列数为(2-1)，即1列 例如：L8(27)交互作用表，从表中带括号的列号起由左往右看，它与另一列号垂直交点的数字就是交互作用列。如第(1)列与第2列的交互作用是第3列，第(3)列与第6列的交互作用是第5列,. 正交设计的工具交互作用的

5、数级一级交互：两因素交互，如：AB、 BC二级交互：三因素交互，如： ABC、BCD三级交互：四因素交互，如： ABCD 一级交互作用需要考虑，而二级交互作用一般不考虑，多级交互作用不考虑。当然，交互作用哪些必须考虑，哪些可忽略，要根据专业知识和试验目的而定。 二级或多级交互作用并无专表，仍使用普通交互表，采用逐级查找法。 L8(27)正交表实验号 列 号 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18

6、 2 2 1 2 1 1 2常用的正交设计种类水平 名 称 2 L4(23)、 L8(27)、 L12(211)、 L16(215)、 L20(219) L32(231)、L64(263) 3 L9(34)、 L18(37)、 L27(313)、 L36(313)、 L81(349) 4 L16(45)、 L32(49)、 L84(422) 5 L25(56)、 L50(511)混合 L8(424)、 L16(4212)、 L16(4229)、 L16(4326)、 L16(4428)、 L20(528)、 L12(323)、 L18(828)、 L18(636)、 L12(262)L8(27

7、)和L16(215)二列间交互表列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 (2) 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 (3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 (4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 列 (5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 A (6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9 (7) 15 14 13 12 11 10 9 8 (8) 1 2 3 4 5 6 7

8、 号 (9) 3 2 5 4 7 6 (10) 1 6 7 4 5 (11) 7 6 5 4 (12) 1 2 3 (13) 3 2 B (14) 1 目录正交设计方法与步骤表头设计：根据研究目的，选用合适的正交表及其对应的交互作用表，将各因素及交互作用有计划地合理安排在正交表各列中的过程。 一、表头设计的原则1.需观察的因素应精选，宜少勿多:精选因素应根据预备试验和(或)临床经验而定。2.水平数与具体剂量根据试验目的，参照专业知识与预备试验或实践经验而定。正交设计方法与步骤3.凡专业上具有充分依据，能忽略的交互作用应尽量忽略，不能忽略的绝对不能省略。例4.因素与不可忽略的交互作用不能排在同一

9、列，不可混杂是表头设计的根本原则。否则，无法分析效应究竟由何引起。正交设计方法与步骤二、表头设计的步骤 1.确定因素(列数):处理因素与不可忽略的交互作用共有多少个，就需要安排多少列。2.确定每个因素的水平数及具体水平的大小。3.根据已确定的因素和水平数选择正交表，同时选择相应的交互表，并将表头安排好。正交设计方法与步骤例:研究一种含4项成分(A、B、C、D)的抗过敏复方，体外观察它对肥大细胞脱颗粒的抑制效应，其中A与B交互作用不可忽略。 处理因素有4个，不可忽略交互作用有1个，故共有5列。 每个成分选2个剂量，即有2个水平， 因此，选用L8(27)正交表，表头设计如下：L8(27)表头设计列

10、号 1 2 3 4 5 6 7因素 A B AB C 0 0 D L16(215)表头设计列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15因素 A B AB C AC BC ABC D AD BD ABD CD ACD BCD ABCD4.检查：观察因素与交互作用在列安排上有无混杂现象。如有混杂，应予调整，确保无混杂。5.制订一个正交实验的“实施方案” 列号 1 2 4 7 成分 A B C D 1 1(4) 1(4) 1(9) 1(5) 2 1 1 2(6) 2(10) 处 3 1 2(2) 1 2 4 1 2 2 1 5 2(8) 1 1 2 方 6 2 1 2

11、 1 7 2 2 1 1 8 2 2 2 2A：4pg为水平1，8pg为水平2；B：4pg为水平1， 2pg为水平2C：9pg为水平1，6pg为水平2；D：5pg为水平1，10pg为水平2 正交设计实施方案多水平的正交设计 2m型的正交设计，主要解决定性问题，即不同因素的主次、因素之间交互作用。 如果需要对主要因素进一步进行剂量水平的选择，则用多水平的正交设计，这主要是解决定量问题。即在交互作用已经明确，只需将最佳剂量进一步摸准的情况下，采用多水平正交设计。 例:研究血府逐瘀汤对弥散性血管内凝血的疗效，通过2m型正交试验已证明以当归、川芎、赤芍、红花四药较为重要，且知存在交互作用时，则可采用L

12、9(34)正交表将这种药的剂量进一步加以探索。假定每药选用三个水平，即在较好水平上下各再设一个水平进行试验。常用的多水平正交表有L9(34)、L16(45)、L25(56)等。血府逐瘀汤四味主药的正交设计 列 号 1 2 3 4 药 物 当归 川芎 赤芍 红花 1 1(15) 1(8) 1(8) 1(12) 2 1 2(4) 2(4) 2(6) 3 1 3(12) 3(12) 3(9) 4 2(10) 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3(8) 1 3 2 8 3 2 1 3 9 2 3 2 1 注：表中( )内的数字为剂量g混合水平的正交设计 在一些研究中，可能对某些主

13、要因素可能需要安排多个水平；而比较次要因素只安排两个水平，应用混合水平正交表。 常用的混合水平正交表: L8(4124) L16(41212) L16(4229) .混合水平的正交设计例:以辛酸法提取牛血清蛋白，主要涉及辛酸终浓度(A)、pH(B)、加热温度(C)、热处理时间(D)和冷后离心速率(E)五个环节。其中辛酸终浓度是关键环节，设4个水平，其他四个环节设2个水平。 选用L8(4124)正交表，得出如下8个试验安排。 辛酸法提取牛血清蛋白的正交设计 列 号 1 2 3 4 5 药 物 A B C D E 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2处 3 2 1 1 2 2 4 2 2

14、 2 1 1方 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2目录 正交试验结果的直观分析 当以筛选各因素各水平的最佳组合及各因素的主次为目的时，需对实验结果做直观分析。一、两水平(2m型)实验结果的直观分析 1. 分清各因素的主次：由于每列(每个因素)的两个水平各出现次数相等，因此每个因素两个水平的总值或均数相减，就抵消了其他因素取不同水平对效应的影响。 两个水平的差值（绝对值）越大，说明该因素水平改变影响试验结果越大，意味该因素越重要。 例：拟研究某中药复方中、4个成分对红细胞膜的保护作用。每种成分考虑两个水平(1、2)，需考虑交互作用，试设

15、计以最少的试验次数弄清各种成分的作用大小，并找出最佳组合方案。以红细胞在低渗NaCl溶液中的溶血比值为指标计算保护比值。按照L8(27)正交表进行试验，每次处方进行3次，求出平均值，结果如下表。保护比值越大，红细胞破坏越少，某复方抗低渗溶血作用分析表头设计 A B AB C AC 0 D 平均保护 列号 1 2 3 4 5 6 7 比值(y) 1 1 1 1 1 1 1 1 0.86(Y1) 2 1 1 1 2 2 2 2 0.95(Y2) 3 1 2 2 1 1 2 2 0.91(Y3) 4 1 2 2 2 2 1 1 0.94(Y4) 5 2 1 2 1 2 1 2 0.91(Y5) 6

16、2 1 2 2 1 2 1 0.96(Y6) 7 2 2 1 1 2 2 1 0.83(Y7) 8 2 2 1 2 1 1 2 0.88(Y8)1水平之和 3.66 3.68 3.52 3.51 3.61 3.59 3.592水平之和 3.58 3.56 3.72 3.73 3.63 3.65 3.65 极差R=II-I -0.08 -0.12 0.20 0.22 0.02 0.06 0.06 A2B1C2D1（1）直接判断：保护比值越大说明治疗方案越好，从上表右侧结果可以看出以第6次试验方案为最佳组合方案： A2B1C2D1 。（2）极差分析：R以C药最大，所以C药为重要药物，其次是和，最次

17、要的因素是。至于选何水平，根据专业知识判断，应选保护比值大者。所以C药应选用水平2，B和A药选用水平1,D药选用水平2。（注意：要结合假设检验的结果考虑） （3）空白，因此的交互作用可忽略不计。对AB的交互作用进行分析 因素 B1 B2 A1 Y1+Y21.81 Y3+Y41.85 A2 Y5+Y61.87 Y7+Y81.71 可见，以A2B1的保护比值最大，故A药采用水平2，B药采用水平1。复方的最佳组成应是A2B1C2D2（4）再以方案A2B1C2D1和A2B1C2D2再做试验，将二者的试验结果及常规试验结果进行比较，确定最佳组合方案。两因素间有无交互作用,判断标准如下: 直观分析 统计学

18、分析1+12 为协同 有统计学意义1(1+1)2 为叠加 无统计学意义1+10.05）。 复方的最佳组成应是A2B1C1，即三种药物合用。（二）2m正交试验的方差分析（无空白列）例：某大夫利用L8(27)正交试验观察某复方（A、B、C、D)对慢性乙型肝炎的疗效，现以化验指标、体征与症状改善综合评分进行疗效判别，综合评分越高，疗效越好。每个处方观察3个病人，结果如下表。某复方对慢性乙型肝炎的疗效（综合评分）表头设计 A B AB C AC BC D 各病例疗效分y 各处方疗效 列号 1 2 3 4 5 6 7 (重复数r=3) 分数合计Y 1 1 1 1 1 1 1 1 16 10 4 30(Y

19、1) 2 1 1 1 2 2 2 2 1 -3 7 5(Y2) 处3 1 2 2 1 1 2 2 3 13 15 31(Y3) 4 1 2 2 2 2 1 1 12 5 14 31(Y4) 5 2 1 2 1 2 1 2 41 30 24 95(Y5)方6 2 1 2 2 1 2 1 15 10 4 29(Y6) 7 2 2 1 1 2 2 1 44 32 42 118(Y7) 8 2 2 1 2 1 1 2 26 20 32 78(Y8) 97 156 231 274 168 234 208 320 258 186 143 249 183 209R=II-I 223 99 -45 -131

20、81 -51 1 A2B2C1D1方差分析 建立SPSS数据文件：正交设计.P318 进行方差齐性检验(此处略)； 使用统计软件SPSS 13.0中的AnalyzeGeneral Linear Model Univariate 进行分析， 方差分析结果见下表。结论：按=0.05的水准，因素A、B、C的作用有统计意义，A与C的交互作用有统计学意义。数据文件：24条记录，5个变量结论：按=0.05的水准，因素A、B、C的作用有统计意义，A与C的交互作用有统计学意义。结论：在该复方中，治疗乙型肝炎的主要疗效来自A、B、C三药。 AC的交互作用较强，从下表或极差分析选A2C1搭配。AB 、BC 无明显

21、的交互作用 D的2个水平差异无统计学意义，任选一个水平即可。 AC交互作用分析 因素 C1 C2 A1 Y1+Y2 61 Y3+Y4 36 A2 Y5+Y6213 Y7+Y8107复方的最佳组成应是A2B1C1D1或A2B1C1D2三、多水平型正交试验分析例：研究有某中药提取葡胺聚糖的制备工艺，以抗因子x活性为指标，需要考察A、B、C、D 四个因子，各设3个水平，忽略交互作用，选用L9(34)进行正交试验，每个试验号重复3次，其结果如下，请进行设计与分析。某中药提取葡胺聚糖的制备工艺 列 表 实 验 结 果实验号 1(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1 2 3 合计(Y) 1 1 1

22、 1 1 60 75 71 206 2 1 2 2 2 80 80 79 239 3 1 3 3 3 87 86 84 257 4 2 1 2 3 73 74 70 217 5 2 2 3 1 78 76 76 230 6 2 3 1 2 83 80 81 244 7 3 1 3 2 79 75 75 229 8 3 2 1 3 82 81 78 241 9 3 3 2 1 89 85 85 259 K1 702 652 691 695 K2 691 710 715 712 K3 729 760 716 715 R方差分析 建立SPSS数据文件：正交设计.P319 进行方差齐性检验(此处略)； 使用统计软件SPSS