高一上学期数学开学第一课 课件

1、高一数学开学第一课 中小学生系列主题班会课件一、数学的趣味性三、数学的重要性五、初高中数学的差异性六、如果学好高中数学七、老师寄语四、高中新教材简介二、数学之美一、数学的趣味性车轮为什么都是圆的而不是其他形状? 圆的中心叫圆心,圆上任何一点到圆心的距离都是相等的。把车轮做成圆形,车轴在圆心上，当车轮在地面滚动时,车轴离地面的距离，总是等 于车轮半径。 因此,理坐的人,就能平稳地被车子拉着走。假如车轮变了形,不成圆形了,轮上高一块低一块,到轴的距离不相等了,车就不会再平稳。 据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没

2、错，是1粒，不是1两或1斤）开始。在这个有64格的,棋盘上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒数加倍，.如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”国王觉得宰相要的实在不多，就让人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。古印度的传说你想得到什么样的赏赐？放些麦粒在 棋盘上就行。OK陛下: 国库 里的麦子 不够小人搬啊！ 啊 ？ 原来，所需麦粒总数2346364这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。1,2,22,

3、23,?263.二、数学之美1111=121,111111=12321，11112=1234321，111112=1234543211111112=12345654321数学的奥妙之美数学的对称美，数学的简约美 事实上，数学的美无处不在。无论是基于投影法和几何透视的艺术还是傅里叶分析的音乐创作，无论是脱胎于力学分析设计的独特建筑还是物理原理沉淀出的大自然的鬼斧神工，抑或是在分形几何基础上进化出的复杂生命体，都在最深的尺度上遵循着数学的美感。这份博大精深的美塑造了我们多姿多彩的物质世界和生命现象。甚至我们人类本身，从细胞到器官，无一不是分形几何的杰作。大自然中随处可见“分形” 中国的音律学亦起始

4、于商周时期，进而推动了三分损益法和十二平均律的发展。东西方的人们同时从音乐中发现了数学的身影和价值，共同建立了“和谐”的秩序观。 数学家发现了拓扑上的“不可定向”曲线与曲面。著名的莫比乌斯环、克莱因瓶都是这些奇妙发现的实例。很快，艺术家从中得到启发，形成了对后世影响深远的超现实主义流派。 著名的斐波拉契螺旋线，描述了一个在辐射状的网格图里，和每条辐射线保持固定夹角的曲线模型。鹦鹉螺的横截面（图片来源：Veer图库） 大自然似乎特别偏爱这条曲线。海螺的外壳、向日葵的种子、台风的流动、水中的漩涡，包括DNA形成的双螺旋结构，甚至银河系的俯视图，都呈现出这个规律。原因就是它们在生长过程中，始终保持着

5、与辐射线等角度的发展方向，最终就必然形成一种螺旋线的外形。三、数学的重要性 海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。 1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发生了一系列误差，进而发现天王星的脱轨与一个未知的引力的存在相关。也就是说有一个未知的天体作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文台收到来自法国巴黎的一封快信。信中，勒威耶预告了一颗以往没有发现的新星。当夜，柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对准摩羯座，果真在那里发现了一颗新的8等星。全世界都震动了。人们依照勒威耶的建议，被天文学惯例，用神话里的名字把这颗星命名为“

6、海王星”海王星的发现 “阿里巴巴全球数学竞赛”（ Alibaba Global Mathematics Competition）由中国科学技术协会、阿里巴巴公益基金会、阿里巴巴达摩院共同举办，面向全球的数学爱好者，集竞赛、培训、交流于一体，旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科技风尚。 阿里巴巴达摩院秉承家国情怀与社会担当，推动全社会关注数学等基础科学的价值。通过数学竞赛这一全球盛事，让青年一代爱上数学，让投身数学成为青年一代的志向和抱负。 阿里巴巴愿意为数学拥有更广泛的社会基础，为数学的原创性研究与突破性进展，为数学人才的不断涌现，贡献自己的力量。愿景 以数学演进算

7、法，用科技刻画未来使命 发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱阿里巴巴全球数学竞赛预选赛时间：北京时间 2022年4月23日 8：00 - 4月25日 8：00形式：个人赛、线上比赛题目类型：选择题、解答题、证明题比赛规则：预选赛共1轮，根据分数高低确定决赛入围名单，决赛名单预计在5月底公布。预选赛为开卷考试，允许查阅、参考线上/线下资料，允许使用编程软件答题。禁止与他人讨论、外传赛题以及其他一切形式的作弊行为练习赛：为了帮助大家熟悉线上答题系统，组委会将于北京时间2022年4月11日-4月18日开放练习赛，练习赛不阅卷，成绩不计入预选赛和最终评奖。决赛时间：2022年6月 具体时间另行

8、通知形式：个人赛、线上比赛题目类型：解答题、证明题，包含以下五个赛道: 1.代数与数论，2.几何与拓扑，3.分析与方程，4.应用与计算数学，5. 组合与概率比赛规则：决赛时，选手需先从以上五个赛道中选择一个主赛道，以及一个副赛道。选定赛道后，才可以进入答题界面（注意：选定赛道后，不可改变）；在主赛道下，选手可以提交全部5道题目的解答；在副赛道下，选手仅可提交至多2道题目的解答，题目任选。我们将根据主赛道和副赛道的总得分进行评奖。决赛为闭卷考试，不允许参考任何资料或者使用科学计算软件。诚信考试，独立完成所有题目。比赛期间严禁作弊、与他人讨论或外传赛题奖励金奖 4人 奖金 $40000/人银奖 6

9、人 奖金 $20000/人铜奖 10人 奖金 $10000/人优秀奖 （新增奖金）50人 奖金 $5000/人按照决赛成绩评出金、银、铜奖和优秀奖，优秀奖新增“徐瑞云奖学金”，鼓励更多女生爱上数学。 在所有的高中学科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。 高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看高一，高一关键在一上”。打好高一的数学基础，特别是开好“一上”即高一上学期高中数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年的数学学习，打好自己终生发展的基础极为重要。 四、高中新教材简介必修一第一章集合与常用逻辑用语第二章一元二次函数、方程和不等式第三章函数的概念与性质第四

10、章指数函数与对数函数第五章三角函数必修二第六章平面向量及其应用第七章复数第八章立体几何初步第九章统计第十章概率选择性必修一第一章空间向量与立体几何第二章直线与圆的方程第三章圆锥曲线的方程选择性必修二第四章数列第五章一元函数的导数及其应用选择性必修三第六章计数原理第七章杨辉三角的性质与应用第八章成对数据的统计分析五、初高中数学的差异性 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等；比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，等待。知识量非常大，所涉及的范围也非常广。1

11、、知识差异。 新教材高中数学体现了“大单元的教学设计”与“螺旋式上升过程”的理念，将同一模块的知识分成小块(相对于上一个版本已经集中了很多)，每小块知识安排在的不同的学时或学年，例如函数模块，放在必修一与选择性必修二学习、分别是在高一和高二学年(立体几何，概率也是如此)。这样的学习，要求学生循序渐进的掌握知识，提升能力。但在学习的过程中，在讲授某一知识的进阶内容时，学生经常忘记之前的学习的内容，这就要求在学习知识的过程中，尤其是第一次的学习时，一定要及时解决问题，不遗留问题，要不断的进行巩固。知识网络较初中知识更加复杂，需要注重知识结构的内在联系。2.知识学习过程的差异 初中学生模仿做题，他们

12、模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。 3.模仿与创新的区别。 初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取同学全面理解知识点和解题方法

13、，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六门课，这样分配到各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，而高中数学难度广度又上了一个台阶。时间就像海绵里的水，挤一挤总是会有的能多挤出时间学习数学，你就可以比他人获得更高的成绩。4.学习时间上的差异 初中学生更多是模仿式的做题，他们模仿老师思维推理或者甚至是机械的记忆，而到了高中，随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能

14、力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察(尤其是全国卷)，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。高中的试题，往往涉及到的知识点较初中更多，要求对高中数学知识网络之间有着整体的把握，要求对基础知识掌握的牢固，才能产生知识点与知识点之间的连节点。5.解题方式的区别 大部分初中考试中所用的解题方法和数学思想，老师会不断的进行整理归纳，学生也进行反复大量的训练，学生基本上不需自学，甚至一部分学生已经养成了饭来张口的习惯

15、，只要掌握好老师归纳总结的，基本成绩都不会太差。但高中的知识面广，要全部要训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，课后还需要通过自学归纳对课堂上的内容进行整理。高中生学习数学时差异程度大，还要根据自身实际情况进行适度练习。学好数学，很大程度上要靠学生本身的自觉学习。6.学生自学能力的差异：7、思维习惯上的差异。 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。举几何的例子来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数

16、中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，就要求培养数学的思想方法，才能更全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。例如一些数学常见的思想方法与能力： 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。但高中数学在引入了参数和变量之后，很多问题就不再是那么唯一了，通过对变量的分析，对问题进行分类讨论，（1）分类讨论思想； 高中数学问题，不再是初中那种简单的平铺直叙的问题，不再是简单的调用记忆中的存储这题做过、这题我记得怎么做。初次见面的“新”题目(哪怕是一些常规的“

17、旧”题型)，需要通过化归思想，转化为一些解决过的或者一些简单的容易入手的问题，做到万变不离其宗。（2）转化思想； 初中解题时，往往习惯于直接套公式得结论。而高中解题，套用的定理中的条件有所缺失，必须先假设一个未知数，利用方程解决问题；或者假设一个变量，将要求解的问题的构造成这个变量的目标函数，利用函数的观点解决问题。没有条件，创造条件也要上！（人教版必修1教材中的一题）（3）函数与方程的思想以及数学建模素养； 初中数学中，对于计算的要求并没有特别高，而且公式较少。高中数学中，公式特别多，而且相当复杂，涉及到多个量。（4）运算能力；六、如果学好高中数学建立良好的学习数学习惯 习惯是经过重复练习而

18、巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。 学好数学的几点建议 1.重视课本，多看课本。课本是预习、做题、复习最重要的资料。课本中的例题、练习题，是我们复习的向导。因此，无论是预习、复习，都要以课本为本，多看课本。 2.多做题。数学的题目多，变化广，但基本的题型就那些。所以，一定要多做题，熟悉各种题型，这样才能在作业、考试中以不变应万变。同时，不能背题。 3.对于不懂一定要及时弄懂，不能不懂装懂。对于不懂得问题，一定得及时问明白，否则会越积越多，到时候就什么也听不懂的。 4. 课前做好预习，课堂上做好笔记，课后及时复习、总结。做好三种类型笔记（典型题、难题、错题）笔记本：特别是对概念理解的不同侧面和数