在职硕士（十月联考）MBA／MPA／MPAcc专业学位联考考试历年真题与典型题详解-数学分册

1、2015年在职硕士（十月联考）MBAMPAMPAcc专业学位联考考试历年真题与典型题详解数学分册第一章算术第一节整数一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。1某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人。则参加运动队而未参加合唱团的有（ ）。2011年真题A15人B22人C23人D30人E37人【答案】C【解析】参加合唱团的人有30个，只参加合唱团的人有8个，因此既参加了合唱团又参加了运动队的人有22个，所以参加运动队而未参加合唱团的人有45-22=23（个）。2设a，b，c是小于12的三个不同的质数

2、（素数），且|a-b|+|b-c|+|c-a|=8，则a+b+c=（ ）。2011年真题A10B12C14D15E19【答案】D【解析】由于a、b、c均为小于12的素数，可采用枚举法。小于12的素数只有2、3、5、7、11，由|a-b|+|b-c|+|c-a|=8可知a、b、c可以是3、5、7的组合，因此a+b+c=15。3某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱子重量后净重210千克，拿出若干个商品后净重183千克，则每个商品的重量为（ ）千克。2010年GRK真题A1B2C3D4E5【答案】C【解析】拿出的若干商品重量为27，因此单个商品的重量一定是

3、27的约数，只有C项的3是27的约数。4三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（ ）。2010年真题A21B27C33D39E51【答案】C【解析】由于此题涉及的质数较小，直接采用枚举法即可。符合小孩岁数的质数有2、3、5、7、11、13、17，且起始值小于6，从中找出依次相差6的三个数即可，易知这组数为5、11、17。5某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机证、汽车驾驶证的人数分别为130、110、90。又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（ ）。2010年真题A45B50C52D65E100

4、图1-1【答案】B【解析】如图1-1所示，x+y+z=140，x+c+m+a=110，y+a+m+b=130，z+c+m+b=90，m=30，则恰有双证的人数为。6某班同学参加智力竞赛，共有A、B、C三题，每题或得0分或得满分。竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对两题的有15人。答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为（ ）。2008年GRK真题A20B25C30D35E40【答案】A【解析】根据题意，答对三题的人算了6次，答对两题的人算了4次，答对一题的人算了2次。所以只答对

5、一题的有（29+25+20-415-61）=4（人）。因此总人数为1+15+4=20（人）。7某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（ ）。2008年#99ff99MBA真题A5B8C10D12E15【答案】E【解析】没有参加外语培训的人数为90-65=25（人），没有参加计算机培训的人数为90-72=18（人），既没有参加外语培训又没有参加计算机培训的人数为18-8=10（人），因此参加计算机培训而未参加英语培训的人数是25-10=15（人）。8一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4

6、余3，这样的三位数共有（ ）个。A5B6C7D8E9【答案】A【解析】“除以4余3”说明此数末尾数是奇数，“除以5余2”说明此数末尾数为2或7，综上可知此数末尾数为7，又因为此数减去7后是9、5、4的公倍数，即180、360、540、720、900，因此符合题意的三位数为：187、367、547、727、907，共5个。9有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是5的平方根，其中正确的有（ ）个。A0B1C2D3E4【答案】B【解析】实数与数轴上的点一一对应；有理数不是根据是否带根号来定义的，无限不循环小数虽不带根号，但并不是有理数，例如；负数没有平方

7、根但有立方根，例如-8的立方根为-2；一个正数有两个平方根，例如5的平方根是。10设a是实数，则|a|-a的值（ ）。A可以是负数B不可能是负数C必是正数D可以是正数，也可以是负数E0【答案】B【解析】因为任何实数都在它的绝对值与绝对值的相反数之间，即-|a|a|a|，所以|a|-a0。11某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，这个方阵共有学生多少人？（ ）A272B256C240D225E205【答案】B【解析】方阵的最外层有60人，可知每一排有（60+4）/4=16（人），所以这个方阵的总人数为1616=256（人）。1219881989+19891988的个位数是（ ）。A9B7

8、C5D3E0【答案】A【解析】将数字转变形式，19881989=19881988+1=198819881988，个位数是8的数字做指数乘积，所得结果的个位数字依次为：8、4、2、6，这样每四个数相乘就循环一次，又因为指数1988是4的倍数，所以19881988个位数字必为6，与1988再次相乘后必为8，同理可得19891988的个位数为1，因此，19881989+19891988的个位数是：8+1=9。13最大的四位数比最大的两位数多（ ）倍。A99B100C101D102E103【答案】B【解析】最大的四位数是9999，最大的两位数是99，9999比99多（9999-99）/99=100倍。

9、14若0m1，m、m2、的大小关系是（ ）。ABCDE【答案】B【解析】0m10mmm1mm2m；又，所以。15甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（ ）天。A60B180C540D1620E162【答案】B【解析】取5、9、12的最小公倍数，即为180天。16整数64具有可被它的个位数字所整除的性质。在10和50之间有（ ）个整数具有这种性质。A15B16C17D18E19【答案】C【解析】此题可采用枚举法。在10和50之间，尾数是1且被1整除的数为11、21、31、41；尾数是2且被2整除的数为12、22、32、42；尾数是3且被3

10、整除的数为33；尾数是4且被4整除的数为24、44；尾数是5且被5整除的数为15、25、35、45；尾数是6且被6整除的数为36；尾数是7且被7整除的数没有；尾数是8且被8整除的数为48；尾数是9且被9整除的数没有。所以共有17个。17一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（ ）。A32B47C57D72E77【答案】C【解析】设这个自然数为x，可知x+3=5a，x-3=6b（a、b为正整数）。由x+3=5a知它的个位数只能为2或7，由x-3=66可知它的个位数只能是1、3、5、7、9，综上可知这个数的个位数只能是7。又因为x南岗中学每一位校长都是任职一届

11、，一届任期三年，那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长？（ ）A2B3C4D5E6【答案】C【解析】要使8年期间任职的校长最多，就要使在第一年的时候，现任校长即将离任且第8年的时候，新校长刚刚上任，而中间6年，有两届校长，因此最多有4位校长。192003年8月1日是星期五，那么2005年8月1日是（ ）。A星期一B星期二C星期三D星期四E星期日【答案】A【解析】因为2003年有365天；2004年是闰年，有366天；2005年有365天，所以2003年8月1日到2005年8月1日共有365+366=731（天），731/7=104余3，因此2005年8月1日是星期一。2019991998的末

12、位数字是（ ）。A0B1C3D7E9【答案】B【解析】1999n的个位数为9，1，9，1，9，1，9，1，因为n=1998为偶数，所以19991998的末位数字是1。21有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有（ ）张。A7B8C9D10E11【答案】C【解析】至少有4张8分的才能得到3角2分，剩下的9角中至少有一张是一角的，因此邮票至少有4+1+4=9（张）（4张8分，1张一角，4张2角）。22人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小

13、时最多可以生产珠链（ ）条。A200B195C193D192E198【答案】D【解析】生产珠链所需的各种要素的数量比例为珠子丝线搭扣工人劳动=25:3:1:10。现有的生产要素的比例为珠子丝线搭扣工人劳动=4880:586:200:1920，根据“短板理论”，最多可生产192条。23如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水（ ）瓶。A3B4C5D6E7【答案】C【解析】首先，用12个空瓶可以换3瓶矿泉水，同时剩余3个空瓶；喝掉这3瓶水可再得到3个空瓶，此时共有6个空瓶；在6个空瓶中，又可以用其中的4个空瓶换成1瓶矿泉水，此时共有2个空瓶；喝完后得到1个空

14、瓶，此时共有3个空瓶；借来1个空瓶，共有4个空瓶，可换1瓶水，喝完后还回此空瓶即可。因此，最多可以喝5瓶矿泉水。245人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重（ ）斤。A80B82C84D86E89【答案】B【解析】423/5=84余3。若最轻的人是84斤，其他人的体重依次增加一斤，5人的体重将达到430斤，不符题意要求；假设最轻的人重82斤，则其他4人体重最少分别为83斤、84斤、85斤、86斤，此时5人体重总和为420斤，可以构造：82+83+84+85+89=423，即当5人的体重分别为82斤、83斤、84斤、85斤、89斤时，他们的体重和为4

15、23斤。因此最轻的人最重可能重82斤。25一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。A26B27C28D29E30【答案】A【解析】根据题意可知，共有3辆汽车，所以最多有3个工厂同时卸货，为保证满足各厂装卸要求就要考虑需要人数最多的3个工厂同时卸货需要的人数，因此至少需要7+9+10=26（名）。26有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重

16、量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。A44B45C50D52E55【答案】D【解析】在剩下的5箱中，因为饼干的重量是面包的两倍，所以剩下的总重量是3的倍数，又因为购进的6箱总重量8+9+16+20+22+27=102（公斤），也是3的倍数，因此卖掉的一箱面包的重量也是3的倍数，只可能为9公斤或27公斤。设卖掉的一箱面包的重量是9公斤，则剩下的面包为（102-9）3=31（公斤），剩余的各箱重量组合无法得到31公斤。设卖掉的一箱面包的重量是27公斤，则剩下的面包为（102-27）3=25（公斤

17、），剩余的两箱面包的重量为9公斤和16公斤，则当天食品店购进面包总重量为9+16+27=52（公斤）。27若x，y，z是三个连续的负整数，并且xyz，则下列表达式是正奇数的是（ ）。Ayz-xB（x-y）（y-z）Cx-yzDx（y+z）Ex（y-z）【答案】B【解析】两个连续的数相减必是奇数，两个奇数的积还是奇数。由题意知x-y0，y-z0，所以（x-y）（y-z）为正奇数。28编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共多少页？（ ）A117B126C127D189E199【答案】B【解析】一般情况下，书的页码分为：一位数页码、两位

18、数页码和三位数页码。采用分段计数法：一位数有9个，用了9个数字；两位数有90个，用了902=180（个）数字；三位数有（270-9-180）3=27（个）。因此，这本书一共有9+90+27=126（页）。29甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，则下一次四个人在图书馆相遇是（ ）。A10月18日B10月14日C11月18日D11月14日E11月24日【答案】D【解析】本题的两个隐含条件为：所谓每隔几天去一次，就是每（n1）天去一次。因此，题目的条件转化为：甲每6天去一次，乙每12天去

19、一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。必须考虑大月、小月。其中5、7、8、10、12这五个月是大月，每个月都有31天；6、9、11月是小月，每个月只有30天。甲、乙、丙、丁四个人下一次相遇的日期，应该在6、12、18、30的最小公倍数的天数之后，求它们的公倍数为：6235=180，即180天之后是11月14日。30用六位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少天？（ ）A29B12C5D1E0【答案】E【解析】六个数字都不同，则月份中不能有0和9，只能为0912，日期中不能有0、9、1、2，则不存在这

20、样的日期。31100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有（ ）人参加。A22B21C24D23E20【答案】A【解析】要使参加人数第四多的活动人数最多，则参加人数最少的三个活动的人数应尽量最少，分别为1人、2人、3人，且其余四个活动的参加人数差距尽量小，则参加人数最多的四个活动共有100-1-2-3=94（人），参加人数第四多的活动最多有94-（0+1+2+3）/4=22（人），因此参加人数最多的四个活动的人数可以分别为22人、23人、24人、25人。32某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01、02、03给每位学

21、生按顺序定学号，若AK班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少？（ ）AM12BN11CN10DM13EM10【答案】D【解析】AK共有11个字母，这11个班级的人数构成首项为15，公差为1的等差数列，这11个班级的总人数为S11=1511+=220（人）；第K班人数为a11=25（人），LZ这些班级的人数构成公差为2的等差数列，其中L班的学生为23人，则AL班一共有220+23=243（人），256-243=13（人）。因此第256名学生的学号为M13。33某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按

22、6元吨收取，超过10吨的部分按8元吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（ ）A21B24C17.25D21.33E21.3【答案】A【解析】由题意可知，当总水费一定时，要使用水总量最多，则每个月所用价位低的水要尽量多，即尽量使用4元吨和6元吨的水，则两个月10吨以内交付水费2（54+56）=100（元）。此时还有8元水费，无论哪个月再继续用水，都需要按照8元吨缴纳水费，即还可以用水1吨。由此可知，两个月用水量最多为2（5+5）+1=21（吨）。34甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出

23、发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（ ）A2B3C4D5E6【答案】B【解析】本题属于行程问题。泳池长30米，两人速度和为90米分，则两人相遇时所走的路程和应为130、330、530、730，而1分50秒两人共游了90110/60=165（米），因此可以相遇3次。35小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是（ ）。A小钱和小孙B小赵和小钱C小赵和小孙D以上皆有可能E以上皆不可能【答案】B【解析】小赵

24、休息2局即小钱和小孙打了2局，则小钱和小赵打了8-2=6（局），小孙和小赵打了5-2=3（局），所以一共打了2+6+3=11（局），因此小孙11局中休息了6局打了5局，因为小孙不可能连续休息2局，所以小孙一定是休息1局打1局，因此第9局小孙休息，小赵和小钱打。36一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？（ ）A9B10C11D12E13【答案】C【解析】本题可采用代入法求解。将各选项代入，可知C项符合题意，可得共有学生52人，5人一排共有11排。371999年国家财

25、政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元。A1.1104B1.1105C11.4103D11.3103E11.3104【答案】A【解析】保留两位有效数字即去掉后面三位数字，由于第三位数字为3，小于5，所以舍去，结果为1.1104亿元。38若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2-cd+的值为（ ）。A-3B3C-5D3或-5E5【答案】B【解析】因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，所以a+b=0，cd=1；又因为|m|=2,所以m2=|m|2=4。综上可知，m2-cd+=4-1+0=3。39下列说法不正确的是（ ）。A没有最大的有理数

26、B没有最小的有理数C有最小的正有理数D有绝对值最小的有理数E没有绝对值最大的有理数【答案】C【解析】ABE三项，有理数有无穷多个，而且没有上下界；C项，正有理数也无法达到下界，所以没有最小的正有理数；D项，0是绝对值最小的有理数。40如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）。A同号，且均为负数B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号，且均为正数D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大E异号，但绝对值大的数的正负号不能确定【答案】C【解析】因为两个有理数的积为正数，所以两数同号；又因两数和也是正数，所以两数均为正数。41下列各数：、-3、0、3.1415、是无理数的有（ ）

27、个。A5B4C3D2 E1【答案】C【解析】无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数。因此、是无理数，其他是有理数。二、条件充分性判断：要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A条件（1）充分，但条件（2）不充分。B条件（2）充分，但条件（1）不充分。C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D条件（1）充分，条件（2）也充分。E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。1某年级共有8个班，在一次年级考试中，共有2

28、1名学生不及格，每班不及格的学生最多有3名，则（一）班至少有1名学生不及格。（ ）2011年真题（1）（二）班不及格人数多于（三）班。（2）（四）班不及格的学生有2名。【答案】D【解析】由于37=21，因此只要满足除（一）班之外任何一个班的不及格人数小于3即可推出（一）班至少有1名学生不及格。条件（1），（二）班不及格人数多于（三）班，说明（三）班不及格人数小于3，充分；条件（2），（四）班不及格的学生有2名，充分。2现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要4小时与5小时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要9小时与11小时，则能在2.5小时内完成此任务。（ ）2011年

29、真题（1）安排两台新型打印机同时打印。（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印。【答案】D【解析】条件（1），两台新型打印机同时打印，一小时能完成，则完成此任务需要，充分。条件（2），单独完成此任务需要4小时的新型打印机与两台旧型打印机同时打印，一小时能完成，则完成任务需要；单独完成此任务需要5小时的新型打印机与两台旧型打印机同时打印，一小时能完成，则完成任务需要，充分。3有偶数位来宾。（ ）2010年真题（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同。（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。【答案】A【解析】条件（1），男宾人数一定等于女宾人数，故来宾总数为偶

30、数，充分；条件（2），男宾人数一定为偶数，但当女宾人数为奇数时，来宾总数则为奇数，不充分。4是一个整数。（ ）2008年GRK真题（1）n是一个整数，且也是一个整数。（2）n是一个整数，且也是一个整数。【答案】A【解析】条件（1），是一个整数，因为3不是14的约数，所以n是14的倍数，则是一个整数，充分；条件（2），举反例，设n=7，则不是一个整数，不充分。5整个队列的人数是57。（ ）2008年GRK真题（1）甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人。（2）甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人。【答案】E【解析】两条件都不能单独推出结论；又由于不知道甲乙的前后位置顺序，所以两项联

31、合也无法推出结论。第二节分数、小数、百分数一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。12007年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出300亿元，比2006年增长20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%，2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的（ ）。2011年真题A1.75%B2%C2.5%D2.75%E3%【答案】D【解析】设2006年该市的GDP为x亿元，R&D经费支出为y亿元，则：2已知某车间的男工人数比女工人数多80%，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20%，则

32、女工的平均成绩为（ ）分。2009年GRK真题A88B86C84D82E80【答案】C【解析】采用交叉法，如图1-2所示。图1-2设女工人数为x，男工平均成绩为y。交叉法上下数据之间成比例分布，即，y=70，所以女工平均成绩为84。3某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤。但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4.25斤。由此可知顾客应要求小贩补猪肉（ ）两。2009年GRK真题A3B6C4D7E8【答案】E【解析】设应补足猪肉x斤，则有，解得x=0.8（斤），因此要补猪肉0.8斤，即8两。4甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元，甲店

33、以高于进货价格20%的价格出售，乙店以高于进货价格15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的2倍，扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。若设营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（ ）件。2009年GRK真题A450，900B500，1000C550，1100D600，1200E650，1300【答案】D【解析】甲店售出价为200（1+20%）=240（元），单件盈利40元，乙店售出价为200（1+15%）=230（元），单件盈利30元。设甲店售出x件，则甲店的利润为40 x-240 x5%=28x，乙店的利润为302x-2302x5%=37x，即37x-28x=5400，

34、解得x=600（件）。则甲店售出600件，乙店售出1200件。5一家商店为回收资金把甲、乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（ ）。2009年#99ff99MBA真题A不亏不赚B亏了50元C赚了50元D赚了40元 E亏了40元【答案】E【解析】甲、乙商品卖出获得4802=960（元），甲商品成本为=400（元），乙商品成本为=600（元），因此商店的盈亏结果为960-400-600=-40（元），即亏了40元。6一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，设船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（ ）。20

35、09年#99ff99MBA真题A增加B减少半个小时C不变D减少1个小时 E无法判断【答案】A【解析】由于船在静水中的速度、水流速度、往返路程皆为未知量，故要计算出具体的量化结果是不可能的，但能进行定性分析。可设水流速度为u，船静水速度为v，往返路程为2s。则水流速度改变前往返一次所需时间为，水流速度增加50%后，t的分母减小，故t增大。7若用浓度为30%和20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲乙两种溶液各取（ ）。2008年#99ff99MBA真题A180克，320克B185克，315克C190克，310克D195克，305克E200克，300克【答案】E【解析】设

36、甲溶液取了x克，乙溶液取了y克，则可列方程组：8大于且小于的数是（ ）。ABCDE【答案】C【解析】观察选项中的分数可以发现，分子分母各不相同，因此，解答此题可以采用通分的方法，将分母变成60后即可比较大小。C项，。9已知a的12%为13，b的13%为14，c的14%为15，d的15%为16，e的16%为17，则a、b、c、d、e五个数中最大的数是（ ）。AaBbCcDdEe【答案】A【解析】由题意可知：，因此a最大。1012.50.760.482.5的值是（ ）。A7.6B8C76D80E86【答案】C【解析】原式=（12.58）（2.50.4）0.76=10010.76=76。11（1.1

37、）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2的值是（ ）。A5.04B5.49C6.06D6.30E6.05【答案】D【解析】本题采用尾数估算法进行计算。各项尾数之和为1+4+9+6=20，因此尾数为0。12一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天完成工作的（ ）。A1/2B1/3C1/5D1/6E1/7【答案】A【解析】甲的效率是1/10，乙的效率是1/15，则甲乙合作的工作效率之和是1/10+1/15=1/6，所以3天完成的工作量为（1/6）3=1/2。13某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，

38、便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车速度是劳模步行速度的几倍？（ ）A5B6C7D8E9【答案】D【解析】设工厂离学校的距离为s米，则汽车的行驶时速为2s米，汽车一共行驶了40分钟，其行驶的路程为（米），则劳模步行的路程为（米）。劳模和汽车相遇的时间是2时20分，劳模步行的时间是1小时20分钟，即小时，所以他步行的速度为（米小时），所以汽车的速度是劳模步行速度的8倍。14一个浴缸放满水需要30分钟，排完一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟？（ ）A65B75C85D95E90【答案】B【解析】设浴缸的容量为单位1，则进水的速度为1/30，出水的速度为1

39、/50，若忘记关出水口，则浴缸里的水增加的速度为（1/30）-（1/50）=2/150。所以放满水需要的时间为1/（2/150）=75（分钟）。15设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有1个。若这9个硬币总值是1.77元，则5分硬币必须有几个？（ ）A1B2C3D4E5【答案】C【解析】每种硬币至少有1个，四种硬币各1个共0.66元，因为总值为1.77元，所以还需增加1.11元，因此需1分硬币1个，5角硬币2个，最后还需1角，可以在1个1角硬币和2个5分硬币中选择，又因为题意要求有9个硬币，而且已经确定了7个，所以选择2个5分硬币，因而有3个5分硬币。162004（

40、2.347+2.4）（2.447-2.3）的值为（ ）。A2003B2004C2005D2006E2007【答案】B【解析】2004（2.347+2.4）（2.447-2.3）=2004（2.348+0.1）（2.346+4.7）=2004（2.346+4.7）（2.346+4.7）=2004。17有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是（ ）。A11点整B11点5分C11点10分D11点15分E11点30分【答案】C【解析】钟面指示的时间共走了（10-4）60+20=380（分钟），因为钟表每小时慢3分钟，则钟面57分

41、钟即是实际的一个小时，则钟表实际走时间应该是T=380/57=（小时），所以标准时间为11点10分。18甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）米。A85B90C100D105E110【答案】C【解析】设甲跑完一圈的时间为t小时，则甲的速度为米小时，乙的速度为米/小时，丙的速度为米小时。当乙到达终点时，他所用的时间为小时，则甲跑的路程为（米），丙跑的路程为（米），因此甲在丙前面100米。19某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30，水位上涨了5.3米，到

42、下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（ ）米。A76 B84.8C85.8D86.6E87.7【答案】B【解析】下午6:00水位为：80.4+5.3-0.9=84.8（米）。20某市出租车的计费方式如下：路程在3公里以内（含3公里）为8.00元；达到3公里后，每增加1公里收1.40元；达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘坐该出租车行驶的路程为（ ）公里。A22B24C26D29E30【答案】A【解析】前3公里的车费为8元，中间5公里的车费为1.45=7（元）。故超过8公里以后的车费为44.4-

43、8-7=29.4（元）。超过8公里后行驶的里程为29.4/2.1=14（公里），所以总里程为8+14=22（公里）。21一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ）小时能够完成。A15B18C20D25E28【答案】A【解析】设翻译这篇文章的工作总量为1，乙单独翻译需要x小时，则乙的工作效率为，从而甲的工作效率为，丙的工作效率为。根据题意可列方程，解得。22一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10

44、天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？（ ）A14B15C16D18E20【答案】A【解析】设工作总量为1，则甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/10，相邻两天甲乙完成的工作之和是3/20，共需要（天）。前12天，完成的工作量是，还有待完成；第13天，甲挖1/20，还剩1/20，第14天，乙只需完成1/20，因此两人交替工作需14天才能完成。23甲、乙、丙、丁四队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3

45、900亩，问甲队共造林多少亩？（ ）A3200B3600C4500D6000E5500【答案】B【解析】设甲队造林x亩，乙队造林y亩，丙队造林z亩。则24小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？（ ）A45B48C56D60E65【答案】B【解析】设小王步行的速度为x米小时，则跑步的速度为2x米小时，骑车的速度为4x米小时，A城到B城的距离是S米，则（小时），即小王跑步从A城到B城需要（小时）=48（分钟）。25方程变形正确的是（ ）。ABCD6（x-3）-2（2x-1）=12E6（x-3）

46、-2（2x-1）=24【答案】A【解析】方程两边同时乘以24，得：26分数中最大的一个是（ ）。ABCDE【答案】D【解析】ABCE四项，分数均小于；D项，。27下列说法中正确的是（ ）。A近似数3.10与近似数3.1的精确度一样B近似数3.1103与近似数3100的精确度一样C近似数3.10与近似数0.310都有三个有效数字D将3.145精确到百分位后，有四个有效数字E近似数3.145与近似数0.310都有三个有效数字【答案】C【解析】A项，3.10精确到百分位，而3.1精确到十分位；B项，3.1103为精确到十分位，而3100为精确到百位；C项，有效数字是指从左边非零数字开始数起，所有数字

47、的个数，故3.10和0.310都有三个有效数字；D项，3.145精确到百分位后为3.15，有三个有效数字；E项，近似数3.145有四个有效数字，而近似数0.310有三个有效数字。28图1-3是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（ ）。图1-3 体温变化图A39.0B38.5C38.2D37.8E37.5【答案】C【解析】由图可看出12时的体温在10时的38.3与14时的38.0之间。29用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）。A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字）D0.0502（精确到0.0001）E

48、0.0502（保留三个有效数字）【答案】C【解析】C项，有效数字是指从左边非零数字开始数起，所有数字的个数，0.05保留了一个有效数字。30一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）。Ax40%80%=240Bx（1+40%）80%=240C24040%80%=xDx40%=24080%Ex40%+x=24080%【答案】B【解析】由题意“按成本价提高40%”即为x+x40%，再打8折为（x+x40%）80%=x（1+40%）80%=240。31宾馆客房的标价影响住宿百分率。表1-1是某一宾馆

49、在近几年旅游周统计的平均数据：表1-1在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（ ）元。A160B140C120D100E80【答案】B【解析】设宾馆客房总数为x，不同的客房价收入分别为：16063.8%x=102.8x，14074.3%x=104.02x，12084.1%x=100.92x，10095%x=95x，8098%x=78.4x，因此当客房标价为140元时，宾馆客房收入最大。32图1-4表示的是某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间、原运动时间的和其他活动时间的全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ）

50、小时。A3.5B4.5C5.5D6E5图1-4【答案】D【解析】以前在家学习的时间为3.5小时，再加上放弃的睡觉时间1个小时、原运动时间的（即0.5小时）和其他活动时间的（即1小时），现在家的学习时间为3.5+1+0.5+1=6（小时）。33若A=2018，B=201530，C=20.25，则（ ）。AABCBBACCACBDCABEC=AB【答案】A【解析】A=2018=2015180201530=B，C=20.25=2015A的补角为12512，则它的余角为（ ）。A5418B3512C3548D3518E5412【答案】B【解析】A的补角为12512，则A=180-12512=5448，

51、所以A的余角为90-5448=3512。35某人存入5000元参加三年期储蓄（免征利息税），到期后本息和共得5417元，那么这种储蓄的年利率为（ ）。A2.58%B2.68%C2.78%D2.88%E2.80%【答案】C【解析】3年的本息和为5000（1+3年利率）=5417，解得年利率=2.78%。36某市2010年人口出生率为5，死亡率为7.3，那么2010年该市人口增长率为（ ）。A-2.3B2.3C12.3D-12.3E-10.3【答案】A【解析】增长率=人口出生率死亡率=5-7.3=-2.3。37下列的大小排列中正确的是（ ）。ABCDE【答案】B【解析】B项，因为，所以。38为了搞

52、活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获取利润10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进价为（ ）元。A31B30.2C29.7D27E26【答案】D【解析】由题意知，商品的卖出价为3390%=进价（1+10%），所以进价=27（元）。39一个数的倒数的相反数是，这个数是（ ）。ABCDE【答案】D【解析】，其相反数为，再取其倒数为。40下列解方程去分母正确的是（ ）。A由，得B由，得C由，得D由，得E由，得【答案】C【解析】A项，去分母后应为2x-6=3-3x；B项，去分母后应为2（x-2）-3x+2=-4；D项，去分母后应为12x-15=5y+20；E项，去分母后应为4x+4-

53、3y+6=24。41某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）。A不赔不赚B赚了32元C赔了8元D赚了8元E赔了32元【答案】D【解析】盈利60%的计算器的进价为64（1+60%）=40（元），亏损20%的计算器的进价为64（1-20%）=80（元），则这家商店赚了264-（40+80）=8（元）。42在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（ ）米。A20B18C16D15E10【答案】B【解析】设旗杆的高为x米，由题意知，即影长为30米的旗杆的高为18米。二、条件充分性判

54、断：要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A条件（1）充分，但条件（2）不充分。B条件（2）充分，但条件（1）不充分。C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D条件（1）充分，条件（2）也充分。E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。1该股票涨了。（ ）2010年真题（1）某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10%。（2）某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10%。【答案】E【解析】设股票变化前为x，变化后为y。条件（1），y

55、=（1+10%）3（1-10%）3x=（1.10.9）3x.91.1）3xA企业的职工人数今年比前年增加了30%。（ ）2009年#99ff99MBA真题（1）A企业的职工人数去年比前年减少了20%。（2）A企业的职工人数今年比去年增加了50%。【答案】E【解析】条件（1）和条件（2）均只给出了连续两年间的职工人数关系，显然单独均不充分。条件（1）和条件（2）同时成立时，假设A企业的职工人数前年是a，则去年是0.8a，今年是0.8a（1+50%）=1.2a，即今年比前年增加了20%，同样是不充分的。第三节比与比例一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求

56、。1电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%、男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（ ）。2010年真题A4:5B1:1C5:4D20:17E85:64【答案】D【解析】设电影开演时男士人数为4k，女士人数为5k，一小时后女士人数为5k80%，男士人数为4k85%，此时女士与男士人数比为（5k80%）/（4k85%）=20:17。2某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19:12。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20:13。后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30:19。如果后增加的男运动员比先增加的女

57、运动员多3人，则最后运动员的总人数为（ ）。2009年#99ff99MBA真题A686B637C700D661E600【答案】B【解析】根据题意，最后运动员的总人数需满足被49（=30+19）整除的条件，只有B项符合条件。3在某实验中，三个试管各盛水若干克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（ ）。2009年#99ff99MBA真题AA试管，10克BB试管，20克CC试管，30克DB试管，40克EC试管，50克【答案】C【解析

58、】A试管盐水浓度为6%，原来浓度为12%，故A管原来所盛水的质量等于加入盐水的质量，即为10g。B试管浓度由6%变为2%，缩小3倍，因此B管中原来盛水质量为20g。C试管浓度由2%变为0.5%，缩小4倍，因此C管中原来盛水质量为30g。4若，则（ ）。2008年GRK真题A2B3C4D-3E-2【答案】C【解析】。将的分子分母同除以，得到5某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上商品可以优惠20%，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（ ）元的商品。A350B384C375D420E460【答案】C【解析】依题意可知，优惠20%表示300元钱可以买到的商品价值为：3000.8=375（元）

59、。6某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10%和2%后的价格，则电脑原来定价是（ ）元。A4950B4990C5000D5010E5020【答案】C【解析】电脑原来的定价为（元）。7某机关共有干部、职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（ ）A51%B47%C40%D34%E32%【答案】B【解析】55岁以上裁减的人数为7070%=49（人），则55岁以下裁减的人数为180-49=131（人），因此55岁以下的人裁减比例为131/280=46.78%47%。8

60、某储户于2010年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2011年1月1日将存款全部取出，凡2010年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（ ）元。A61200B61160C61000D60040E60020【答案】B【解析】一年产生的利息为600002.00%=1200（元），2010年11月1日后孳生的利息为12002/12=200（元），这部分利息应缴纳利息税为20020%=40（元）。因此该储户实际提取的本金为60000+1200-40=61160（元）。9某中介服务机构根据服务项目所涉及的金额按一定比例收取服务费，具