吉林大附属中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知2016xn+7y与2017x2m+3y是同类项，则（2mn）2的值是（ ）A16B4048C4048D52已知线段AB10cm，C为直线AB上的一点，且BC4cm，则线段AC（）A14cmB6cmC14cm或6cmD7cm3单项式的系数和次数分别是（）A0，-2B1，3C-1，2D-1，34如图所示，射线OP表示的方向是（）A南偏西35B南偏东35C南偏西55D南偏东555下列方程中变形正确的是（ ）A3x60变形为x60；B2x853x 变形为x3；C4去分母，

3、得3x2x24；D(x2)2(x1)0去括号，得x22x20.6如图，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，则的长为()A6B7C5D87下列说法正确的是（）A近似数3.6与3.60精确度相同B数2.9954精确到百分位为3.00C近似数1.3x104精确到十分位D近似数3.61万精确到百分位8下列算式中：；计算结果是正数的有（ ）A2个B3个C4个D5个9随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（ ）元ABCD10下列事件中适合用普查的是（）A了解某种节能灯的使用寿命B旅客上飞机前的安

4、检C了解湛江市中学生课外使用手机的情况D了解某种炮弹的杀伤半径11已知:，按此排列，则第个等式是（ ）ABCD12一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h根据题意列出关于x的方程，正确的是（）ABC70 x60 x+60D60 x70 x-70二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：_14一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角的度数是_15定义运算“”的

5、运算法则为xy=xy-1，则（23）4=_.16如图，直线平移后得到直线，若，则_.17在平面内过点作三条射线,已知，则的度数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和

6、a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？19（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD于O（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MNAB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出EOF的度数20（8分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍问：该农庄10月份的收入是多少万元？2

7、1（10分）已知，满足等式（1）求，的值；（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长22（10分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？23（

8、12分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处如图2，若、恰好重合于点处，MN= cm；如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；若，求MN的长度（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据同类项的定

9、义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故选A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关2、C【分析】根据点C在直线AB上，可分两种情况，即点C在点B的左侧和右侧，分别计算即可【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：ACABBC，又AB10cm，BC4cm，AC1046cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，

10、如图：ACAB+BC，又AB10cm，BC4cm，AC10+414cm综上可得：AC14cm或6cm故选：C【点睛】本题考查了两点之间的距离，计算线段的长度，注意分情况讨论3、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案【详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D【点睛】本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题4、C【分析】根据余角的性质，可得POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案【详解】解：如图，由余角的性质，得POB90POA55，射线OP表示的方向是南偏西55，故选：C【点睛】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法5、C【分析】根据解一元一次方程的

11、步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得【详解】A、变形为，此项错误B、变形为，此项错误C、去分母，得，此项正确D、去括号，得，此项错误故选：C【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键6、B【分析】由已知条件可知，AC+BD=ABCD=104=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=( AC+BD)，再求的长可求【详解】解：由题意得，AC+BD=ABCD=104=6，是的中点，是的中点，EC+DF=( AC+BD)=3，EF=EC+CD+DF=1故选B【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的

12、倍分关系是解题的关键7、B【解析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B8、C【分析】先对各式逐一计算，再利用正数的定义加以判断即可.【详解】解：=，是正数；=-1，是负数；=46.5，是正数；= ，是正数；=-24+30-16+39=29，是正数；= =-9 ，是负数；综上所述，这6个式子中计算结果是正数的有4个.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正数的定义，正确计算出结果是解题的关键.9、B【分析】根据题意，列出方程即可.【详解】设原收费标准

13、是每分钟元，则解得故选：B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.10、B【解析】试题分析：普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.考点：普查的适用11、D【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论【详解】第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同第10个等式：，即故选：D【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题12、C【分析】根

14、据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为【详解】由规律可知 的解是x=n+1,当x=6，n=5,.【点睛】找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4n；1,3,

15、5,72n-1；2,4,6,82n；2,4,8,16,32；1,4,9,16,25；2,6,12,20n(n+1)；一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.本题中4,6,8，第n项是2（n+1）.14、【分析】设这个角是，则它的余角是90，根据题意先求出这个角，再根据补角的和等于180计算即可求解【详解】设这个角是，则它的余角是90，根据题意得，解得，这个锐角的补角为故答案为：【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，解答本题的关键是掌握互余两角之和为，互补两角之和为15、19【解析】试题分

16、析：根据新定义可得：23=23-1=5，则(23)4=54=54-1=19.考点：有理数的计算16、110.【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【详解】延长直线,如图：直线a平移后得到直线b，ab，5=1801=18070=110，2=4+5，3=4，23=5=110，故答案为110.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于作辅助线.17、70或30【分析】考虑两种情形当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AOCAOB+BOC50+2070【详解】如图：当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AO

17、CAOB+BOC50+2070，故答案为:70或30，【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) 每套队服2元，每个足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）当a50时，两家花费一样；当a50时，到甲处购买更合算；当a50时，到乙处购买更合算【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场

18、购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元根据题意得 2（x+50）3x解得 x1x+502答：每套队服2元，每个足球1元（2）到甲商场购买所花的费用为：1a+14000（元）；到乙商场购买所花的费用为：80a+200（元）；（3）由1a+1400080a+200，得：a50，所以：当a50时，两家花费一样；当a50时，到甲处购买更合算；当a50时，到乙处购买更合算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解19、（1）54；（2）120；（3）EOF

19、的度数为30或150【解析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则EOF=BOD=30；若F在射线ON上，则EOF=DOE+BON-BOD=150【详解】解：（1）EOCD，DOE=90，又BOD=AOC=36，BOE=90-36=54；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=COD=30，AOC=30，又EOCD，COE=90，AOE=90+30=120；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则EOF=BOD=30；若F在射线ON上，则EOF=DOE+BON-BOD=150；综上所述

20、，EOF的度数为30或150故答案为（1）54；（2）120；（3）EOF的度数为30或150【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用20、10月份的利润是12万元【分析】设10月份的利润是万元，根据题意列出方程求解即可.【详解】解：设10月份的利润是万元，依题意，得，解得（万元），答：10月份的利润是12万元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.21、 (1) ，；(2)1或7【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论，再根据线段的

21、和差，可得AP，PB的长，根据线段中点的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案【详解】(1)由，得：，解得：，；(2)由(1)得，有两种情况：当点P在点B的左侧时，如图1，AB=AP+PB=8，4PB=8，解得：PB=2，点Q为PB的中点，AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在点B的右侧时，如图2，AP=AB+BP，3PB=8+PB，PB=4，点Q为PB的中点，AQ=AB+BQ=8+2=1综上，AQ的值为7或1【点睛】本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键22、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；（2）由题意