广东省广州市从化区5月2022-2023学年数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是( )A北偏西B北偏西C东偏北D东偏北2的倒数的相反数等于

2、（ ）A2BCD23一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A5B6C7D84如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是ABCD5如图所示，能用，三种方法表示同一个角的图形是（ ）ABCD6有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD7元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6

3、人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)68若，则（ ）A2B1C-2D-19计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ）Aa2-5a+6Ba2-5a-4Ca2-a-4Da2-a+610在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材将460 000 000用科学记数法表示为（）A46107B4.6109C4.6108D0.4610911如图，将一块直角三角板DEF放置在锐

4、角ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若A=40，求ABD+ACD=（）A30B40C50D6012若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )AabcdBbadcCadcbDcadb二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_，2019应排在A、B、C、D、E中的_位置14一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=_ 1557.2_度_分16如图是一个几

5、何体的展开图，则这个几何体有_条棱17幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法幻方历史悠久，是中国传统游戏如图是一个的幻方的部分，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图已知在内部转动，OE、OF分别平分在

6、，则、和有何关系，请直接写出_.19（5分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S（）当时，S的值为_；当时，S的值为_；（）每条“边”有n个点时的总点数S是_（用含n的式子表示）；（）当时，总点数S是多少？20（8分）如图，已知直线l1l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP1，PFB2，EPF1(1)若点P在图(1)位置时，求证：11+2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出1、2、1之间的关系；(1)若点P在图(1)位置时，写出1、2、1之间的关系并给予证

7、明21（10分）先化简，再求值： 1-3（2ab+a）+b-2（2a-3ab），其中a=-1，b=222（10分）如图，点，在同一条直线上，分别平分和（1）求的度数；（2）如果，求的度数23（12分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？参

8、考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解【详解】射线表示北偏东，射线与正北方向的夹角是射线表示的是北偏西故选：A【点睛】此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答2、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数是指只有符号不同的两个数的倒数为1，1的相反数为1考点：倒数；相反数3、B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知，左

9、边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个所以图中的小正方体最多8块，最少有6块故选：B【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查4、C【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多

10、彩的图形世界5、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【详解】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，三种方法表示同一个角，故选项正确【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键6、B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b0|a|,故错误，因为b0a，所以aba+b，所以正确.故选B.7、A【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离

11、，根据等量关系列方程即可解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60，半径为（60+10）cm，即八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45，半径为60+10+x，即根据距离相等可列方程为，故选A8、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可【详解】由题可得：，故选：B【点睛】本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键9、D【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括

12、号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，故选D.【点睛】本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.10、C【分析】直接根据科学记数法进行求解即可【详解】460 000 0004.61故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握记数法是解题的关键11、C【分析】根据三角形内角和定理可得ABC+ACB=180-A=140，DBC+DCB=180-DBC=90，

13、进而可求出ABD+ACD的度数【详解】在ABC中，A=40，ABC+ACB=180-40=140，在DBC中，BDC=90，DBC+DCB=180-90=90，ABD+ACD=140-90=50；故选C【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360，解答的关键是沟通外角和内角的关系12、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可【详解】a = 0.32 =0.09，b = - 3- 2=， c=9，d=1故答案为：B【点睛】本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案

14、填在答题纸上）13、-29 C 【分析】根据图形中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以得到，“峰6”中C的位置对应的有理数和2019应排在A、B、C、D、E中的哪个位置【详解】解：由图可知，图中的奇数是负数，偶数是正数，则到峰6时的数字个数为：1+5631，即“峰6”中A到E对应的数字为：27，28，29，30，31，故“峰6”中C的位置是有理数29，|2019|2019，（20191）5201854033，2019应排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案为：29，C【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答14、1【解析】试题分析

15、：可先设这个角为，则根据题意可得关于的方程，解即可解：设这个角为，依题意，得180+10=3（90）解得=1故答案为1考点：余角和补角15、57 1 【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解【详解】解：57.2=57度1分；故答案为57；1【点睛】本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键16、1【分析】根据侧面为n个长方形，底面为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解【详解】解：因为侧面为3个长方形，底面为三角形，故原几何体为3棱柱，故这个几何体有1条棱；故答案为：1【点睛】本题考查了几何体的展开图，n棱柱的展开图侧面为n个长方形，底面为n边形17、3【分析】根据每行、每

16、列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.【详解】由题意得：左上角的数=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，-3+a-9+b=-8+a-6，b=-2，-8+a-6=-8-5+b，a=-1，a+b=-3，故答案为：-3.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长

17、度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（ABCD）+CD=（AB+CD），计算出AB+CD的值即可；（3）根据OE、OF分别平分AOC在BOD，可得COE=AOC,DOF=BOD，再根据EOF=COE+COD+DOF进行计算，即可得到结论.【详解】（1）AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm， BD=ABACCD= 2024=14cm，E、F分别是AC、BD的中点，EC=2cm，DF=7cm，EF=2+2+7=11cm；（2）EF的长度不发生变化，E、F分别是AC、BD的中点，EC=AC，

18、DF=DB，EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（ABCD）+CD=（AB+CD），AB = 20cm， CD = 2cm，EF =（20+2）=11cm；（3）EOF=（AOB+COD）.理由：OE、OF分别平分AOC在BOD，COE=AOC,DOF=BOD，EOF=COE+COD+DOF=AOC+COD+BOD= (AOC+BOD)+COD= (AOBCOD)+COD= (AOB+COD).故答案为：EOF= (AOB+COD).点睛：掌握线段的长度和角度的计算.19、（）9；15；（）；（）【分析】根据题意可知属于找规律题型，根据前四组图形可得出规律为，把4,

19、6，2021代入即求值即可【详解】解：第一个图形有S=3=3（2-1）个点，第二个图形有S=6=3（3-1）个点，第三个图形有S=3（4-1）=9个点，第四个图形有S=3（5-1）个圆，故第n-1个图形有S=个圆，（1）n=4, 第三个图形有S=3（4-1）=9个点，当n=6时，第五个图形有S=3（6-1）=15个点，故答案为：9，15；（2）每边有n个点时，每边减去一个顶点上的点，有（n-1）个点，一共三条边，共有点数为S=3（n-1）=(3n-3)个点；（3）当时，总点数S=3（2021-1）=32020=6060个点【点睛】本题主要考查的是找规律及代数式求值问题，熟练地根据题意所给图形找出第n个图形的规律方程是解答本题的关键20、（1）证明见解析（2）2=1+1；（1）1+2+1=160【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线、 的平行线，利用平行线的性质得到和1、2相等的角，然后结合这些等角和1的位置关系，来得出1、2、1的数量关系【详解】（1）证明：如图（1），过点P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ1=FPQ+EPQ=2+1（2）2=1+1 理由如下如图（2），过点P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ2=FPQ=1+EPQ=1+1（1）1+2+1=1