2022-2023学年云南省昆明市撒营盘中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市撒营盘中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，真命题为（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B2. 若不等式对恒成立,则实数的取值范围是( )A.(,0)B.(,4 C.(0,+) D.4,+) 参考答案：B3. 已知抛物线的准线与x轴交于点D,与双曲线交于A, B两点，点F为抛物线的焦点，若ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是()A. B. C. D. 参考答案：D抛物线的准线方程为，准线与轴的交点为，为等腰直角三角形，得，

2、故点A的坐标为，由点在双曲线上，可得，解得，即，所以，故双曲线的离心率.故选D.4. 设集合，则“”是“”（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 若存在一个实数，使得成立，则称为函数的一个不动点，设函数（，为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足，且当时，.若存在，且为函数的一个不动点，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：Bf（x）+f（x）=x2令F（x）=f（x）x2，f（x）x2=f（x）+ x2F（x）=F（x），即F（x）为奇函数，F（x）=f（x）x，且当x0时，f（x）x，F（x）0对x0恒成立，F（x）为奇函数，

3、F（x）在R上单调递减，f（x）+f（1x）+x，f（x）+x2f（1x）+xx2，即F（x）F（1x），x1x，x0， 为函数 的一个不动点g（x0）=x0，即h（x）= =0在（，有解h（x）=ex- ，h（x）在R上单调递减h（x）min=h（）= a0即可，a故选：B点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解6. 设定义在的函数同时满足以下条件：；当

4、时，。则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )A若，则 B若mn，m,n,则C若，则 D若，则参考答案：D略8. 已知函数f（x）, 那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是A（，1） B（，） C（，） D（0，）参考答案：C9. 已知集合A=，集合B为整数集，则AB=（ ） A. B. C. D.参考答案：D略10. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B函数和函数互为反函数图像关于对称。则只有直线与直线垂二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、若，满足约束条件则的最大值为_ _参考答案：912. 下列命题中，正确的命题序号是已知aR，两直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=1”是“l1l2”的充分条件；命题p：“?x0，2xx2”的否定是“?x00，2x0 x02”；“sin=”是“=2k+，kZ”的必要条件；已知a0，b0，则“ab1”的充要条件是“a”参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】，a=1代入直线方程即可判断；，“”的否定是“”；“sin=”不能得到“=2k+，kZ”，“=2k+，kZ”，一定有“sin=”；，已知a0，b0，则“ab1”?“a”反之也成立【解答】解：对于，a=1时，把a=1

6、代入直线方程，得l1l2，故正确；对于，命题p：“?x0，2xx2”的否定是“?x00，2x0 x02”故错；对于“sin=”不能得到“=2k+，kZ”，“=2k+，kZ”，一定有“sin=”故正确；对于，已知a0，b0，则“ab1”?“a”反之也成立，故正确故答案为：【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到命题的否定，充要条件的判断，属于中档题13. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为 参考答案：略14. 直线和是圆的两条切线，若与的交点为，则与的夹角的正切值等于 .参考答案：15. 【数学常识考察题】我国男足运动员转会至海外俱乐部常会成为体育媒体

7、关注的热点新闻。05年8月，在上海申花俱乐部队员杜威确认转会至苏超凯尔特人俱乐部之前，各种媒体就两俱乐部对于杜威的转会费协商过程纷纷“爆料”：媒体A：“, 凯尔特人俱乐部出价已从80万英镑提高到了120万欧元。”媒体B：“, 凯尔特人俱乐部出价从120万欧元提高到了100万美元，同时增加了不少附加条件。”媒体C：“, 凯尔特人俱乐部出价从130万美元提高到了120万欧元。”请根据表中提供的汇率信息（由于短时间内国际货币的汇率变化不大，我们假定比值为定值），我们可以发现只有媒体 （填入媒体的字母编号）的报道真实性强一些。参考答案：16. 函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（

8、）是单函数.下列命题： 函数=（xR）是单函数； 若为单函数， 若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； 函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）参考答案：17. 已知集合，则A中方程的曲线与B中方程的曲线的交点个数是_参考答案：14略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=（kx）exx3（1）当k=1时，求f（x）在（0，f（0）处的切线方程；（2）若f（x）0对任意x0恒成立，求整数k的最大值参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研

9、究曲线上某点切线方程【分析】（1）因为a=1时，f（x）=exx2，所以f（x）=ex1，f（0）=1，代入点斜式方程，求出切线方程即可；（2）f（x）0对任意x0恒成立，分离参数构造函数，利用导数求出函数的最小值，即可求出k的最大值【解答】解：（1）当k=1时，f（x）=（1x）exx3，f（x）=xex1则f（0）=1，f（0）=2，f（x）在（0，f（0）处的切线方程为y（2）=1（x0），即x+y+2=0（2）（kx）exx30对任意x0恒成立对任意x0恒成立，令，则令（x）=exx2，则（x）=ex10，（x）在（0，+）上单调递增，又（1）=e30，存在使得（x0）=0，其中h（x

10、）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，又（x0）=0，即，kZ，k2，k的最大值为2【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，解题时构造函数是关键19. 已知函数，若的解集为（1）求解集；（2）已知非零实数，满足，求证：参考答案：（1）解：，即或或即或或，即解集（2）证明：，由柯西不等式得，当且仅当时取等号，即时取等号 20. 已知函数，其导函数的最大值为0（1）求实数a的值；（2）若，证明：参考答案：（1）；（2）见解析（1）由题意，函数的定义域为，其导函数，记，则当时，恒成立，所以在上单调递增，且所以，有，故时不成立；当时，若，则；若，则所以在单调递增，在单调递减所以令，则当时，；当时，所以在的单减，在单增所以，故（2）当时，则由（1）知恒成立，所以在上单调递减，且，不妨设，则，欲证，只需证，因为在上单调递减，则只需证，又因为，则只需证，即令（其中），且所以欲证，只需证，由，整理得，所以在区间上单调递增，所以，所以函数在区间上单调递减，所以有，故21. 在中，已知，。（）求的值；（）若为的