2021-2022学年高二物理竞赛课件：状态有效密度

1、状态有效密度导带中所有能级上电子的总密度等价于能量为Ec，态密度为Nc的一个能级。即把一个涉及许多能级的复杂的能带问题简化成了只有一个能级问题，即可以将导带理解为一个电子都集中于导带底Ec，密度为Nc的能级。因此Nc称为导带的有效状态密度。同理Nv称为价带的有效状态密度。状态有效密度用两个能级代替导带和价带，大大简化各种分析有效状态密度反映了导带或价带容纳电子或空穴的能力有效状态密度是温度的3/2次方函数，温度愈高，N愈大对T=300K，两者对硅分别为2.81019cm-3和1.041018cm-3 ，大大小于价电子密度 状态有效密度 如果将n与p相乘，则可以发现乘积pn与Ef无关，即对特定的

2、半导体材料，Ef与掺杂种类及掺杂浓度有关，因此由np与Ef无关可以推论此乘积pn与掺杂种类及掺杂浓度无关，即只与半导体材料本身能带结构有关如果由于某种原因使得电子增加，则其中的空穴数目必然减少。当掺杂浓度很大时，费米能级可能进入导带或价带，玻尔兹曼近似不再成立，因此电子空穴数目乘积不再与Ef无关。 由p=n，我们得到因为NvNc,所以对本征半导体来说，费米能级位于禁带中间稍偏下面的部位，但十分接近中间位置。不过如果某种半导体的Nc与Nv及mdn与mdp相差太大，则本征半导体的Ef偏离中心位置的距离可能较远。例如锑化铟的费米能级偏离禁带中心达0.2eV 将上面的Ef 代入n与p的表达式，我们可以

3、得到 同样可得 本征载流子浓度随温度指数增加，而且pi=ni 室温下硅的本征载流子浓度为 而有效状态密度分别为Nc=2.811019 cm-3和Nv=1.041018 cm-3，即导带及价带只有约10亿分之一的能级被电子或空穴填充。因此室温下本征半导体的导电能力一般是很差的。 导带在与X间有一极小值，偏离中心点4/5，共有6个对称的极小点，称为能谷。因为4度对称轴，所以y,z方向等价，因此l表示纵向、t表示横向质量。等能面为旋转椭球面，中心轴为轴硅的能带结构: 价带 有3个子能带，都在k=0处有极大值1 、2两个能带简并，但曲率不同，因此它们对应的空穴有效质量不同，重的一个称为重空穴，轻的为轻

4、空穴第三个能带与1、2两个有距离特点:间接能带：导带底与价带顶不重合 锗的能带结构:导带在与L之间的布里渊边界上有一极小值，截角8面体共有8个极小值，但因为极小值刚好位于布里渊区边界，相对两个极小之间相差一个倒格矢，所以实际上只有4个极小值，即只有4个能谷，同样，等能面也是旋转椭球面，但中心轴为轴GaAs的能带结构导带底与价带顶都在k=0处，即为直接能带；等能面为球形；导带在(100)方向接近布里渊边界区还有另外一个极小值；它的价带情况与硅、锗的类似，也有三个子能带，也有轻重空穴之分直接带隙本征半导体N型本征半导体P型本征半导体EcEiEvEfEcEvEfEdEcEvEfEa室温下、正常掺杂浓度施主能级掺入价数较高的杂质原子；晶格缺陷；杂质-缺陷复合体。受主能级掺入价数较的杂质原子；晶格缺陷；杂质-缺陷复合体。激子能级：束缚的电子-空穴对极化子能级：电子-晶格相互作用表面态:表面原子状态与体内的不同等电子杂质:杂质价电