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1、晶体的宏观对称性设晶体外形为一立方体，沿图中所示转轴转动900，外形与原来重合。这样的转动称为转动对称操作。该轴称为转动轴。转动轴晶体的宏观对称性转动对称操作由于受晶格周期性的限制，转动对称操作所转动的角度并不是任意的。而是遵循一定的规律。 B1 A B A1AB是晶列上最近邻两格点的距离。 晶体的宏观对称性转动对称操作晶体的宏观对称性转动对称操作如图所示，有对称心i，晶体中任一点A过中心 i 连线Ai并延长到A，使Ai= Ai, A与A是等同点，i点称为对称心。表示方式(1)熊夫利符号表示Ci;(2)国际符号表示i。例：立方体的中心就是对称中心。晶体的宏观对称性中心反演（镜象、对称面）如图所

2、示，A和A表示方式(1)熊夫利符号表示; (2)国际符号表示m。O-xy 相当于镜面。晶体的宏观对称性反映 (1)定义先绕u轴转动2/n，再经过中心反演，晶体自动重合，则称u轴为n度旋转反演轴，又称为n度象转轴。只有1，2，3，4，6。(2)符号表示 n度象转轴简析 n度象转轴实际上并不都是独立的，只有 是独立的。 旋转-反演轴(象转轴)晶体的宏观对称性(1) 象转轴实际上就是对称心i。 A点绕旋转轴(z轴)旋转3600，在经过中心反演到A点，晶体完全重合。实际上即为中心反演。旋转-反演轴(象转轴)晶体的宏观对称性(2) 象转轴实际上就是对镜象m。 和O-xy对称面的操作相当。旋转-反演轴(象

3、转轴)晶体的宏观对称性(3) 象转轴实际上就是3度转轴对称心(i) 晶体的点为1,2,3,4,5,6.它们符合3度转轴加对称中心,即可以先3度转轴操作得到1,3,5点，然后对称心操作得到2,4,6.旋转-反演轴(象转轴)晶体的宏观对称性(4) 象转轴实际上就是3度转轴对称面(m) 晶体的点为1,2,3,4,5,6.它们符合3度转轴加对称面，即可先3度转轴得到1,3，5点，然后对称面操作得到2,4,6点。旋转-反演轴(象转轴)晶体的宏观对称性(5) 象转轴甲烷分子晶体的点为1,2,3,4.它们不符合4度转轴加对称中心或对称面操作，是独立的对称操作旋转-反演轴(象转轴)晶体的宏观对称性结论： 晶体的宏观对称性中有以下八种基本的对称操作：1，2，3，4，6，i, m, 。 这些基本的操作组合起来，就可以得到32种宏观操作类型（32点群）。 平移对称性（周期性）+ 转动对称性（点群）= 空间群 (230种）。晶体的宏观对称性 晶体的

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