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电子自旋的本征矢量令电子自旋的本征矢量分别为 的本征值 对应的本征矢量 即1. 的本征矢量本征值方程为由归一化条件确定c1:所以满足正交性由称为电子自旋向上电子自旋向下同理对于的矩阵形式2. 电子自旋在空间任一方向投影的算符 的本征矢量的本征值方程可写为对于 ，有展开为即给出利用归一性有即取则正交归一性 对应的本征值分别为 的归一化本征矢量为3. 的本征矢量取得 的归一化本征矢量为xz球 坐 标ry一般地写成:取得 的归一化本征矢量为本征值为:按 的本征矢量组展开电子自旋态 的归一化表示:自旋向上几率；:自旋向上几率电子运动的态矢量轨道运动的基矢量组自旋算符 的基矢量组在 的共同表象中,基矢量组为:任意一个态矢量, 按上述基矢量组作展开归一化:t时刻自旋取为 在点 处出现的几率t时刻自旋取为 在点 处出现的几率算符 在 表象中表示为22矩阵，即在任意态 中的期望值力学量 的期望值仅对自旋： 可以包含电子的自旋算符,如氢原子置于外磁场 中，取外磁场方向沿Z方向，则 可写为：这里， 都要乘以一个22的单位矩阵这样含时的薛定谔方程为具体写成：(6.3-7)

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