2022-2023学年安徽省合肥市庐江县裴岗中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市庐江县裴岗中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设记不超过的最大整数为令则 （ ）是等差数列但不是等比数列 是等比数列但不是等差数列既是等差数列又是等比数列 既不是等差数列也不是等比数列参考答案：B2. 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（ ）A.10米 B.100米 C.30米 D.20米高考资源参考答案：C略3. 函数的值域是 ( ) A B C D参考答案：B略4. 已知

2、集合A=x|2x1，B=x|y=，则A（?RB）=（）A?B（0，1C（0，1）D1，+）参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】运用指数不等式的解法，化简集合A，由偶次根式被开方式非负，化简集合B，求出B的补集，再由交集的定义，即可得到所求集合【解答】解：集合A=x|2x1=x|2x20=x|x0，B=x|y=x|x10=x|x1，则A（?RB）=x|x0 x|x1=x|0 x1=（0，1），故选：C5. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：选B.考点：1、三视图；2、体积公

3、式.6. 为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（ ）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；D.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；参考答案：C7. 已知，且，则的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C8. 在边长为3的等边三角形中，则等于 ( )A B C D参考答案：C9. 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程A. B. C. ，或 D. ，或 参考答案：C10. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这

4、个几何体的侧面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面上共线的三点和定点，若等差数列满足：，则数列的前项之和为_参考答案：1912. 在 中，内角A、B、C依次成等差数列， 则外接圆的面积为_ _.参考答案：13. 已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_参考答案：(3/2，4)因为，所以与的回归直线方程必过定点。14. 函数 的值域是 参考答案：y-1,0,1,215. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .参考答案：16. 定义在R上的函数满足，且当时，则= 参考答案：

5、17. 已知a11，an12an1，则数列的通项公式为 ；参考答案：an2n1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|5x1，集合（）求（?RA）B；（）若集合C=x|xa，满足BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（）化简集合A，B，写出CRA与（CRA）B；（）根据BC=C得出B?C，从而得出a的取值范围【解答】解：（）依题意有A=x|x0，B=x|1x2，A=x|x0，CRA=x|x0，（CRA）B=x|1x0；（）BC=C，B?C，B=x|1x2，C=x|x，

6、219. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）在随机抽取40名学生中，分别估计成绩不低于60分的人数、成绩在分及分的人数;（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率参考答案：1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以2分解得3分（2）解：根据频率分布直方图， 可估计在随机抽取40名学生中成绩不低于60分的人数约为人, 5分成绩在分数段内的人数为人, 7分成绩在分数段内的人数为人. 9

7、分（3）解：设成绩在分数段内的2人分别记为，. 成绩在分数段内的4人，分别记为，10分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，共15种12分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种13分所以所求概率为14分20. 已知圆C经过点A（0，2），B（2，0），圆C的圆心在圆x2+y2=2的内部，且直线3x+4y+5=0被圆

8、C所截得的弦长为点P为圆C上异于A，B的任意一点，直线PA与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点N（1）求圆C的方程；（2）求证：|AN|?|BM|为定值参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）直线3x+4y+5=0被圆C所截得的弦长为，且，C（a，a）到直线3x+4y+5=0的距离，即可求圆C的方程；（2）分类讨论，求出直线PA，PB的方程，可得M，N的坐标，即可证明结论【解答】（1）解：知点C在线段AB的中垂线y=x上，故可设C（a，a），圆C的半径为r直线3x+4y+5=0被圆C所截得的弦长为，且，C（a，a）到直线3x+4y+5=0的距离，a=0，或a=170又圆C的圆心

9、在圆x2+y2=2的内部，a=0，圆C的方程x2+y2=4（2）证明：当直线PA的斜率不存在时，|AN|?|BM|=8当直线PA与直线PB的斜率存在时，设P（x0，y0），直线PA的方程为，令y=0得直线PB的方程为，令x=0得=，故|AN|?|BM|为定值为821. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x).其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)参考答案：解：(1)设每月产量为x台，则总成本为20 000100 x，从而f(x).(2)当0 x400时，f(x)(x300)225 000，当x300时，有最大值25 000；当x400时，f(x)60 000100 x是减函数，f(x)60 00010040025 000.当x300时，f(x)的最大值为25 000.每月生产300台仪器时，利润最大