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文档简介

1、正弦余弦函数的图象和性质 单调性2021/8/7 星期六11、 ，则 在 上是单增函数；一、复习函数的单调性函数若对于任意 ，且 ，都有：单减函数；2、 ，则 在 上是 函数的单调性反映了函数在某一个区间上的走向. 请认真观察正余弦函数的图像，看看其是否具有这类性质？2021/8/7 星期六2先看正弦函数图像从的图像上可以看到函数具有什么特征？当 在区间上时，曲线逐渐上升，sin的值由 增大到 。当 在区间上时，曲线逐渐下降， sin的值由 减小到 。2021/8/7 星期六3由正弦函数的周期性知：正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从1增大到1；而在每个闭区间上都是减函数，其值从1减小到1。

2、 我们在来观察余弦函数的图像，看看是否有类似的特征。2021/8/7 星期六4再来观察余弦函数图像从的图像上可以看到函数具有什么特征？当 在区间上时，曲线逐渐上升，cos的值由 增大到 。曲线逐渐下降， sin的值由 减小到 。当 在区间上时，2021/8/7 星期六5由余弦函数的周期性知：其值从1减小到1。而在每个闭区间上都是减函数，其值从1增大到1 ；在每个闭区间都是增函数， 当xR时，即在整个定义域内并不单调，图像时而上升，时而下降，存在规范的单调区间。由于它们是周期函数，因此在考虑函数增减的问题时，只要研究一个周期即可。2021/8/7 星期六6分析：比较同名函数值的大小，往往可以利用函数的单调性，但需要考虑它是否在同一单调区间上，若是，即可判断，若不是，需化成同一单调区间后再作判断。例1：不求值，判断下列各式的符号。解：2021/8/7 星期六7例2：确定下列函数的单调区间。分析：利用 的单调性

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