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文档简介

1、平面向量坐标积的坐标表示2021/8/7 星期六1一、巩固旧知问题：回忆一下，如何用向量的长度、夹角反 映数量积？又如何用数量积、长度来反 映夹角？向量的运算律有哪些？答案：运算律有：2021/8/7 星期六2参考答案：1；1；0；0.二、新课讲授问题1：已知怎样用的坐标表示呢？请同学们看下列问题.设x轴上单位向量为，Y轴上单位向量为请计算下列式子：=2021/8/7 星期六3问题2：推导出 的坐标公式.答案：这就是向量的数量积的坐标表示，类似可得：若设则这就是A、B两点间的距离公式. 2021/8/7 星期六4问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量 平行和垂直的坐标表示式.（1）答案：（

2、2）（3）2021/8/7 星期六5三、例题分析例1：想一想的夹角有多大？2021/8/7 星期六6例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）,求证 ABC是直角三角形.想一想：还有其他证明方法吗？提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。证明：ABC是直角三角形2021/8/7 星期六7例3：求与向量 的夹角为45o的 单位向量.分析：可设x（m, n)，只需求m, n. 易知再利用 （数量积的坐标法）即可！解：设所求向量为 ,由定义知：另一方面2021/8/7 星期六8由，知解得：或或说明：可设 进行求解.2021/8/7 星期六9四、演练反馈B 1、若 则 与 夹角的余弦值 为 （ ）2、已知：求证： 答案： 2021/8/7 星期六10五、总结提炼 A、B两点间的距离公式. （1）

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