电工电子学(非电专业) ()

1、 启示：在讨论同频率正弦量时，只要知道幅度与初相位即可。幅度变化角频率不变初相位变化正弦量运用瞬时值表达式，不便于运算可以证明同频率正弦波加减运算后，频率不变。122.2 正弦量的相量表示法瞬时值表达式相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图i 正弦波的表示方法：重点正弦量的相量表示法相量表示法相量图相量式（复数式）正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量34xy0 t1+ t1A t1AAA i= Imsin( t+) 有向线段长度是Im，t=0时，与横轴的夹角是，以角速度逆时针方向旋转，它在虚轴上的投影，即为正弦电流的瞬时值2.2 正弦量的相量表示法正弦量可用旋转有向线段表

2、示正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量0Im tit=t1, i(t1)= Imsin( t1+)5有向线段A复数表示形式设A为复数:(1) 代数式A=a + jb复数的模复数的辐角式中:(2) 三角式由欧拉公式:有向线段表示正弦量的实质：用复数表示正弦量aA0b+1+jr模幅角6(3) 指数式 可得: 设正弦量:相量: 表示正弦量的复数称相量(4) 极坐标式1. 相量表示:相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角有效值的相量表示:7解：例1：已知瞬时值: 求： i 、u 的相量(复数)，画出相量图2.相量图相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角或：最大值的相量表示:

3、8220100相量图9求：例2：其相量形式为：解：已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流10相量的运算1. 加 、减运算设：采用代数形式11同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。同频率正弦波相加 -平行四边形法则 122. 乘法运算设：则：设：任一相量则：90旋转因子。+j 逆时针转90，-j 顺时针转90采用指数形式133. 除法运算设：则：相量表示法的几点说明相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。1415只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。U2U1Uu= u1 +u2 = ()222

4、1 sin2 jw+=tUu()11 sin2jw+tUu() sin2jw+tU21UUU+=相量的书写方式相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形可不画坐标轴如：已知则或相量式: 用最大值表示：用有效值表示：16瞬时值 - 小写u、i有效值 - 大写U、I复数、相量 - 大写 + “.”U最大值 - 大写+下标符号说明1718 和“j”的数学意义和物理意义旋转 因子：相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到设相量+1+jo相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到设a、b为正实数jjeUjbaU=+=在第一象限在第四象限jjeUjbaU=-=jjeUjbaU=+-=在第二象限jjeUj

5、baU=-=在第三象限 在一、二象限，一般 取值：180 0 在三、四象限，一般 取值：0 -180 计算相量的相位角时，要注意所在象限。19？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45？最大值？负号2.已知：4.已知：20（1）正弦量的代数和：相量的代数和三、正弦量的运算转换为相对应的相量运算时域复域21（2）微分特性时域复域（3）积分特性 j-旋转90o因子时域复域22（1）用相量图法求解1j0i1i2ImIm1Im2 正弦电量（时间函数）正弦量运算所求正弦量变换相量（复数）相量结果反变换相量运算（复数运算)（2）用相量式法求解已知：求：i解：i = i1+ i2A)60(80

6、+=tsin1iwA)30(602tsiniw=ii1i2例2.42324试用相量法求电流 i 。Im =8262+=10Aarc tan=86-2=230 图示电路已知：A)60(80+=tsin1iwA)30(602tsiniw=A)23(100+=tsiniwIm =.I1m .I2m .+i = i1+ i2，6I2m.Im.8I1m.8ii1i2解：（1）相量图法=+8(cos 600+ j sin600)6(cos 300 j sin300)=+3(43)3(43)jA)23(10o+=tsiniw已知：求：i解：i = i1+ i2A)60(80+=tsin1iwA)30(602

7、tsiniw=ii1i2例2.4（2）用相量式法求解2526波形图瞬时值相量图复数小结：正弦波的四种表示法 Ti作业：P94-102页A选择题：2.1.1、2.2.1、 2.2.2 B基本题：2.2.42728第2章 正弦交流电路2.3 单一参数的交流电路 2.3.1 电阻元件的交流电路 2.3.2 电容元件的交流电路 2.3.3 电感元件的交流电路291. 电压与电流的关系设大小关系：相位关系 ：u、i 同相根据欧姆定律: 频率相同Ru+_2.3 单一参数的交流电路2.3.1 电阻元件的交流电路30相量图Ru+_相量式：设大小关系：相位关系 ：u、i 同相 频率相同相量模型312. 功率关系(1) 瞬时功率 p：瞬时电