二次根式的概念练习题

1、第十六章二次根式16.1二次根式1下列各式中：12； 2x ； x 3 ； 5 其中，二次根式的个数有A1 个B2 个C3 个D4 个2下列式子中属于代数式的有0；x；x+2；2x；x=2；x2； x 2 1；x2A5 个B6 个C7 个D8 个3若 m 3 为二次根式，则 m 的取值范围为Am3Bm34对于二次根式 x 2 9 ，以下说法不正确的是 A它是一个正数C是最简二次根式B它的最小值是 3D是一个无理数5若代数式Ax0 xx 1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为Bx0Cx0Dx0 且 x16当 x_时， 1 3 x 是二次根式7若等式 ( x 2)2=（ x 2 ）2成立，则字

2、母 x 的取值范围是_8化简：（1） a4a2b2( a 0) ；（2） a3b 2 a 2b 2 ab 3 (b a 0) x 2 2 9想一想：将等式 32 =3 和 7 2 =7 反过来的等式 3= 32 和 7= 7 2 还成立吗？式子：91 92 1 4 2 = = 3 和 4 = =27 27 8 82 成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：1 2 1 （1）2 ；（2）11 ；（3）6 2 11 1210下列各式中，无论 取何实数，都没有意义的是A 2006 xB 2006 x 2 1C 2006 x2D 32006 x 311当 a0 时， a2、a2、 a2，比较他们的结果，

3、下面四个选项中正确的是A a = ( a)2 a2B a ( a) 2 a2C a2 ( a)2 a2= ( a)212若 a1，化简 ( a 1)2 -1 的结果是Aa-2 B2-a Ca D-a 13使式子13x 2 有意义的 x 的最小整数解是_14若|a-2|+ b 3 +（c-4）2=0，则 a-b+c=_3x 4 015当 x 的取值范围是不等式组 1 的解时，试化简： ( |1 2 x|)1 x 0 22 x26 x 9 x 16（2018四川达州）二次根式 2 x +4 中的 x 的取值范围是Ax-2 Dx-2 17（2018江苏无锡）下列等式正确的是A（ 3 ）2=3C 3

4、3 =318（2018湖南郴州）计算： ( 3)2B (3) 2 =-3D（- 3 ）2=-3 =_19（2018辽宁盘锦）若式子 2 x x 1 有意义，则 x 的取值范围是_3【答案】C【解析】因为 m 3 为二次根式，所以 4【答案】Dm 3 0，解得 m3故选 C【解析】A 选项中，因为 x29 0 ，所以二次根式 x29是正数；B 选项，根据 x29 的最小值是 9，所以 x 2 9 的最小值 3；C 选项，由于最简二次根式是指，被开方数中不含能开方的因数或因式，根号里不含分数或小数，分母 中不含二次根式，所以 x 2 9 是最简二次根式；D 选项由于 x 不确定，所以 x29结果不

5、确定，故选 D5【答案】D【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-10，x0，解得 x0 且 x1故选 D16【答案】3【解析】因为 1 3 x 是二次根式，所以 7【答案】x21 3x 0 ，所以 x 1 1 ，故答案为： 3 3【解析】等式 ( x 2) 2 =（ x 2 ）2成立，x-20，即 x2故答案为：x29【解析】等式 3=32 和 7=72 成立，91 92 1 4 2 = = 3 和 4 = =27 27 8 82 成立1 1（1） 2 22 2 2 2（2） 11（3） 62 2 112 22 11 111 1 62 3 12 1210【答案】B【解析】

6、当-2006x0 时，即 x0，可知 2006 x 有意义，故不正确；无论 x 取何值， 2006 x21 0，这时 2006 x 2 1 无意义，故正确；当 x=0 时， 2006 x2 =0，有意义，故不正确；任何数都有立方根，因此无论 x 取何值， 32006 x 3 都有意义，故不正确故选 B14【答案】3【解析】|a-2|+ b 3 +（c-4）2=0，a-2=0，b-3=0，c-4=0，解得 a=2，b=3，c=4， a-b+c=2-3+4=3故答案为：33x 4 0 15【解析】 1 ，1 x 0 2解不等式得，x 43，解不等式得， x 2 ，原不等式组的解集为：43x 21 2 x 0 ，x 3 0，( |1 2 x|) 2 x 2 6 x 9 x 16【答案】D2 x 13 x x 2【解析】由题意，得 2x+40，解得 x-2，故选 D 17【答案】A【解析】（ 3 ）2=3，A 正确； ( 3)2=3，B 错误；3 3 =27=3