二元一次方程组专题复习与回顾

1、2 3 x 2 y 1 1 二元一次方程组专题复习与回顾2、解二元一次方程组专题一：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程(组）的识别(二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是 1 的方程组。） 例 1 下列方程组是二元一次方程组的是( )例 2 解方程组 x1 y (1) 32( x 1) y 6 (2)。A、x y 2 y z 3；B、 ;C、x y2 x y 5y 2x 2 y6；D、x 2 y 3 xy 6。2、方程组的解例 2 方程组3x 7 y 9 4 x 7 y 5的解是（ ）练习 :x 2 x 2 x 2A ;B ；C ；D . 3 3 3 y y y 7

2、7 7专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值1例 1 若单项式 2 x 2 y m 与 x n y 3 是同类项,则 m n 的值是 3ax 5 y 15 x 3 x 5例 2 解方程组 时，甲由于看错系数 a，结果解得 ；乙由于看错系数 b，结果解得 ，则原4 x by 2 y 1 y 4x y x y 3 3 2 x y x y1、解方程组 时，可设 =m, =n,则原方程组可化为关于 m、n 的方程组是_.x y x y 3 2 53 22、下列方程组适用代入法消元的是（ )y xy1 x y 2x 3 y 1 2x 3 y 4A. 2 ；B。 ；C。 ；D。 。5 x 3 y 6 3

3、 x 2 y 7 3x 4 y 53x 2 y 5来的 a=_，b=_。 练习 :m 2 ( n 1)201、若，则m 2 n的值为（ ）3、方程组 1x y 3 2x 2 y 5的解是(）A4B1C0 D4.A。无解；B.只有一个解；C.有两个解；D.有无数多个解.2、若x a b y 2 与 2 x 3 y a 1是同类项,则 ab 的值等于_.4、一个两位数,其十位上的数与个位上的数的和等于 1, 这个两位数是_ 。 5、求方程 3x+7y=20 的正整数解。3、如果关于 x、y 的方程组 x 2 y 7 k 2 x y 8 2 k的解满足 3x+y=5,求 k 的值。6 解方程（组）

4、2 x y 4 x y 5。专题四:二元一次方程组的应用1、二元一次方程的应用例 1 小明口袋里有 5 角和 1 元的硬币若干枚，面值 6。50 元,问 5 角和 1 元的各有多少枚?x y 6 x ay 34、如果关于 x、y 的方程组 的解与 ax 2 y b x y 8的解相同，求 a、b 的值。专题三：解二元一次方程组1、求二元一次方程的整数数例 1 求方程 2x+5y=50 的所有正整数解.2、二元一次方程组的应用例 2 汶川大地震发生后,为了不担误孩子们的学习，一所所帐篷学校在废墟旁悄然兴起，热心的张老板知道这些孩子们的课 作业本都被埋在了倒塌教室的瓦砾下 , 急需笔记本做作业 ,

5、于是购买一批笔记本送到某个救灾点的帐篷学校 ,在分发时发现 , 如果每 人分发放 2 本，则可剩余 180 本；如果每人分发放 3 本,则不足 80 本。问这所帐篷学校共有多少名孩子？张老板买了多少本笔记 本？; ; 1 2 2 1 练习：1、甲、乙、丙三种商品，若购甲 4 件，乙 7 件,丙 1 件，共需 36 元；若购甲 5 件，乙 9 件，丙 1 件，共需 45 元；若购甲、乙、练习 :1、如图,以两条直线 l ， l 的交点坐标为解的方程组是（ ）1 2丙各 1 件，共需_元2（2008 台州）四川 5 12 大地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 20

6、00 顶，其中甲种 帐篷每顶安置 6 人,乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 9000 人,设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方A x y 1， x y 1B x y 1， 2 x y 1程组中正确的是（ ) x 4 y 2000A 4 x y 9000B x 4 y 2000 6 x y 9000C x y 2000 4 x 6 y 9000D x y 2000 6 x 4 y 9000 x y 1， x y 1，C ；D 。2 x y 1 2 x y 12、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息，若小明把 100 个纸杯整齐

7、叠放在一3（2008 益阳）512 汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大。起时，它的高度约是（)为了尽快排除险情,决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方 13 。4 万立方米,开挖 2 天后，为了加快施工进 度,又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的 2 倍还多 1 万立方米，结果共用 5 天完成任务，比计划时间大大 提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米?4、课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔

8、各几头（只）？ 如果假设鸡有 x 只,兔有 y 只，请你写出关于 x，y 的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法A106cm；B110cm;C114cm；D116cm。3、某班到毕业时共结余经费 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于 在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵 9 元，用 200 元恰好 可以买到 2 件文化衫和 5 本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?专题五：二

9、元一次方程（组）与一次函数的综合应用例 1（四川宜宾）为迎接 2008 年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同 地骑自行车前去加油助威。如图，线段 L ，L 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变家庭作业:一、填空题1.一次函数的图象过点 A（5，3）且平行于直线 y=3x12，则这个函数的解析式为_。化的函数图象.根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程 y 与时间 x 的函数表达式； (2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学?3x y 52。 若一次函

10、数 y=3x-5 与 y=2x+7 的交点 P 的坐标为(15,38)，则方程组 2 x y 7的解为_ _.者的综合应用。y（千米） 10LL321yl1l23. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=2x+3 与 y=2x-3 的图像这两个图像 _交点(填有”或 没2x y 3 0有”），由此可知 的解的情况是_.2 x y 3 08642111 2 3x4. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=4x-2 与 y=2x2 的图像，这两个图像的关系是_,由此可4 x y 2 0的解的情况是_.知方程组 2 x y 2o 10 20 30 40 50 60 x（分钟）二、选择题1、如果

11、x 3y 2是方程组1mx ny 123 mx ny 5的解，则一次函数 y=mx+n 的解析式为(）A.y=x+2B。y=x2 C。y=x2D.y=x+21 2 1 21 2 5 。方程组 2 x y 2 2. 若一次函数 y=k x+b 与 y=k x+b 的图像没有交点，则方程组1 1 2 2( )A。 有无数组解 B. 有两组解C。 只有一组解 D、没有解的解的情况是x a3. 如果一次函数 y=3x+6 与 y=2x-4 的交点坐标为(a，b),则 y b三、已知两直线 y =2x3,y =6x(1）在同一坐标系中作出它们的图象.(2)求它们的交点 A 的坐标。（3）根据图象指出 x

12、 为何值时，y y ;x 为何值时，y y . （4）求这两条直线与 x 轴所围成的ABC 的面积。四。 已知直线 y=ax+7，y=43x,y=2x-11 相交于一点,求 a 的值。是方程组（ )的解家庭作业:一、填空题1。方程 2x+y=5 的解有_个,请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这些解为 坐标的点，它们_一次函数 y=52x 的图象上（此空填“在或“不在”）.2.在一次函数 y=52x 的图象上任取一点,它的坐标_方程 2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合）. 3。以方程 2x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同。4.一次函数 y=74x

13、和 y=1x 的图象的交点坐标为_，则方程组 4 x y 7 的解为_。x y 1的解为_，则一次函数 y=22x,y=52x 的图象之间_。6.如图，l 甲、2lx乙分y别表5示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程 s 与时间 t 的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，与甲相距_千米；（2 ）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为 _小时；（3）乙从出发起,经过_小时与甲相遇;(4）甲行走的路程 s(千米）与时间 t（时）之间的函数关系是_；（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过 _时与甲相遇, 相遇处离乙的出发点_千米，并在图中标出其相遇点

14、.二、解答题7。用图象法解下列方程组：（1） y 2 x 1 x 2 y 2（2)x y 3 2 x 3 y 6五。 已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A(0,2)和点 B（-a,3）且点 B 在正比例函数 y=3x 的图像上。（1) 求 a 的值； （2） 求一次函数的解析式.8。某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了 200 吨成品;从乙生产线投产 开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品.(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量 y(吨）与从乙开始投产以来所用时间 x（天)之间的函数关系式， 并求出第几天结束时，甲、乙两条生

15、产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象;观察图象,分别指出第 15 天和第 25 天结束时,哪条生产线的总产量高？ 9。如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数 和一次函数）。两地间的距离是 80 千米。请你根据图象回答或解决下面的问题：2010 年中考数学试题分类汇编-二元一次方程组及其应用3x 4 y 1916（1）（2010 年山东省青岛市）解方程组： ;x y 4（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早?早到多长时间？(2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车

16、和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）;（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于 时间 x 的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：自行车行驶在摩托车前面;自行车与摩托车相遇;自行 车行驶在摩托车后面。8(2010 浙江省喜嘉兴市）根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 支笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱。A0。8 元/支，2.6 元/本 C1

17、。2 元/支,2。6 元/本B0。8 元/支,3。6 元/本 D1.2 元/支,3.6 元/本13(2010 江西）某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种 票每张 8 元，设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张,由此可列出方程组: x 2 y 1,14.(2010 年广东省广州市）解方程组 .3 x 2 y 1115(2010 年重庆)含有同种果蔬但浓度不同的，两种饮料，种饮料重40 千克，种饮料重 60 千克.现 从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所

18、含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同重量是千克 16（2010 江苏泰州，13，3 分)一次函数 的取值范围为 y kx b （ k 为常数且 k 0 )的图象如图所示,则使 y 0 成立的 xA6 x 5 y , x 2 y 40B6 x 5 y, x 2 y 40C5x 6 y , x 2 y 40D5x 6 y , x 2 y 40(2010 年宁德市)(本题满分 10 分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶)每千克的价格是去年同期价格的 10 倍。茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，

19、第一季茶青产量为 198.6 千克,比去年同期减少了 87。4 千克,但销售收入却比去年同期增加 8500 元。求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 9930 元.家庭作业：1。（2010 年山东聊城）2008 年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为 572 亿吨，排放达标率约为 72%，其中工业废水排放达标率约为 92%,城镇生活污水排放达标率约为 57%.这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到 1 亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量总 量的百分比）1。（2010 年福建省晋江市)（10 分）2010 年春季我国西南大旱，导致大

20、量农田减产,下图是一对农民父子的对2。（2010 福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：（注:获利=售价进价) (1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元,请问有哪几种购货方案？话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535咱家两块农田去年花生产量 一共是 470 千克，可老天不 作美，四处大旱，今年两块 农田只产花生 57 千克.今年，第一块

21、田的产量比 去年减产 80%，第二块田 的产量比去年减产 90%.售价(元/件） 20 45【2.（2010 年辽宁省丹东市）某校春季运动会比赛中,八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与（5）班得分比为 6 : 5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分若 设(1）班得 x 分，(5）班得 y 分,根据题意所列的方程组应为（ ）2、（2010 盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省 有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15根据相关信息解决下列问题：（1)降价前，甲乙两种药品每盒的

22、出厂价格之和为 6。6 元经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍,两种药品每盒的零售价格 之和为 33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价 15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者实际进药时，这两 a c1 1 1 1种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品

23、的总利润不低于 900 元请问购进时有哪几种搭配方案?8x 6 y 31.（2010 年台湾省）解二元一次联立方程式 ，得 y=?6 x 4 y 5(A) 112(B) 2 2 11(C） （D） .17 34 342.（2010 年台湾省)甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批货物，若4 台甲机器和 2 台乙机器同时运转 3 小 时的总产量，与 2 台甲机器和 5 台乙机器 同时运转 2 小时的总产量相同,则 1 台甲机器运转 1 小时的产量, 与 1 台乙机器运转几小时的产量相同?( ）18（2010 年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要 15 小时火车出发后先按原来的时速匀速(A）1 2 3(B） (C)2 3 2（D) 2行驶