湖北黄陂一中2012届高三数学滚动检测试题（五）

1、PAGE PAGE 5黄陂一中2012届高三数学基础知识基本技能复习小综合滚动试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各组中的两个命题互为等价命题的是A与 B与 C与 D与2已知且 ，下列不等式中，正确的是A B C D 3已知集合，则中各元素之和为A B C D 4锐角三角形，的对边分别为，设，则的取值范围是A， B， C， D，5函数的部分图象如下图所示，则的解析式可以是 A BC D6已知两个集合，若，则

2、实数的取值范围是A B C D7已知两个等差数列和都有项，则它们的公共项的个数为A B C D8下列命题：已知函数的图象关于直线对称，则的值为；函数的单调增区间是；设，则、的大小关系是；要得到函数的图象，需将函数的图象向左平移个单位；函数是偶函数且在上是减函数的的一个可能值是。其中正确命题的个数是A B C D9（实）已知直线与函数的图象有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为，且，则下列结论中正确的是A B C D（平）在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为该数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为A B C D10（实）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，

3、总有 成等差数列。设数列的前项和为，且，则对任意实数（是常数，）和任意正整数，小于的最小正整数为A B C D（平）数列，若和分别是数列中的最大项和最小项，则A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11不查表求值： _。12若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是_。13设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数列中最接近的项是第 项。14在中，且，则常数的值等于_。15关于数列有下列四个判断：若成等比数列，则也成等比数列；若数列是等比数列，则，也成等比数列；若数列既是等差数列也是等比数列，则为常数列；数

4、列的前项的和为，且，则为等差或等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有。其中正确命题的序号是_。（请将正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求函数的最值；（2）若函数在区间上的最小值等于，求实数的值。17（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列的第二项，第三项，第四项。（1）求数列与的通项公式；（2）设对任意自然数，均有，求的值。18（本小题满分12分）银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，

5、这种计算利息的方法叫复利。现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案 一次性贷款万元，第一年便可获利万元，以后每年比前一年增加的利润；乙方案 每年贷款万元，第一年可获利万元，以后每年比前一年多获利千元。两方案的使用期限都是年，到期一次性归还本息，若银行贷款利息均按年息的复利计算，试问两种方案中哪个更好？（计算结果精确到千元，参考数据：）19（本小题满分12分）设（1）当时，判断函数的单调性；（2）已知上单调性一致，求的取值范围；（3）设，证明不等式20（本小题满分13分）设函数有两个极值点，且。（1）求的取值范围，并讨论的单调性； （2）证明：。21（本小题满分14分）（实）设数列满足：.（1）求，； （ 2）令，