人教版七年级数学下册 8-2消元-解二元一次方程组课时2 教学课件PPT初一公开课

1、8.2消元解二元一次方程组课时2初中数学 七年级下册 RJ用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形代入写解把两个未知数的值用大括号联立起来.知识回顾选取一个系数比较简单的二元一次方程变形， 用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程. 求解解消元后的一元一次方程.回代把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.用代入法解方程组 4 = 7,3 + 4 = 10.所以这个方程组的解是 = 2, = 1.把 x=2 代入，得 y=1.解：由，得 y=4x-7. 把代入，得 3x+4(4x-7)=10.解这个方程，得 x=2.把代入可以吗？会熟练地

2、用代入消元法解二元一次方程组.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程.学习目标上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由 此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习 代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.课堂导入新知探究知识点：代入法解二元一次方程组的简单应用例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶 装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 25. 某 厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？例题中有哪些未知量？未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小

3、瓶 装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 25. 某 厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？例题中有哪些等量关系？大瓶数小瓶数25；大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液22.5(t).解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.2由，得 = 5 . 2把代入，得 500 + 250 5 = 22 500 000.解这个方程，得 x=20 000.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数量关系，得5 = 2, 500 + 250 = 22 500 000. 把 x=20 000代入，得 y=50 000.答：这些消毒液应该分装 20 0

4、00 大瓶和 50 000 小瓶.所以这个方程组的解是 = 20 000, = 50 000.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：5x=2yy = 50 000 x = 20 000变形解得消去 y解得 x一元一次方程500 + 250 5 2= 22 500 0005 = 2 代入用 5 代替y，二 元 一次2方消去未知数y 程组 500 x+250y=22 500 0005 = 2 ， 500 + 250 = 22 500 000 解这个方程组时，可以先消去 x 吗？5由，得 = 2 . 把代入，得 500 2 + 250 = 22 500 000 .5解这个方程，得 y=50 000

5、.解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数量关系，得5 = 2, 500 + 250 = 22 500 000. 把 y=50 000代入，得 x=20 000.答：这些消毒液应该分装 20 000 大瓶和 50 000 小瓶.所以这个方程组的解是 = 20 000, = 50 000.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：二 元 一 次 方 程 组5x=2y变形消去x解得 x x = 20 000y = 50 000解 得 y 一元一次方程500 2 + 2505= 22 500 0002 = 5 代入用2 代替x，消5去未知数x500

6、 x+250y=22 500 000有 48 支队 520 名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只能参 加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？等量关系包括：篮球队+足球队48(支)；篮球运动员+足球运动员520(人).新知探究跟踪训练由，得 x=48-y.把代入，得10(48-y)+12y=520. 解这个方程，得 y=20.解：设篮球队有 x 支参赛，排球队有 y 支参赛，由题意，得 + = 48, 10 + 12 = 520.把 y=20 代入，得 x=28.所以这个方程组的解为 = 28, = 20.答：篮球队有 28 支参赛，排球队有

7、20 支参赛.笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同.根据图中信 息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格B.16元为 ( ) A.15元 C.18元D.19元y x随堂练习1.小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有x+3y=163x+y=202x+2y=？ + 3 = 16, 3 + = 20.18元xy3(16-3y)+y=20y=3.5x=16-3yx=5.52x+2y= 18x+3y=163x+y=202x+2y=？2.如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、 大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面xyy=3x 积为(B ) A.35C.552 + =

8、 15,1512-5xy=180-135=452x+y=15 = 3.y=9B.45 D.652x+3x=15x=33.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 20 场比赛中得到 35 分，那么这个队胜、负场数分 别是多少？解：设胜的场数是 x，负的场数是 y，由题意，得 + = 20,由，得 y=20-x . 2 + = 35.将代入，得 2x+20-x=35 .解这个方程，得 x=15.将 x=15 代入，得 y=5，所以这个方程组的解是 = 15, = 5.答：这个队胜 15 场，负 5 场.实际问题数学问题的解(二元 一次方

9、程组的解)实际问题 的答案设未知数 列方程组数学问题(二元一次方程组)解方 程 组代入消元法检验变形代入求解回代写解课堂小结1.（2021齐齐哈尔）周末，小明的妈妈让他到药店购 买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包 2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方拓展提升3x+2y=30 x和y均为正整数案共有（ B）A3种B4种C5种D6种2.小敏和小红玩拼图游戏，小敏用 8 个同样的小长方形拼成了一个如图(1)所示的大长方形，小红用同样的 8 个小长方形拼成了如图(2)所示的大正方形，不过中间 留下一个空白，而这个空白地方恰好是一个边长为 2 cm 的小正方形.求小长方形的长

10、与宽.x y5x3y2x+y2y+25x=3y2x+y=2y+2由题意，得 解：设小长方形的宽为 x cm，长为 y cm，5 = 3,2 + = 2 + 2.由，得 y=2x-2. 将代入，得 5x=3(2x-2) .解这个方程，得 x=6.将 x=6 代入，得 y=10，所以这个方程组的解是 = 6, = 10.答：设小长方形的宽为 6 cm，长为 10 cm.3.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工 步行一段路，1.5 h 后到达县城.他骑车的平均速度为15 km/h，步行的平均速度为 5 km/h，路程全长 20 km， 他骑车与步行各用了多少时间？等量关系包括：骑车时间+步行时间1.5(h)； 骑车路程+步行路程20(km).解：设他骑车用了 x h，步行用了 y h，