人教版七年级数学下册 7-3平面直角坐标系小结 教学课件PPT初一公开课

1、7.3平面直角坐标系小结初中数学 七年级下册 RJ(a，b)用有序数对表示位置有序数对概念有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对表示方法应用知识梳理在平面内画两条互相垂直、原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系两坐标轴的交点为平面直角坐标系 的原点平面直角坐标系概念原点坐标轴点的坐标水平的数轴称为 x 轴或横轴， 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴由点的坐标确定点的位置 由点的位置确定点的坐标坐标平面内点的特征象限内的点第一象限：(+，+)第二象限：(，+) 第三象限：(，) 第四象限：(+，)x 轴上的点：(x，0)坐标轴上的点y 轴上的点：(0，y)利用平面 直角坐标 系表示建立平面直角坐标系确定

2、比例尺表示地理位置写出各点的坐标用方向和距离表示确定各点的位置图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上 一个正数a横坐标减去 一个正数a纵坐标加上 一个正数a纵坐标减去 一个正数a图形在坐标系中的平移横坐标加上一个正数a向右平移横坐标减去一个正数a向左平移纵坐标加上一个正数a向上平移纵坐标减去一个正数a向下平移1. 有序数对有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对 .记作_(_a_，b_)_.注意：有序数对中的两个数的位置不能随意 交换，否则其意义会发生改变.平面内每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着平面

3、内的一个点，因此，利用有序数对 可以准确地描述物体的位置.2. 平面直角坐标系在平面内画两条_互相垂直 、 原点重合 的数轴，组成平 面直角坐标系. 水平 的数轴称为 x 轴或横轴. 竖直 的 数轴称为 y 轴或纵轴. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_原点 .由坐标找点的方法先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线；垂线的交点就是该坐标对应的点.建立了平面直角坐标系以后， 坐标平面就被两条坐标轴分成 ， 四个部 分，每个部分称为象限，分第三象限和第四象限.注意：坐标轴上的点不属于 任何一个象限.第一象限第二象限第三象限第四象限别叫做第一象限、第二象限

4、、-4-3-2-1Oy4321-1-2-3-41234x各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标 的符号纵坐标 的符号第一象限+第二象限+第三象限第四象限+坐标轴上的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符 号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴+0 x轴负半轴0y轴正半轴0+y轴负半轴03. 坐标方法的简单应用(1) 用坐标表示地理位置 ： 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原 点，确定 x 轴、y 轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出 单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称(2) 用坐标表示平移点 P (x，y)P2(xa，y)向左平移

5、a个单位点的位置变化与坐标变化的关系(其中 0，0)：P3(x，y+b)向上平移b个单位P1(x+a，y)向右平移a个单位向下平移b个单位 P4(x，yb)一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形 与原来的图形对应点的坐标之间的关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度(x+a , y+b)向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a , yb)向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度(xa , y+b)向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(xa , yb)1.（2020邵阳中考）已知 a+b0，ab0，则在如图 所示的平面直角坐标

6、系中，小手盖住的点的坐标可能B. (a，b)D. (a，b)是（ B）A. (a，b)C. (a，b)重难点1：平面直角坐标系中点的坐标特征重点解析a+b0, ab0a0, b0a02. 若点 A ( 2，n+3)在 x 轴上，则点 B (n1，n+1) 在(C)第一象限第二象限第三象限第四象限n+3=0n10n+10n=3如图所示，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻 在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1,1). 30秒后，飞机 P 飞到 P (4，3)位置，则飞机 Q，R 的位置Q，R 分别为(A) A. Q (2，3)，R (4，1)B. Q (2，3)，R (2，1

7、)C. Q (2，2)，R (4，1)D. Q (3，3)，R (3，1)重难点2：平面直角坐标系中的平移重点解析向右平移5个单位长度， 向上平移2个单位长度1. 已知 A (4，0)，点 B 在 x 轴上，且 AB=5.(1) 若点 C 在 y 轴上，且 S三角形ABC =10，求点 C 的坐标；解： S三角形ABC=10，且 AB=5， AB 边上的高为 4. AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上， 点 C 到 x 轴的距离是 4， 点 C 的坐标为 (0，4) 或 (0，4).重难点3：平面直角坐标系中图形的面积问题重点解析可以知道什么呢？(2) 若 D (a3，a+2)，且 S三角

8、形ABD =15，求点 D 的坐标.解： S三角形ABD=15，且 AB=5， AB 边上的高为 6. AB 在 x 轴上， 点 D 到 x 轴的距离是 6， 点 D 的纵坐标为 6 或 6.当 a+2=6 时，a=4，点 D 的坐标为(1，6)；当 a+2=6 时，a=8，点 D 的坐标为(11，6).2. 如图，四边形 ABCD 顶点的坐标分别为 A (2，5)， B (5，3), C (2，4), D (4，1), 求四边形 ABCD 的面积.过点 B 作 BEAC 于点 E， 过点 D 作DFAC 于点 F，则 BE=2(5) =3，DF=4(2) =6.E解：如图，连接AC， 点 A

9、 与点 C 的横坐标相同， AC/y 轴.F A (2，5)，C (2，4)， AC=5(4) =9. S四边形ABCD = S三角形ACB + S三角形ACD= 1 9 3 + 1 9 6 = 40.5.22我采用分割法解这道题.我还可以用补形法解此题.EF解：如图，分别过点 A、C 作 x轴的平行线 EH、GF，分别过 点 B、D 作 y 轴的平行线 EF、 GH. EH 分别与 EF、GH 交于 点 E、H，GF 分别与 EF、GH 交于点 F、G. E H = G H = G F = E F = 9 ， HA=DH=GC=6， EA=DG=FC=3，BE=8，BF=1.EHFG S四边

10、形ABCD= S正方形EHGFS三角形ABES三角形ADH S三角形CGDS三角形CBF= 9 9 1 3 8 1 6 62222 1 3 6 1 3 1= 81 12 18 9 1.5= 40.5.EHFG（2020广安中考）如图，在平面直角坐标系中，边长 为 2 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对 角线 OB1 为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2 的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3以此类推，则正方形 OB2020B2021C2021的顶点 B2021 的坐标是 重难点4：点的坐标的规律探索题重点解析解：观察，发现：B1（2，2），B2（0

11、，4），B3（4， 4），B4（8，0），B5（8，8），B6（0，16）， B7（16，16），B8（32，0），B9（32，32）， B8n+1（24n+1，24n+1）（ n 为自然数） 20218252+5， B2021 的纵横坐标符号与点 B5 的相同，点 B2021 的坐标为（21011，21011） 故答案为 (21011，21011)1. 已知点 A (3+a，2a+9) 在第二象限，且到 x 轴的距离为 5，则点 a 的值是.2深化练习2a+9=5a=22. 点 P (a1，a29) 在 x 轴负半轴上，则点 P 的坐标是(.4，0)3. 将点 P (3，y)向下平移 3 个

12、单位，再向左平移 2 个 单位得到点 Q (x，1)，则 xy= 10 .a10，a29=0a=3y3=1y=232=xx=5A15.5 C26B20.5 D31解析：图中四边形可以视为由两 个直角三角形和一个梯形构成，则其面积为：123+ 1(3+4)223+ 114=3+ 21+2=15.5224. 如图所示，直角坐标系中四边形的面积是(A)Oxy-2345. 如图，点 A1(1，1)向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位，得到点 A2；点 A2 向上平移 2 个单位，再向右 平移 4 个单位，得到点 A3；点 A3 向上平移 4 个单位， 再向右平移 8 个单位，得到点 A4，按这个规律平移得到点 A2020，则点 A2020 的横坐标为 ()A.