人教版七年级数学下册 5-1相交线课时1 教学课件PPT初一公开课

1、相交线5.1.1邻补角与对顶角初中数学 七年级下册 RJ如果两个角的和等于90(直角)，就 说这两个角互为余角余 角 和 补 角定 义性 质同角(等角)的余角相等补 角如果两个角的和等于180(平角)， 就说这两个角互为补角定 义性 质同角(等角)的补角相等知识回顾余 角能准确识别邻补角与对顶角.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进 行角的计算及解决简单实际问题.学习目标观察剪刀剪东西的过程中有关角的变化.可以发现，握 紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小， 剪刀刃之间的角也相应变小.如果把剪刀的构造看作两 条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.课堂导入OACD

2、BAOC 和AOD有一条公共边AO，且AOC 的另一边是AOD 另一 边的反向延长线.在剪刀剪东西的过程中，你能说说AOC 与AOD的位置保持怎样的关系吗？新知探究知识点1: 邻补角与对顶角的概念长线，那么这两个角互为邻补角. 如图中1 和2，1 和3 都 互为邻补角.互为邻补角是互为补角的特殊情况.1 +2=180， 1 +3 =180.如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延COABD321注意：邻补角是成对出现的，单独的一个角或两个以上 的角不能称为邻补角.邻补角不一定都是两条直线相交形成的，一条直 线与射线(端点在直线上)相交，也可以得到一对邻 补角.互为邻补角的两个角一定互补，

3、但互补的两个角 不一定是邻补角.1.下列各图中，1 与2 互为邻补角的是( D)新知探究跟踪训练邻补角的识别方法互为邻补角的两个角必须满足以下条件：有一条 公共边；另一条边互为反向延长线. 二者缺一不可.AOC 和BOD 有公共顶点O，且AOC 的两边分别是BOD 两边的反向 延长线.剪刀剪东西的过程中，你能说说AOC 与BOD 的位置保持怎样的关系吗？OACDB对顶角.如图中1 与3 互为对顶角，2 与4 互为对顶角.如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边 是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为CABD注意：对顶角是成对出现的，指两个角之间的关系，一个角的对顶角只有一个.32

4、4O12.下列选项中， 1 与2 互为对顶角的是( D)对顶角的识别方法两个角互为对顶角必须满足两个条件：两个角有一 个公共顶点；一个角的两边分别是另一个角的两边 的反向延长线.二者缺一不可.新知探究跟踪训练1 与3 在数量上有什么关系呢？我猜1 =3.你能进行证明吗？新知探究知识点2: 对顶角的性质CABD324O1解：因为直线 AB 与 CD 相交于 O 点，所以1+2=180，2+3=180，所以1=3.同理可得2=4.平角的定义等量代换C已知：直线 AB 与 CD 相交于 O 点. 证明：1=3.ABD324O1所以1=3，2=4.对顶角的性质：对顶角相等.应用格式：如图，因为直线 A

5、B 与 CD 相交于 O 点，CABD注意：两个角互为对顶角，它们一定相等，但相等 的两个角不一定互为对顶角.324O1图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的 度数的原理吗？对顶角相等.例如图，直线 a，b 相交，1=40，求 2，3，4 的度数.解：由邻补角的定义，得2= 180-1=180-40=140.由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.1234ab解：因为 COE = 145，所以 DOE = 180-COE = 180- 145 =35.因为 OD 平分 BOE，所以 BOD=DOE =35， 所以 AOC=BOD =35.新知探究跟踪训练3.如图，直线 AB，CD 相交

6、于点 O，COE=145， OD平分 BOE，求 AOC 的度数.4.如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，AOE =40，BOC = 2AOC，求DOF 的度数.解：设AOC = x，则BOC = 2x. 由邻补角的性质可得 x+2x = 180， 解得 x = 60，即AOC= 60，所以 EOC=AOC- AOE = 60-40= 20，由对顶角相等得 DOF =EOC = 20.技巧点拨：运用方程计算角当题目中出现比值或倍数关系时，可以用一个量 表示另一个量，推导求解；也可以考虑先设未知 数，然后通过等量关系列出关于未知数的方程， 从而解决问题.1.下列各图中，1和2是邻补角吗？

7、121 122随堂练习2.如图，下列各组角中，互为对顶角的是(A) A. 1和2B. 1和3C. 2和4D. 2和53.如图，三条直线 l1 ，l2，l3 相交于一点，则1+2+C.180D.3603 等于(C) A.90 B.120312l1l2l3对顶角邻补角相 同 点都是两条直线相交而成的角都有一个公共顶点都是成对出现的不 同 点无公共边有一条无公共边两直线相交时,对顶角 只有两对两直线相交时,邻补角 有四对对顶角相等邻补角互补课堂小结拓展提升1.（2021益阳中考）如图，AB 与 CD 相交于点 O，OE 是 AOC 的平分线，且 OC 恰好平分 EOB，则AOD =60度.OABDE

8、CAOE=COE，COE=BOCAOE=COE=BOC=60AOD=BOC=602.如图，两条直线 a，b 相交.(1) 如果 1=50，求 2，3 的度数；解：(1)因为1=50，1+2=180，所以2=180-50=130，又因为3与1是对顶角， 所以3=1=50.1234ab2.如图，两条直线 a，b 相交.(2) 如果 2=31，求 3，4 的度数.解：(2)因为2=31，1+2=180，所以1+31=180，所以41=180，所以1=45， 所以3=1=45，又因为1+4=180，所以4=180-1=180-45=135.1234ab3.（2021大庆中考）如图，3 条直线两两相交最多有3 个交点，4 条直线两两相交最多有 6 个