人教版八年级数学下册 第19章一次函数小结课（课时1）教学课件PPT初二公开课

1、19一次函数 小结课时1初中数学 八年级下册 RJ变量和常量定义判断 方法在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量.变化过程；数值是否改变.知识梳理函数概念判断 方法在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每 一个确定的值，y都有唯一确 定的值与其相对应.一个变化过程；两个变量；数值对应的关系.函数自变量的取值范围概念判断 方法使函数关系式有意义的自 变量取值的全体叫自变量 的取值范围.整式型；分式型； 根式型；零次型；实 际问题.函数解析式和函数值解析式函数值用关于自变量的数学式子 表示函数与自变量之间的 关系，是描述函数的常用 方法，这种式子叫

2、做函数 的解析式.对于自变量x在取值范围 内的某个确定的值a，函 数y所对应的值为b，b即 为函数值.函数图象定义画法如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成 的图形，就是这个函数的图象.列表；描点；连线.1.常量和变量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.判断一个量是常量还是变量的方法看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者 说是否会取不同的数值），若在变化过程中此量的数 值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值， 则此量是变量.2.函数的概念一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y， 并且对于

3、x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与 其相对应，那么我们就说x是自变量，y 是 x 的函数， 也称 y 是因变量.3.函数自变量的取值范围自变量的取值范围：使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.整式型：等号右边是整式，自变量的取值范围 是全体实数.分式型：等号右边的自变量在分母的位置上，自变 量的取值范围是使分母不为0的实数.3.函数自变量的取值范围（2）根式型：等号右边是开偶次方的式子，自变量的取值范围是使根号下的式子的值大于或等于0的实数.零次型：等号右边的自变量的零次幂或负整数次幂， 自变量的取值范围是使幂的底数不为0的实数.4.函数解析式和函数值（1）函数解析式

4、 ：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种 式子叫做函数的解析式.（2）函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b， 则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.5. 函数的图象及画法（1）函数的图象：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象.（2）函数图象的画法：列表；描点；连线.6. 函数的三种表示方法列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表 格来表示函数关系的方法叫做列表法.解析式法：用数学式子表

5、示函数关系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函数解析式.图象法：用图象表示两个变量间的函数关系的方 法叫做图象法.重难点1：变量与函数重点解析1.下列变量间的关系不是函数关系的是（D）.圆的半径与圆的面积正方形的周长与正方形的边长在汽车速度一定的情况下，时间与路程 D.等腰三角形的底边长与面积分析：等腰三角形的面积等于底乘高，还有一个量不确定.22.函数 =+1中，自变量 x 的取值范围是多少？解：由函数的形式可知， 2中 x-20 并且 2作为分母必须满足 20.解得x2.所以函数中自变量x的取值范围是 x2.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐 上了公交车，公交车匀速行驶一段时

6、间后到达学校，小 刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 t（单位：min）之间的函数关系的大致图象是（）.B重难点2：函数图象及其应用重点解析易错警示：小刚在匀速步行到车站的过程中，s 逐渐变大； 在等公交车的过程中，s 不变；在乘坐公交车的过程中，s 逐渐变大.根据实际情境确定函数图象的技巧自变量变化而函数值不变的图象用水平线段表示 ；自变量的变化量相同，而函数值变化越大的 函数图象与 x 轴所成的锐角就越大；注意确定函数图象的最低点和最高点.1.求下列函数的自变量的取值范围.（1） = 1（2） =1+1（3） = 2（4） = 3 + 2x0.x-1.x2.x 为任意实数.深化练习

7、2.周日下午，小红和小兰相约在某公交车站一起乘车 回学校，小红从家出发先步行到车站，等小兰到车站 后两人一起乘公交车回到学校.下图表示小红离开家的 路程 y（千米）和所用的时间 x（分钟）之间的函数关 系.下列哪个说法是错误的（ ）.A.小红从家到公交车站步行了2千米. B.小红乘坐公交车用了30分钟.C.小红在公交车站等小兰用了10分钟. D.公交车的平均速度是34千米/小时.y（千米）x（分）O20 3060解：从图上来看，小红出发20分钟后小红从家走到了公 交车站，路程变化为2千米；20分30分之间小红离开家的路程未发生变化，说明此阶段是 在公交车站等小兰；30分 60分小 17 红和小

8、兰一起乘坐公交车到达学校，用时30分钟，路程为15千米.公交车 2速度为150.5=30 （千米/时）. 故选D.3.已知函数 y=2x+3.（1）试判断点 A（1，5）和点 B（-1，3）是否在此函数图象上； 当 x=1 时，y=21+3=5当 x=-1 时，y=2(-1)+3=13（2）已知点 C（m，m+3）在此函数图象上，求 m 的值.将 x=m， y=m+3 代入函数解析式中2m+3=m+3，解得m=0点 B不在图像上点 A在图像上4.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆邮寄一 盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次 6 元 的包装费外，樱桃不超过 1kg 收费 22 元，超过 1kg 的 部分按照每千克 10 元加收费用.设该公司从西安到南 昌快递樱桃的费用为 y（元），所寄樱桃为 x（kg）.求 y 与 x 之间的函数解析式；已知小李给外婆快递了 2.5kg 樱桃，请你求出这 次快递的费用是多少元？解: